INTRODUCTION. XXV
de telle sorte que le travail du métal soit sensiblement le même pour tous ; par exemple dans une poutre à treillis ordinaire, les barres parallèles qui rencontrent une section verticale de la poutre devront avoir des dimensions sinon identiques, au moins équivalentes. L'égale répartition des cbarges entre les divers systèmes simultanés no serait pas réalisée si Tun d'eux comportait des éléments plus résistants que ceux des autres.
2^ Les contre-barres d'un système simple décomposable en systèmes alternatifs devront loulos être de même espèce, soit qu il s'agisse de contre-tirants^ destinés à suppléer les lirafiis, lorsque ceux-ci seraient exposés à travailler à la compression (ponts métalliques pourvus de tirants et contre-lirants en fer rond ou en tôles plates formant croix de St-André), soit qu'il s'agisse de contre-bras destinées à suppléer les pièces comprimées (ponts mixtes avec bras et contre-bras en bois formant croix de St-André, et tirants en fer). Quant aux éléments auxquels ne correspondent pas de contre-barres {bras dans le premier exemple et tirants dans le second), ils travaillent toujours delà même façon dans tous les systèmes alternatifs entre lesquels on peut décomposer le système simple étudié.
Il faut encore que le travail moléculaire maximum, subi par une barre quelconque sous Tinfluence de la plus forte des forces intérieures qui soit susceptible de la solliciter, ne diffère pas beaucoup du travail moléculaire maximum de même nature subi par la contre-barre qui la croise : les sections do ces pièces devront être à peu près proportionnelles aux efforts maxima qu'elles auront à supporter.
Il est en outre désirable que chacun de ces éléments soit disposé de façon à ne pas se prêter au renversement des efforts, afin qu'on puisse réellement le considérer en certains cas comme ne jouant aucun rôle dans la construction. C'est ainsi que les tirants et contre-lirants des poutres sont souvent constitués par des fers ronds ou plats susceptibles de se courber sous le moindre effort de compression, et par suite incapables de travailler autrement qu\^ l'extension. Dans les ponts mixtes en charpente et fer, dont il a été parlé plus haut, les bois qui constituent les bras et les contre-bras sont réunis aux
semelles par des assemblages qui conviennent bien pour la transmission des efTorts de compression , mais ne se prêtent guère à celle des efforts d'exlcnsion.
Lorsqu'un ouvrage à liaisons surabondantes n'est pas décomposable en systèmes simples simultanés et en systèmes simples alternatifs dans les conditions que nous venons d'indiquer, son étude ne peut être faile avec une exactitude satisfaisante par la méthode applicable aux ouvrages sans liaisons surabondantes. On ne saurait se dispenser en ce cas de recourir, pour la recherche des forces extérieures, aux formules de la déformation.
Il est d'ailleurs très rare que ce cas se présente pour les ponts métalliques, sauf quand il s'agit d un ouvrage mal conçu (poutres à montants et croix de St- André).
Il existe deux méthodes différentes pour le calcul des constructions métalliques.
La méthode des systèmes articulés est basée sur Tassimilation que Ton fait de Touvrage étudié à une construction théorique qui se composerait exclusivement d'éléments rectilignes, reliés les uns aux autres par des articulations placées à leurs extrémités respectives. On admet en outre que les forces extérieures sont toutes appliquées aux points d'articulation, que l'on appelle les nœuds de l'ouvrage.
Dans ces conditions, un élément quelconque, étant soumis nécessairement à une force intérieure dirigée suivant son axe longitudinal, travaille toujours soit à la compression soit à l'extension simple, et jamais à la flexion ou à l'effort tranchant. Cette assimilation est suffisamment justifiée pour les ponts Américains, où il existe en général des articulations aux points de croisement de toutes les barres ; elle l'est moins pour les ponts rivés que l'on construit en Europe, les articulations étant remplacées par des assemblages rigides pouvant donner lieu à la production de moments de flexion.
La méthode des systèmes articulés est applicable d'une manière générale à toutes les constructions décomposables en éléments articulés à leurs deux bouts, qu'ils possèdent ou non des liaisons surabondantes*
