EFFORTS TRANCHANTS. — DÉFORMATION

69. Equations des «ourbes représentât Ives des eiforts tranehants. — Nous avons donné (art. 27 et 28, page 119), pour le cas général d'une poutre continue quelconque, les expressions des efforts tranchants produits par la charge complète, ainsi que les équations des enveloppes des efforts maxima positifs et négatifs dus à la surcharge variable.

Ces formules sont les suivantes :

Charge permanente (1 ) V = ^^ + ^J — px;

Surcharge variable { w w r /w i a x^rt

Prenons pour unité des efforts tranchants dus à la charge permanente la quantité ph=pl^, et pour unité des efforts tranchants dus à la surcharge la quantité p'L. En ce qui concerne les unités de longueur des abscisses {l pour la travée de rive et L pour les travées intermédiaires), et des moments (pU ou p'L'), nous maintiendrons les conventions posées à l'article précédent.

Nous obtiendrons ainsi les formules applicables seulement aux poutres symétriques.

Première travée :

(2) v" = c S + (h' s +1) H-xy ,

CH. II. — CALCUL DES POUTRES SYMÉTRIQUES. i85

Travée intermédiaire :

(2) V^ = -(B-J-C') + (H'-J+J)(l-aîr,

Ces formules se simplifient singulièrement si Ton a recours aux notations déjà employées pour le calcul des moments fléchissants (page 168). Il est aisé en effet de reconnaître qu'elles prennent les formes suivantes :

Travée de rive :

Travée intermédiaire :

(1) V=Ai — X,

Connaissant les équations des moments fléchissants, il est donc aisé d'établir immédiatement celles des efforts tranchants.

Dans le cas où S aurait Tune des valeurs inscrites dans la table numérique UI, les coefficients des équations qui précèdent se tireraient sans difficulté de cette table.

Nous ne reviendrons pas sur le détail du tracé de Tépure des efforts tranchants. Nous n'avons rien à changer aux indications de Tarticle 28 (page 120), auquel il n'y a qu'à se reporter.

Ce que nous avons dit de la travée normale, à propos des

moments fléchissants^ s'appliquerait sans changement aux efforts tranchants.

Les équations relatives à la travée normale sont, dans le cas présent :

qjtei

e^CÊÊf

o,sus

Q<ms

Fig. 66.

La figure 66 représente Tépure des efforts tranchants pour la travée normale.