OUVERTURES

Pour les galets de lancement des ponts, qui n'ont à faire qu'un service ieaiporaire,onpeut augmenter sans inconvénient sérieux la valeur de K^sans avoir à craindre la dégradation des surfaces de roulement.

A la mise en place du pont de la Tardes, M. Eiffel parait avoir adopte^ pour ses galets la limite K = 0,80 X lO*.

L'emploi du fer n est pas à recommander pour les rouleaux de friction.

Par suite de l'irrégularité des surfaces de contact, il peut arriver qu'un rouleau ne porte pas exactement sur toute son arête inférieure et soit soumis à des efforts de flexion, A ce point de vue, comme h celui de la résistance aux chocs, l'acier est très supérieur à la fonte et lui est en conséquence préféré pour les ouvrages importants.

Ancrage des poutres. — • Une poutre à travées solidaires repose sur ses piles et culées par Tintermédiaire d'appareils do dilatation à rouleaux, qui lui permettent de s'allonger et de se raccourcir librement sous l'action de la température. Mais, pour empêcher un mouvement général de translation de l'ouvrage, il est nécessaire de supprimer les rouleaux sur un seul appui : la section transversale correspondante reste invariable et sert d'origine aux déplacements produits par la température.

%iS POUTRES A TRAVÉES SOLIDAIRES.

Il convient autant que possible de placei Tappareil fixe sur une pile voisine du milieu du pont :

1^ Pour réduire au minimum le mouvement de la poutre sur la culée ]apluséIoign(^'e de cet appareil; en dc^signant par \ la distance de l'appui fixe à la culée, l'amplitude totale du déplacement ne peut, dans nos climats, dépasser 0,0008 >, ce qui correspond à un écart de température de 70®.

2^ Pour augmenter la résistance de Tappui due au simple frottement de la poutre sur la plaque fixée à la pile, qui peut être évaluée au quart du poids minimum transmis à Tappui. Il est toujours aisé d'évaluer cette résistance ; dans le cas d*une poutre symétrique et d une pile centrale placée entre deux travées normales, elle serait représentée par : 0.25 L. (p — 0,iSp').

Sur une culée, elle se réduirait à 0.2S ^ .

3^ Pour diminuer la résistance totale au roulement du pont sur ses rouleaux de friction, qui tend à arracher la poutre de son appui fixe, lorsque la température se modifie. Il est évident que les actions exercées par les deux parties de l'ouvrage, de part et d'autre de l'appui fixe, sont dirigées en sens inverse, et se neutralisent exactement lorsque l'appui fixe est placé au milieu de la longueur totale.

Il peut paraître utile de vérifier si les actions qui tendent à produire le déplacement longitudinal de la poutre surpassent la résistance due au frottement de celle-ci sur son appui fixe, dont nous avons déjà donné Texpression. Dans le cas de l'affirmative, on serait obligé d'ancrer la poutre sur cet appui ; on réaliserait cette disposition en solidarisant la plaque fixée à la poutre et la plaque fixée à la pile à Taide de coins engagés dans des rainures opposées, de saillies formant butoirs ou de boulons. Il y aurait lieu, en outre, de relier solidement la plaque inférieure aux maçonneries ou aux montants métalliques de la pile pour assurer sa fixité.

Nous indiquerons donc sommairement les moyens de calculer les efforts que la poutre peut exercer sur son appui fixe :

1*" Frottement de roulement sur les appareils de dilatation. Soient P le poids de la partie de la poutre située d'un côté de l'appui fixe et o le rayon de courbure de la surface de contact

eu. H. — CALCUL DES POUTRES SYMÉTRIQUES. 249

(lu rouleau. Le flottement de roulomonl est assez exactement représenté par la relation :

iOOo/04- 02

Avec des surfaces de contact irrégiilières, corrodées ou rouillées, cet effort peut être augmenté.

2^ Influence de la d(?clivité du pont. — Supposons que la

partie de la poutre dont nous avons désigné le poids par P présente une inclinaison sur Thorizon taie représen* tée par Tangle i ; la réaction exercée sur l'appui fixe, lors d'un chan- Fie. &L gement de température, sera augmon*

tée do P sin /.

Il arrive parfois, surtout pour les ponts-roules, que le profil en long de l'ouvrage présente la forme d'un chevron ou d'une courbe parabolique tournant sa convexité vers le haut et ayant son point le plus élevé à peu près au milieu de la longueur ; on ne peut se dispenser de placer l'appui fixe dans le voisinage de ce point, et on neutralise ainsi les actions ducs aux déclivités des deux parties de Touvrage, qui sont de sens contraires et se compensent au moins partiellement. Lorsque la déclivité de l'ouvrage se continue d'une culée ù l'autre sans changer de sens, il est évident que la réaction exercée sur Tappui fixe

est égale à -: — . ,P étant le poids total du pont, quel que soit

remplacement choisi pour cet appui. Dans ce cas, si la pente est forte,on peut t>!re conduit ti placer l'appui fixe sur Tune des culées, qui, offrant une masse plus considérable qu'une pile, sera plus apte à résister aux forces dues à la déclivité. Il conviendra de choisir la culée placée au pied de la rampe, qui aura à résistera une poussée et non pas à une traction, comme il arriverait pour la culée la plus élevée. On sait qu'il ne faut pas exposer les maçonneries à subir des efforts d'extension et que, pour les ponts suspendus, il est nécessaire de recourir à des dispositions particulières assez coûteuses, qu'il y a lieu d'éviter dans le ras présent.

250 POITRES A TRAVÉES SOLIDAFRES.

3^ Réaction exercée par les freins de la surcharge roulante. — Lorsqu'un ponl-rail est placé à Textrémité d'une station ou d^Cns une forte pente, on doit prévoir que les trains le parcourcront dans un sons avec les freins serrés.

Soit :: le poids des vc^hicules munis de freins. Nous évaluerons à 0,15 Tz la réaction longitudinale exercée de ce chef sur le pont. Elle peut être considérable comparativement au poids de Touvrage. Il n'est pas rare de voir des ponts métalliques, de dimensions moyennes, présenter à ce point de vue une stabilité insuffisante, ce qui est mis en évidence parle descellement des plaques d*appui fixes et la dislocation des maçonneries voisines, qui se lézardent et se fissurent avec destruction des joints. Il peut paraître utile de prendre à cet égard des précautions spéciales pour transmettre la réaction à un massif important de maçonnerie formant un tout bien solidaire, et non pas seulement à des sommiers en pierre de taille dont la liaison avec les assises inférieures ne serait assurée que par le mortier.

Ce cas se présente assez fréquemment en pratique.

Poutres en pente. — Nous avons admis jusqu'à présent, dans l'étude des poutres continues, que la fibre moyenne de l'ouvrage considéré était sensiblement horizontale. Si l'on avait à établir un ouvrage présentant sur l'horizontale une inclinaison notable, la marche des calculs devrait être légèrement modifiée. La poutre serait considérée comme un solide travaillant à la fois d'une part à la flexion, et d'autre part à l'extension ou à la compression. Le calcul des moments et des efforts tranchants s'effectuerait suivant la méthode habituelle, en remplaçant les charges et surcharges par mëtre courant p et p' par leurs composantes normales h la fibre moyenne p cos i et p^ cos t.

Les composantes p sin i et p' sin t, parallèles à la fibre moyenne, exercent sur la poutre un effort de compression, allant en croissant de la culée la plus élevée à la culée la plus basse, si celle-ci constitue l'appui fixe, ou bien un effort de traction, croissant en sens inverse, si l'appareil fixe est placé sur la culée la plus haute.

On n'a pas en général à tenir compte de cette circonstance

pour les ponts-rails, où i ne dépasse guère 3** (Tg i = 0,052, cos i = 0,99863, sin i = 0,05234), ni pour les ponls-roules, où i ne dépasse guère 6° (Tg i = 0,105, tos i = 0,9945, sin i = 0,1045).

Toutefois, pour les chemins de fer à crémaillère, où i peut atteindre 2T (Tg i = 0,509, cos i = 0,891, sin i = 0,454), et pour les arbalétriers des fermes de toit, où i peut atleindrc 40^ (Tg i = 0,839, cos / = 0,769, sin i = 0,643), Finfluonce de la pente n'est plus négligeable. Après avoir calculé la poulre continue comme si tous ses appuis étaient de niveau, en admettant les valeurs p cos i et/?' cos i pour la charge et la surcharge, on renforcera les pialebandes des tôles nécessaires pour résister aux efforts de traction ou de compression correspondant aux charges p sin i eip' sin i dirigées suivant la libre moyenne : on appliquera à cet égard les règles relatives aux piles métalliques des ponts.