Variations de rellort de traetlon <7ans le

eÀbies ppincipauiL. — L'allongement du câble entraîne nécessairement un changement dans l'effort de traction exercé sur les points d'appui. En général, les variations de a et de b étant très faibles, les changement^ subis par l'effort de traclion sont insignifiants et Ton ne s^en préoccupe pas. Mais il peut en être autrement et, connaissant la déformation du câble donnée par les quantités $S, 5 ô et Sa, on peut avoir besoin de calculer le changement ô Q subi par l'effort horizontal de traction.

Nous ne considérons ici que le cas de la surcharge uniformément répartie sur toute la longueur de la travée (94).

On se sert en ce cas de la formuie :

«Q=r(^+j.)jJ«a-^.5ij

234 PONTS HÉTAIXIQinCS.

Dans le cas de la parabole symétrique, ^a=o : d'où

Dans le cas do la demi-parabole, on a Si ss o«

Dans le cas d'une surcharge irrégulièrement répartie, les équations (4) des numéros 95 et 96 permettent en toute circonstance de calculer la valeur de la traction horizontale Q. On pourrait) après avoir ainsi déterminé le changement subi par Q, calculer à nouveau les déformations du câble en se servant de la valeur rectifiée de Q. Cette méthode de fausse position est d'une application simple et rapide. D'ailleurs, avec les proportions en usage dans les ponts suspendus, Imfluence de SQ sur la déformation des câbles est toujours néghgeable^et la vérification dont il vient d'être question est inutile.

00« I>éffoi*matlon defli cÀblea pi?liiclpa.U3i: pair sitlte du <lé>placeiiieiBt lioi*lzontal dL*an point d^appul. —

A A. Nous avons supposé jusqu'ici que

Ur les extrémités des câbles étaient des points fixes. En général il en est autrement. Si le câble glisse sur I un point d'appui, la longueur S I correspondant à la travée augmente ou diminue : or on sait, en pareil V... ..*^ :-.?:- -«- *■ cas, calculer la variation de b et

Fig. 159. d® « (94);

Mais si les extrémités de A et A' sont fixées à des colonnes oscillantes, il peut arriver que A vienne en A,, et A' en A', sans que la longueur du câble change : c'est l'ouverture du pont qui a diminué de AA, + A'A',, soit a /(/t'y. 159) :

On a:

- CBAP. IV. PONTS SUSPENDUS. 23S

H) 8/ = Sa + 8a',

et enfin i S = o; d'où :

Ces quatre équations permettent de calculer sans difficulté On peut (98) en dé^^ire 8 Q.

% 00« Éiiiif libre entre tfeiis tr Avéee Iné^ealement cmrciiapfirées. — Réciproquement, étant donné $ Q, c'osl-àdire la différence existant entre les tractions horizontales de deux travées consécutives (89), il est facile, à Taide des mêmes équations et en procédant par tàlonnemont, d'en conclure le déplacement Bl que devra subir le point d'appui, ou la longueur 8 S dont le c&ble devra glisser sur la pile pour que l'équilibre se rétablisse entre lès deux travées. • La méthode la plus commode consiste à faire une hypothèse sur la valeur de 8/ ou de. S S, à chercher les valeurs de 5 Q correspondantes pour chacune des travées, puis à calculer par une simple proportion la valeur réelle de 8/ ou ÔS, en raison de la différence 8 Q à racheter entre les tractions de deux travées.

§ IIL