INTRODUCTION. XXIII
La triangulation qui relie les semelles a été disposée de façon que, le pont supportant la surcharge d'épreuve com* plète, les barres représentées par un double trait soient comprimées et les barres représentées par un trait simple soient tendues.
Il peut arriver que, pour une autre disposition possible de la surcharge, le calcul fasse connaître que certaines barres représentées par des doubles traits seront tendues, et les barres voisines représentées par des traits simples comprimées. Si les pièces n'ont pas été calculées en vue de résister indifféremment à la compression et à Textension, ce renversement des efforts peut compromettre la stabilité de la construction. On remédie à cet inconvénient en ajoutant les pièces figurées par des traits pointillés. Chacune de ces contre-barres est destinée à suppléer la barre qu'elle croise toutes les fois que Teffort, que celle-ci serait appelée à supporter pour une disposi* tion déterminée de surcharge , serait de signe contraire à celui en vue duquel elle a été calculée. On obtient de la sorte le résultat suivant : quel que soit le mode de répartition de la sur* charge, on peut toujours supposer les semelles réunies par une triangulation simple, comportant des barres et des contrebarres, dont tous les éléments sont soumis au genre de travail qui leur convient. On ne doit pas tenir compte dans les calculs des barres en excès qui ne figurent pas dans la triangulation convenablement choisie, et on opère comme si ces barres n^existaient pas.
En définitive, on voit que les ouvrages représentés par les figures d eie sont composés de systèmes, sans liaisons surabondantes, alternatifs (et non plus simultanés)^ dont chacun est supposé agir seul pour une disposition déterminée de la surcharge, sans que Ton ait à tenir compte à ce moment des barres qui n'en font pas partie.
Dans la fig. d, les contre-barres sont des contre-tirants, pièces destinées à travailler à Textension, toutes les fois que les tirants qu'elles croisent seront exposés à être comprimés : les bras, pièces comprimées, représentés par de doubles traits, ne peuvent jamais, dans ces conditions, être exposés à travailler à Toxlension.
XXÏV POUTUES A TRAVÉES SOLIDAIRES.
Dans la fig. e^ les conlre-barros sont des contre -bras ; les tirants figurés par des traits simples sont toujours tendus, quelle que soit la disposition de la surchage. Chaque contrebras peut être appelé à suppléer le bras qu'il croise. Un ouvrage de ce genre, quoique pourvu de liaisons surabondantes, peut être calculé comme s*il n*en avait pas, en le décomposant en une série de systèmes simples allernatifs destinés chacun à agir seul, dans la disposition déterminée de surcharge qui lui cortespond.
Après avoir étudié séparément ces divers systèmes partiels, on attribuera à chaque barre, commune à plusieurs d'entre eux, les dimensions nécessaires pour résister à la plus grande des forces intérieures susceptibles de la solliciter (et non plus à leur somme, comme pour les systèmes simuU tanés).
En résumé, un ouvrage à liaisons surabondantes est toujours calculable avec une exactitude suffisante par la méthode applicable aux systèmes sans liaisons surabondantes, lorsqu'on peut le décomposer en systèmes simples simultanés^ destinés chacun & supporter une fraction déterminée de la charge et de la surcharge (ou plus généralement des forces extérieures appliquées il la construction], chacun de ces systèmes simples pouvant d'ailleurs comporter des contre-barres et ôlre luimême décomposable en systèmes alternatifs sans liaisons surabondantes, dont chacun puisse être étudié isolément sans tenir compte des éléments qui n'en font pas partie.
Toutefois, pour que les résultats obtenus offrent des garan tics suffisantes d'exactitude, il faut que les conditions suivantes soient remplies :
1° Les forces intérieures développées dans un élément commun à deux ou plusieurs systèmes simultanés, calculées séparément et successivement pour chacun des systèmes en question, doivent être de même sens : il ne faut pas qu'une barre soit tendue dans un système et comprimée dans l'autre.
De plus, les sections des éléments parallèles et de même espèce (tirants ou bras) voisins les uns des autres doivent être proportionnels aux forces extérieures qui leur sont appliquées,*
