oi
68 PONTS MâTALLlQUBS.
Le train de voyageurs III en double traction comprend deux locomotives à deux essieux couplés pesant chacune avec son tender 52 tonnes, et capable de remorquer 24 voitures. Dans le tableau, la colonne 1 indique : l"" la nature du véhicule, locomotive L, tender T, fourgon F, wagon W nu voiture de voyageurs V ; 2* son poids total ; 3"* sa longueur entre tampons; V la distance entre ses essieux extrêmes qu'on appelle aussi son empattement ; la colonne 2 donne le poids par essieu ; la colonne 3 indique la distance de chaque essieu à Tessieu ou au tampon du véhicule qui le précède immédiatement, enfin la colonne 4 donne les distances cumulées à partir du tampon d'avant de la première locomotive.
Composition des attelages circulant sur les routes.
Une voiture à quatre roues pesant 16 tonnes occupe une longueur de chaussée de 5 mètres, savoir: 3 mètres entre les essieux, et l"" 50 au delà de chaque essieu. Un cheval ou une paire de chevaux occupent une longueur de 2"* 50. La longueur d'un pareil attelage est donc égale à 5 mètres plus autant de fois 2"^ 50 qu'il y a de files de chevaux. Si la voiture est suivie par un second attelage, il est nécessaire de laisser une zone libre d'au moins 1 mètre entre la voiture et le cheval qui la suit.
Une charrette pesant 11 tonnes occupe une longueur de 3 mètres divisée par son essieu en deux parties égales. Le poids d'un cheval varie de 300 à 600. En moyenne, un cheval robuste comme ceux employés pour le roulage pèse de 450 à 600 kilogrammes.
Il y a lieu de remarquer que les voitures de 16 et de 11 tonnes indiquées par la circulaire no peuvent être traînées par 8 chevaux dans le premier cas et 5 dans le second que si la route parcourue est en très bon état et sensiblement horizontale. Dans le cas contraire, il faut ou augmenter le nombre des chevaux ou réduire le poids du Véhicule trainé. L'ingénieur qui est chargé de procéder aux épreuves d'un pont-route doit donc tenir compte dans ses prévisions de l'état de la chaussée et de l'importance des déclivités, sans quoi il s'exposerait à voir son convoi rester
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en route, et les épreuves ne pourraient se faire par Tinipos* sibilité qu'il y aurait de se remettre en marche.
On peut aussi tenir compte de ce fait lorsque Ton établit la moyenne des chargesmaxima que le pont aura à supporter, en égard à la nature de la chaussée et aux déclivités du chemin d'accès à cet ouvrage.
L'effort de traction exercé par un cheval marchant au pas varie de 50 à 90 ; il est en moyenne de 70. La résistance au roulement ou le tirage exercé par le véhicule est, par tonne de 1000 kilogrammes, égale à autant de kilogrammes qu'il y a de millimètres de pente par mètre de longueur, plus .une constante qui dépend de l'état de la chaussée, et est fournie pour les différents cas par le tableau suivant :
en très bon état par un temps sec. . 24 kgs.
Ckixussée ] — par un temps humide. 30
(r«»;«r«nen/. ) »>«"«»se 40
en mauvais état avec des ornières. . 60
neuve non cylindrée 400
^. , ^ ^ en très bon état par un temps sec. . H
Chaussée pavée. < , '^ .^
'^ f boueuse 16
Chaussée formée de madriers en bois y par un beau temps. \%
On voit par.exemplo que 8 chevaux de force moyenne, capables d'exercer une force de traction égale à 560 kilogrammes peuvent traîner :
Sur un chemin pavé horizontal, par un temps sec, une voiture pesant : 40,000 kil.
Sur un chemin empierré boueux, avec rampe de 0*02 par mètre, une voiture pesant 9,300 kiL
Sur une chaussée empierrée neuve avec rampe de 0" 06 par mètre, une voiture pesant 3,500 kîL
Nous en concluons qu'il ne convient pas de s'en rapporter aveuglément aux indications de la circulaire précédente, mais qu'il faut dans chaque cas particulier se rendre compte de la surcharge d'épreuve qui pourra être réalisée dans la pratique, ei calculer en conséquence la résistance de l'ouvrage.
Nous ajouterons en terminant: i* que la largeur des jantes des roues étant ordinairement de 0"'20, la largeur de la voilure en\y(i V% bords extérieurs des jantes peut varier
70 PONTS MÉTALLIQUKS.
do 1" 41 au minimum, à 2"" 26 au maximum, ce qui donne la largeur minimum à admettre pour un passage entre trottoirs; 2^ que ht distance entre les axes de deux files de voitures circulant parallèlement, est- au minimum de \^ 85 dans la première hypothèse faite sur Técartemen t des roues , et de 2"^ 70 dans le deuxième cas.
Il y a lieu de prévoir l'éventualité où un pont subirait le passage d'une foule compacte. A cet égard, nous donnerons les renseignements suivants : pour une foule serrée sans exagération, comme une troupe militaire occupant toute la longueur du pont, le poids par mètre carré est inférieur à" 200 kilogrammes ; pour une foule pressée et circulant difficilement, le poids peut s'élever à 320 kilogrammes, enfin, au moment où la foule est tellement comprimée que tout mouvement est devenu impossible, et que des accidents sont imminents, le poids peut atteindre le maximum de 400 kilogrammes, qui suppose 7 à 8 personnes par mètre carré de chaussée
»e. E:aetfli «lu veut. — ' Le vent est susceptible d'exercer sur les ponts des efforts considérables, qui ont amené la destruction de bien des ouvrages dans le calcul desquels on ne s'était pas suffisamment préoccupé de cette cause perturbatrice, dont l'action essentiellement variable et temporaire peut atteindre à certains moments une intensité des plus dangereuses. C'est ainsi que le vent a amené la chute du pont de Dundee, sur le golfe de Tay, en Ecosse. A la suite de cet accident, qui amena lamort d'environ quatre-vingts personnes, un comité institué par le gouvernement anglais présenta un rapport relatif à l'évaluation de l'effort exercé par le vent sur les ponts métalliques. Nous extrayons de la Revue générale des chemins de fer les conclusions de ce rapport, qui nous paraissent fournir sur cette question des renseignements concluants et très suffisamment développés pour servir de guide dans les applications.
« l"" Il faut admettre dans le calcul des ponts et des viaducs de chemins de fer une pression maxima de vent de 273'' 43 par mètre carré.
2* Si le pont ou le viaduc est formé de poutres pleines dont la hauteur est égale ou supérieure à celle des trains qui
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franchissent le pont, on supposera la pression de 273 kil 43 par mètre carré appliquée sur toute la surface verticale de Tune des poutres seulement, mais si la hauteur du train surpasse celle des poutres, on devra supposer la pression de 273^ 43 appliquée à toute la surface verticale depuis le bas des poutres jusqu'au haut du train à son passage sur le pont.
3"" Si les poutres sont à treillis, on calculera la pression sur la poutre exposée au vent en lui appliquant la pression de 273^ 43 par mètre carré, comme si la poutre était pleine, depuis le niveau des rails jusqu'au haut du train, puis en y ajoutant une pression de 273^ 43 par chaque mètre carré de la surface verticale réelle des poutres au-dessous du niveau des rails ou dépassant le haut du train.
La pression sur la poutre non exposée directement au vent se calculera en supposant que le vent exerce, sur la portion de la surface de cette poutre inférieure au niveau dés rails ou dépassant le haut du train, une pression :
(a) De 436^72 par mètre carré, si le treillis ne couvre pas plus des 2/3 de l'aire de la poutre.
{b) De 205^07 par mètre carré, si la surface du treillis couvre entre les 2/3 et les 3/4 de Taire de la poutre.
{c) De 273^43 par mètre carré, si la surface du treillis couvre les 3/4 au moins de Taire de la poutre.
4"" La pression du vent contre les arches et les piles des ouvrages d'art devra être calculée autant que possible d'après les règles précédentes.
S"" Afin d'assurer aux ponts et aux viaducs un coefficient de sécurité suffisante contre les effets du vent, il faudra donner à ces ouvrages une solidité assez grande pour supporter une pression du vent quadruple de celle qui est prévue par les règles précédentes ; dans le cas où la tendance du vent à renverser les ouvrages est combattue par leur pesanteur, un coefficient de sécurité égal à deux suffira.
La pression du vent est donnée avec une approximation suffisante par la formule :
P est exprimé en kilogrammes par mètre carré, et V en mètres par seconde* »
72 PONTS MÉTALUQ0E9.
Le Comité fait en outre observer que des trains circulant entre des poutres sont en général suffisamment protégés contre Faction du vent, et que le degré de sécurité que leur assurent les poutres dépend de la grandeur des évidements qu'elles présentent: quand les poutres ont des évidements ne garantissant pa^ dans une assez large mesure le train contre Taclion du vent, ou quand le train circule à la partie supérieure des poutres, il est bon d'établir un parapet de dimensions suffisantes.
Le Comité n'a pas voulu entrer dans de plus grands détails à ce sujet, de peur d'imposer des modes de construction.
Le Comité termine son rapport en présentant les conclusions suivantes:
La vitesse du vent, comme celle de tous les autres corps en mouvement, est plus ou moins retardée par le frottement; cette vitesse est donc affectée par la nature des surfaces sur lesquelles le vent passe, suivant qu'elles sont rugueuses, unies ou irrégulières. Il s'ensuivra donc que, toutes choses égales, le vent atteindra de plus grandes vitesses à des altitudes élevées, attendu que l'action retardatrice du frottement est plus faible qu'à de basses attitudes.
Les règles posées plus haut, appliquées aux ponts et viaducs, permettent à ces ouvrages de résister aux plus hautes pressions du vent qui aient été relevées au cours de l'enquête. D'un autre côté, il y aura beaucoup d'ouvrages situés à des altitudes plus basses ou protégés conlre le vent par leur position, pour lesquels les règles données pourront subir des modifications. Il y aura lieu également de modifier ces règles pour les ponts suspendus et les ponts à très grande portée^ mais ces cas se présenteront rarement, et on devra les étudier spécialement quand l'occasion s'en présentera.
Nous pensons que le chiffre de 273 kilogrammes, indiqué parla commission anglaise, doitètre adopté seulement pour les viaducs très élevés au-dessus du sol, qui généralement sont établis dans des vallées encaissées où le vent atteint une vitesse exceptionnelle. Pour les ouvrages ordinaires établis à une faible hauteur au-dessus du sol on pourra se borner à adopter la limite de 180 kilogrammes quia été autrefois fixée par M. Nordling, d'après les exemples qui lui étaient fournis
CIXAP. n. RENSEIGNEMENTS PRATIQUES. FORMULES UrUELT^S. 73
par des wagons renversés en pleine voie par des ouragans.
Lorsque la température augmente d'un degré, les matériaux snbissent les dilatations suivantes :
Fer . - . 0,0000117
Kl de fer. . . ' 0,0000144
Pente • . . 0,0000 M 2
Acier 0,0000 H 5
Bois de sapin. 0,0000040
Si Ton suppose que la température s'élève par exemple de 35*, et que les extrémités d'une pièce prismatique soient maintenues fixes en les appuyant si Ton veut à des culées en maçonnerie, le mouvement de dilatation du métal se trouve empêché ; la pièce se comportera comme si, après Tavoir laissée librement se dilater, on la ramenait à sa longueur primitive à l'aide d'une compression énergique exercée à ses extrémités. Il en résultera donc un travail du métal qu'il est facile de calculer. L'allongement dû à la température étant par mètre de longueur a /'et le coefficient d'élasticité longitudinale du métal étant désigné par £, on a la formule
qui donne la valeur du travail R à la compressipn développée dans la pièce.
Si la température, au lieu de s'élever s'était abaissée, en entraînant une contraction dans la pièce, le travail du métal serait donné par la même formule, mais a / étant une quantité négative, on voit que ce serait un travail à l'extension. On peut admettre en général que cet écart de d= 35"* au-dessus ou au-dessous de la température moyenne correspond bien dans notre climat aux conditions les plus défavorables qui puissent se présenter : on a toujours soin de prescrire dans les cahiers des charges que l'on devra monter le pont à une époque oîi la température extérieure sera peu différente de la température movenne de la contrée, ^t dans ces conditions un écart de
ml '
plus de 35"" serait un fait absolument anormal.
Le tableau suivant indique les allongements et raccourcissements maxima que peut subir une pièce prismatique par
rciTet des variations de la température, qu'on suppose ne jamais dépasser ±: 35^
Nous y avons aussi mentionné le travail à Feziension ou à la compression que subirait le métal de la pièce pour un écart de±:l**oupour un écart de±:35% si ses extrémités étaient maintenues absolument fixes. Ce, travail a été calculé en admettant pour E les valeurs moyennes du tableau placé à la fin du chapitre précédent.
Fer. . .
Fil de fer.
Fonte .
Acier . . .
Bois de sapin.
VARIATION de longueur
d'une pièce
pour un écart
de
température de -+- 35» = t.
±0.0004095 ± 0.000504 ±: 0.000392 dr 0.00040Î 0.00014
Travail du métal en supposant que
la longueur de la pièce
6oit maintenue invariable malgré
les changements de température, en kflog. par millin. carré.
Pour un écart de •4- lo
Ett q: 0.234 qc 0.288 qrO.IOl q: 0.258 :î: 0.005
Pour un écart de
Eat qz 8.<9 -H0.08
qr OmUÔ
zp 8.86 ip 0.17
On voit que l'influence de la température peut jouer un rôle très important dans le calcul des ponts en fer ou en acier, et que la rupture d'un ouvrage mal conçu peut être uniquement due à cette cause. Pour la fonte, l'effet est sensiblement moindre. Enfin pour le bois l'influence est quasi insignifiante ; c'est pourquoi dans les ponts en bois on ne se préoc* cupe pas de la question des variations de température, qui ne peut jamais jouer qu'un rôle très accessoire.
Dans les ponts métalliques» on doit toujours s'efforcer de n'apporter aucun obstacle aux mouvements de dilatation et de contraction que tendent à prendre les divers éléments constitutifs de l'ouvrage sous l'effet des changements de température; lorsque l'on ne peut arriver à ce résultat, par exemple pour les arcs appuyés sur des culée9 en maçonnerie,
on doit se rendre un compte exact du travail supplémentaire qui peut en réaulter pour le métal, l'ajouter au travail dû aux cliarges et vérifier qu'en aucune circonstance le total ne peut dépasser la limite pratique admise.
