FF

x<Cx<ix"

i3) rm a:"<x<l

(5) FF' x'<x<x"

10 Moments négatifs.

=E(i-^-)-HDf

=c(l-p)+(B'-fl')f+-H',(i^) 2o Moments positifs.

X"=(C+ J) (l-*j+B|+^a5(i-*)-Jf (J)

Se^çmenta

de droite

ou de courbe

correspoudants

sur la figure

Courbe afc' Droite c'd Courbe d'f

Courb.a"*"' Parab. &'<r Courb. d'f

Pour tracer Tépure complète des X' et des X" (fig. 44), nous n'avons plus qu*à établir six équations, au lieu des dix qu'exige la méthode usuelle, exposée dans Tarticle précédent. Rien ne nous empêche d'ailleurs d'adopter encore la simplification consistant à ne tracer que les courbes enveloppes relatives aux moments maxima en valeurs absolues, abstraction faite des signes. On a représenté, au bas de la figure, la parabole des moments dus à la charge complète, appliquée sur la poutre continue tout entière, qui coupe la fibre moyenne aux points Oi et 0», dont les abscisses sont respectivement Xj et x^. Les verticales passant par les points Oj et 0, limitent les segments de lignes a! n\o d et df (relatifs aui X'), ii' c" etc" u (relatifs aux X") qui devront être conservés sur Tépure définitive de la figure 43, dont la partie inférieure reproduit la

Bht

Fi?. H.

CH. I. — THÉORIE DES POUTRES A SECTION GvONSTANTE. 105

courbe des X, tandis qu'on a tracé à la partie supérieure la courbe enveloppe des moments maxima, abstraction faite des

signes.

Nous allons démontrer que, pour tracer Tépurc de la figure 45, il suffit de connaître quatre formules, savoir l'équation de la parabole correspondant à la surcharge complète et les équations portant les numéros (1), (3) et (5) du tableau précédent Nous écrirons à nouveau ces quatre formules connues^ en leur attribuant un nouveau numérotage :

limites des zones D'application