TREILLIS

Montants

Tirants

Poids toUl

Bras obliques

Tirants

Poids tot4l

Bow-string L = loO»

h varie de 8" à 20«

- varie de 25 à 62.

Poutre droite L = 80»

h fcz=8", 7=27.

Poutre droite Lrz57« ^=8», r = 27.

L'emploi du treillis serait déplorable pour le bow-slring, où j varie de 25 à 62, et légèrement avanlageux pour les

poutres droites, où - = 27. Encore celte dernière assertion auraitoeUc besoin d'être vérifiée de près, l'écart constaté étant

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Wù^:.' 234 POUTRES A TRAVÉES SOLIDAIRES.

pi"''''''.''

f!.^y f: faible et pouvant être compensé par une augmentation de

Ij^;^ poids dans les assemblages.

ît*:^^ Poutres à treillù et montants, — On emploie parfois un

type mixte, comportant un treillis à mailles très serrées et des montants assez espacés. Les bras obliques étant très nombreux

%r/ et très rapprochés, chacun d'eux n'est soumis qu'à un effort

;% / de compression très faible; en calculant leur section par

la formule de la page 231, on arriverait, en raison de la faible valeur obtenue pour R', à des poids de métal excessifs.

Dans ces conditions, on leur attribue à peu près exactement

^;- V;> la même section qu'aux tirants, en les formant d'une barre

rectangulaire ou d'un fer à simple té. A chaque point de croisement de deux barres de directions opposées, on établit un assemblage à rivets les reliant invariablement. Gela revient à admettre que la quantité x à introduire dans la formule de la page 231 serait non pas hsj2^ longueur totale du bras entre les deux platebandes, mais bien le côté d'une des mailles du treillis

— ; dans ces conditions, on obtiendrait pour R' une valeur

peu différente de R. Cette hypothèse, très favorable au point do vue de la dépense de métal, est loin d'être justifiée par la théorie et l'expérience, et n'offre pas les garanties nécessaires pour la stabilité. Il peut arriver qu'une poutre établie de cette façon subisse des déformations inquiétantes, indices du flambernent des pièces comprimées : la flèche au milieu de la portée peut dépasser sensiblement la valeur théorique ; l'âme peut se voiler ou se déverser dans un sens perpendiculaire à son plan. Dès que Taxe transversal de la poutre cesse d'être une droite verticale, toute sécurité disparaît, le mouvement devant logiquement se continuer et s'accentuer jusqu'à la ruine de l'ouvrage. Il est alors indispensable, si l'on n'a pas pris cette précaution dans le principe, de consolider le treillis à l'aide de montants verticaux, espacés au moins de h et au plus de 2A, dont la section soit calculée comme s'il s'agissait d'une poutre à triangulation simple, formé de montants verticaux et de tirants inclinés à 45°. On pourrait définir ce type en l'assimilant à une poutre à triangulation simple, dont les

montants seraient conservés sans modification, tandis que les tirants seraient subdivisés en une série de barres parallèles, formant des chevrons à branches inégales entre deux montants successifs.

Théoriquement, cette modification ne devrait pas entraîner d'augmentation dans le poids de la triangulation. Mais on conçoit que, pratiquement, il n'en soit pas ainsi. Cependant Taccroissement peut n'être pas excessif, et l'emploi de ce type semble à recommander dans des cas spéciaux. 11 serait justifié, par exemple, pour une poutre, de hauteur relativement considérable, ayant à supporter de faibles charges. Les platebandes, n'ayant qu'une très faible épaisseur, ne pourraient résister au moment de flexion secondaire développé, entre deux montants successifs d'une triangulation simple, par le poids du tablier et de la surcharge : d'où la nécessité de les soutenir en des points rapprochés. A ce point de vue, le type dont nous parlons peut rendre dos services, puisque en multipliant les barres du treillis on diminue d'autant Técarlement des deux points d'attache successifs sur chaque platebande. En conséquence, ce mode de construction serait applicable : 1* aux poutres des ponts-rails à travées d'ouverture moyenne et à voie inférieure, auxquelles on attribuerait une hauteur

très supérieure à —• en vue d'établir un contrcventement supérieur, au-dessus du gabarit de la voie ; 2° aux passerelles pour piétons et aux ponts-routes avec chaussée planchéiée, où la charge et la surcharge seraient très petites, eu égard à la hauteur de la poutre. Mais quand on projette une poutre à treillis »erré de ce genre, il ne nous parait pas possible de renoncer à l'emploi des montants espacés, destinés à donner à la construction la rigidité voulue. Nous avons dit que des ponts, pour lesquels cette précaution avait été négligée, ont dû après coup être consolidés par Tadjonclion de montants. Il est évident qu'au point de vue de l'économie et de la bonne exécution du travail il eût mieux valu placer les montants avant la mise en service du pont.

•s. Dénivellation de« appui» — Supposons que Ton se préoccupe de l'éventualité de certains tassements dans les

piles, et que l'oa veuille assurer, dans celte hypothèse, la stabilité de Touvrage. On établira Tépure représentative, non pas des momenls fléchissants imputables à cette cause, mais des valeurs niaxima du travail à la flexion, lesquelles sont proportionnelles à la hauteur de la poutre et indépendantes des épaisseurs des platebandes. Soit R la limite pratique du travail à la flexion admise, et T la valeur du travail qu'il y a lieu de prévoir, dans une section transversale déterminée, par TefTet de la dénivellation des appuis. Pour obtenir toute sécurité, il conviendra de limiter à II — T le travail maximum dû à la charge et à la surcharge variable. R — T variant d'un point h l'autre de la poutre, puisque T est fourni par l'épure relative à la dénivellation, on voit que les coefficients K et K' de la page 218 seront également variables. Il faudra donc substituer aux horizontales de la figure 75, qui servent à déterminer l'épaisseur variable des platebandes, des courbes dont Téquidistance verticale sera proportionnelle à

^ = (R J^TjcA P^"^ l'épure relative à la charge,et à ^,=^f^^j^,f^

pour répure relative à la surcharge.

Le tracé de ces courbes sera des plus faciles, la seule variable étant R — T, et nous jugeons superflu de donner ici un exemple numérique.

••. Lianeement des poutres. — Lorsqu'on doit mettre une poutre en place par voie de lancement, il convient de dresser les épures de stabilité indiquées à Tarlicle 44, pour la partie qui doit constituer le porte-à-faux et la travée suivante. Pour les autres travées, Tenveloppe des moments se réduit à une horizontale placée au-dessous de la fibre moyenne à la distance représentative du moment développé sur un appui par le poids propre de Touvrage, lorsqu'il est rendu dans sa position définitive.

On comparera cette épure h celle des moments produits par la charge et la surcharge.

Si, sur toute la longueur de la poutre, les moments figurés sur celte dernière épure sont supérieurs à ceux développés par le lancement, il n'y a aucune crainte à avoir et l'ouvrage peut être lancé sans précautions particqlières,

CIL II. — CALCLX hKS POUTHES SYMKTIUUIES. 237

En ce qui concerne les ponls-rails, ce cas ne s^observe guère, pour la partie en porte-à-faux, que si Touverture des travées est inférieure à 20", et, pour les travées intermédiaires, que si cette ouverture ne dépasse pas 50™. Si L dépasse 20", la partie en porle-à-faux sera nécessairement soumise, ' pendant le lancement, à des efforts supérieurs à ceux qu'elle subirait en service normal, et si L dépasse 30", cette observation sera applicable à Tensemble de la poutre.

Il conviendra alors de prendre des mesures spéciales pour éviter que certaines parties de la poutre ne soient soumises à un travail excessif, ce qui pourrait entraîner soit la ruine immédiate du pont, soit la désorganisation locale du métal, nuisible pour l'avenir à sa stabilité et à sa durée.

Remarquons toutefois que, les effets du lancement étant temporaires, on peut sans inconvénient augmenter dans une certaine mesure, pendant cette opération, la valeur pratique du travail à admettre, sans dépasser, bien entendu, la limite d'élasticité du métal. Il ne parait pas qu'un accroissement d'un tiers soit excessif. Par conséquent, pour une poutre en fer, si les calculs de stabilité sont basés sur une valeur de R égale à 6.000.000*^ (6 k. par mill. carré), on ne s'inquiétera pas des effets du lancement tant que le travail maximum du métal ne dépassera pas 8 k. par mill. carré pendant cette opération; s'il s*agit d'une poutre en acier, pour laquelle on aura pris R = 9.000.000, ou se bornera à limiter à 12 k. par mill. carré le travail maximum du métal pendant la mise en place.

Si l'épure de stabilité relative au lancement indique que cette nouvelle limite sera encore dépassée, on est obligé, pour éviter une fatigue excessive du métal, de recourir k certaines dispositions dont nous allons parler.

Réduction du poids de la poutre. Avant-bec. — Il est évident tout d'abord qu'il conviendra de diminuer le plus possible le poids de Touvrage en supprimant toutes les pièces qui ne sont pas nécessaires pour assurer la stabilité pendant le lancement, notamment les garde-corps, les longerons et le platelage du tablier, etc. On peut, d'autre part, munir le pont d'un avant-bec aussi léger que possible formé d'une charpente

POUTRES A TRAVEES SOLIDAIRES.

en bois ou d'une ossature métallique dont les éléments sont souvent fournis par des pièces destinées plus tard à figurer dans la construction de Touvrage \ En diminuant de la sorte le poids delà partie antérieure du porte -à- faux, on réduit considérablement les moments de flexion développés dans la poutre.

yf *f#*/ ^

Fig. 88.— Lancement du pont de la Tardes (Montluçon & Eygurande).

Echafaudages e?i saillie sur les piles, — On peut fixer sur la pile ou la culée, vers laquelle s'avance la poutre, un échafaudage en saillie qui reporte Tappuià atteindre à l'intérieur de la travée, et diminue d'autant Fespace à franchir en porte-àfaux.

Ifaubam de soutien. — On peut encore soulager la partie de la poutre en porte-à-faux au moyen, de câbles métalliques ou haubans passant sur un chevalet placé à l'origine du porteà-faux et reliés à deux points de la poutre symétriques par rapport à ce chevalet (fig. 89).

Soit F l'effort de tension auquel on peut soumettre le câble de la figure, à l'aide de tendeurs convenables. On développera dans l'encorbellement, au droit du chevalet, un moment fléchissant positif représenté par :

1. Lors du lancement du viaduc de la Rance (ligne de Dol à Lamballe), dont la portée atteint 90", on s*est servi pour constituer Tavant-bec d'une partie du tablier métallique préparé pour un autre ouvrage de la même ligne, qui comportait trois travées de 50», Ô2 et 50"^.

CH. II. — CALCUL DES POLTHKS SYMÉTUIULKS.

Pig. 89.

Ce moment ira en décroissant jusqu'au poiut d'allache du hauban, et sera représeuli^ par l'expression :

2a Y ^ aj

Il devra être retranché dans chaque section transversale du moment négatif produit par le poids propre du porte-à-faux.

L'emploi de haubans de soutien nous semble être, dans certains cas, à recommander. Son efficacité ne saurait être mise en doute, et pratiquement il ne soulève pas d'objeclions. On sait que les grands ponts en arc sur le Douro et le pont de Garabit ont été mis en place à Taide de haubans qui supportaient intégralement le poids d'un demi*arc en encorbellement de 80 m., alors que les haubans ne doivent jouer dans le cas présent qu'un rôle auxiliaire^ et se bornent à soulager la poutre.

Fers de lancement, — Si, malgré les dispositions prises, on ne peut arriver à réduire suffisamment les moments fléchissants produits par le porte-à-faux en certains points de la poutre, il sera nécessaire de renforcer les platebandes au moyen de tôles supplémentaires, destinées à leur assurer, dans les points les plus fatigués, une résistance suffisante. Il est évident qu'il faut limiter autant que possible l'importance de ces fers, qui, n*étant plus d'aucune utilité après la mise en service du pont^ ne font qu'alourdir Touvrage sans accroître sa stabilité.

Considérons à titre d'exemple une poutre de 100 m. d'où*

no POUTHES A THAVÉKS SOLIDAIKES.

verturc et de 10 m. de hauteur, dont la partie mélallique pèserait 4.600 kg. au mètre courant, Ja surcharge d'épreuve étant fixée à 3.200 kg. (pont-rail).

Si on lançait l'ouvrage sans précaution, après avoir complété son ossature, le moment maximum dans la section d'appui, au moment où la travée en porte-à-faux atteindrait la pile, serait égal à :