EA

pl^ R/^ i

Section constante : /. = ^-^^ = — = = / .

Travée de rive encastrée sur le second appui

Section variable : f=l^l=L^-

Section constante : /"j = -- — = ~ /".

Travée indépendante simplement appuyée à ses deux extrémités

l* Ri' Section variable : /==-- = ---;

Section constante : /^ = — ^^ = - — = - / (R se rapporté ici au milieu de la travée).

On peut admetlre que le rapport de la flèche /, relative à la section variable, à la flèche /i^ relative à la section constante, est en moyenne de 2 ; il augmente pour les petites travées de la poutre et diminue pour les grandes.

;. SvreliArg^e variable. — M. Des Orgeries propose d'appliquer sa mélhode au tracé de Tépure des moments relatifs à la surcharge variable. Il suffit, on le sait, de calculer pour

3<W POUTRES A TRAVliKS SOI.IDAIRES.

chaque travée les moments produits sur les appuis par trois dispositions particulières de surcharge, pour être à même d'établir Tenveloppe des moments. D'après M. Des Orgeries, il conviendrait d'étudier, pour chaque travée, les trois cas dont il s'agit, en considérant chaque fois la poutre comme un solide d'égale résistance, dans les conditions de surcharge où elle se trouve placée.

Sans insister sur la complication et la longueur des calculs qu'entraînerait une pareille recherche, nous remarquerons que les résultats obtenus n'ofTriraient pas autant de garanties d'exactitude que ceux de la méthode ordinaire, infiniment plus simple et plus rapide, qui suppose la constance de la section.

Nous avons en effet reconnu (page 285) que, pour la travée normale, l'enveloppe des moments, relative à une poutre à section variable de hauteur constante, ne diffère en rien de celle qui correspond à la section constante. Il en doit être à peu près de même pour les autres travées de la poutre, et l'écart, à coup sur, ne peut jamais être bien grand.

Celte conclusion, qui apriori çenl paraître paradoxale, s'explique par le fait que, si l'on fait abslraclion de la charge, la poutre établie en se basant sur l'enveloppe des moments diffère énormément du solide d'égale résistance qui correspondrait à Tune quelconque des dispositions spéciales de surcharge à considérer. Dans les fig. 101 et 102, nous avons tracé, outre les courbes enveloppes des moments relatives aux trois premières travées d'une poutre, les courbes relatives aux deux dispositions de surcharge qui donnent les moments maxima au milieu et sur les appuis de la troisième travée (lignes poinlillées). Pour que la poutre fût assimilable à un solide d'égale résistance, il faudrait que dans chaque cas la courbe des moments d'inertie s'écartât très peu de la ligne pointilléc, tandis qu'elle est en réalité figurée par les lignes pleines. La zone marquée par des hachures indique, dans chaque hypothèse, l'écart existant entre la section transversale de l'ouvrage réel et celle du solide fictif auquel s'appliquerait, pour la disposition de surcharge considérée, la méthode de M. Des Orgeries.

Cet écart est tel qu'il est impossible d'admettre que les courbes tracées par la méthode en question puissent être exactes.

CH. m. — PODiaES CONTINUES A SECTION VARUBUE. 309

Noos n'y voyons au surplus nul inconvénient : nous avons établi précédemment (pag^o 280) que, pour ce qui concerne les effets de la surcharge variable, Tépure établie dans Thypothëse de la section constante ne diffï^re pas d'une manière appréciable de répure relative à la poutre de section variable et de hauteur constante.

Dans le cas présent, il se trouve que la méthode la plus simple est celle qui donne les résultats les plus sûrs. D n'y a donc pas lieu d'en chercher une autre.