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CHAP. IV, PONTS SU8PBMDUS. 275

Or on sait que

que

et qu'enfin

En substituant & (/, cos d et ces «^ leurs valeurs eç fonction de X dans Téquation précédente, on trouve finalement :

2 (a'-|-26^) (a— a? f < cos 6) *

S cos 9, écartement de deux tiges de suspension consécutives du tablier, est négligeable devant a — x dès que Ton s'approche du milieu de la travée. En toute hypothèse d'ailleurs, en remplaçant au dénominateur a — x + s cos 9 par a — x, on ne fait qn'augmenter la valeur de J/, et par conséquent se donner une marge de sécurité. On peut donc en général, sauf dans le voisinage immédiat des appuis, employer la formule :

Cette formule montre que la valeur maximum de ^ s'obtient sensiblement pour j;=r-, c*est-à-dire au quart de Tou-

verture du pont ; c'est également en ce point que les bras ont le plus de longueur.

On a pour ^ = ^ •

Ainsi l'effort maximum de compression que peut subir le bras le plus long et le plus chargé est nécessairement inférieur

276 P0IIT5 MÉTALLIQUES.

à -3- , c'est-à-dire à la seizième partie du poids de la sur-

charge totale. On voit que les efforts subis parles pièces de la triangulation sont extrêmement faibles, et que par suite Ton peut, sans s'exposer à employer un excès de métal bien important, admettre pour le calcul de tous les bras cette valeur

de -5- supérieure à l'effort de compression maximum*'

Rappelons que dans la poutre simple Pralt Teffort de compression subi parle bras le plus voisin de la culée est égal à (ic -f j9) a, et que par conséquent, en supposant la charge p égale à la surcharge ^, il supporte un effort seize fois plus grand au moins que le bras le plus fatigué du pont suspendu rigide.

Pour calculer l'effort d'extension maximum subi par un tirant, il suffit d'employer la formule :

^ COSa ^ a

dont l'usage ne présente aucune difficulté puisqu'on sait calculer v|/, deit.

On voit d'ailleurs que la valeur de 9 est toujours de même ordre que celle de t{/, et que Ton n'a jamais besoin de donner aux tirants qu'une très faible section.

Remarquons que les pièces de la triangulation ne sont soumises à aucun effort, lorsque la surcharge couvre soit la totalité, soit une moitié quelconque toute entière du tablier. Ces pièces ne travaillent que lorsque la surcharge est appliquée sur la portion du tablier comprise entre la pièce considérée et l'une ou l'autre des culées.

Il en résulte que, si l'on divise le tablier en deux zones quelconques complémentaires, les efforts développés dans chaque pièce de la triangulation par la surcharge couvrant successivement chacune des deux zones à l'exclusion de l'autre, sont égaux et de sens contraires, puisque leur superposition qui correspond à la surcharge complète conduit à un effort

nul.

Donc les efforts normaux maxima subis par les pièces de Is triangulation pourront être soit une tension soit une comprea-

CHAP, IV. PONTS SUSPENDUS

sioiiy suivant les cas. Pourévitor le renversement des efforts, on est ainsi conduit à introduire dans chaque panneau de la triangulation un contre tirant tel que AD. On obtient une poutre à corde supérieure rectiligne, à corde inférieure parabolique, dont la triangulation est constituée par des bras normaux à la corde supérieure, et des croix de saint André formées par des tirants et contre tirants. D'après ce que nous venons de dire, les tirants et contre tirants doivent avoir même résistance [fig. 177).

Fig. 117.