liialAou des fermeft avec les'euléen et les piles

— Culées. — L'encastrement d'un pont-grue sur une culée

n'est pas pratiquement réalisable.

C'est pourquoi nous avons toujours admis, dans le présent chapitre, que les travées de rive étaient simplement appuyées sur les culées.

Si répure de stabilité fait con- Flg. 194. naître que la réaction de la cu-

lée ne peut changer de signe et est toujours, quelle que soit la surcharge, dirigée de bas en haut (travée de rive à poutre centrale), il suffit d'interposer entre la semelle inférieure du pont et la pile un appareil de support à balancier, fixe ou à rouleaux, comme pour les poutres continues.

Si,la travée de rive étant sans articulation, il peut arriver que la réaction change désigne, il faut relier la ferme au support de façon qu'elle puisse indifféremment être soutenue ou retenue. On y arrivera, sans mettre obstacle aux déplacements longitudinaux que subit l'extrémité du pont, en raison des changements de longueur des poutres dues aux variations de la température, en reliant l'about de la console à la culée : soit par un boulon unique mobile horizontalement dans l'œil ovalisé (Bg. 195) d'une plaque métallique fixée sur la culée, soit par une barre articulée à ses deux extrémités sur la poutre et sur le couronnement de la culée

(fig. *96).

La base du support métallique doit d'ailleurs être boulonnée sur les montants ou les entretoises de la culée, si celle-ci est en fer, ou retenue par des ancrages pénétrant dans la maçonnerie, si elle est en pierre (fig. 171).

Piles. — Si le pont-grue est simplement appuyé sur la pile,

la liaison s'élablira comme pour une culée ; il est rare d'ailleurs que la réaction puisse changer de signe, et en général il suffira d'établir un appareil à balancier, fixe ou à rouleaux,

Fig. 196.

comme pour les poutres continues. La passerelle de Passy repose simplement sur chaque pile par l'intermédiaire d'un fer à double té transversal, assez peu large pour se prêter sans difficulté aux déplacements angulaires de la fibre moyenne du pont (fig. 178).

Supposons maintenant que Ton se propose d'encastrer la console sur la pile. Reportons-nous à la figure 157 de la page 422. Soit EE' le moment de renversement maximum, calculé pour le milieu B de la pile, moment qui est fourni par l'épure de stabilité. On pourra toujours déterminer la position du point K, qui jouit de la propriété suivante : Téquilibre de la console peut être assuré par une réaction verticale passant en ce point, sans couple de relèvement (égal et opposé au moment de renversement). Il suffira, pour que le pont soit stable,

qu'un appareil de support à balancier soit interposé en K entre la console et la pile.

Soit ABC (fig. 197) la base d'encastrement du pont sur la pile : si le point K, dont nous venons de déterminer la position, est dans le noyau central de la surface AC, c'est-à-dire

soit BK< — j, la

Fig. 197.

484 Poutres a travées solidaires.

charge Q se répartira en tous les points de la surface d'encastrement, qui sera soumise sur toute son étendue à un effort de compression. Il n'est pas nécessaire, dans ces conditions, de disposer Tappareil de support de façon qu'il puisse résister au besoin à un effort de traction^ en retenant un point de la console. Par conséquent, il suffira d'employer un certain nombre d'appareils à balancier ordinaire, par exemple un en Â, un en B et un en C, pour assurer l'équilibre.

Comme la maçonnerie est peu propre à résister à des efforts de traction tendant à soulever l'assise supérieure, ce cas est le seul où l'on puisse recourir à une pile en pierre. Mais la condition obligatoire que le point K ne sorte pas du tiers moyen de la droite AC, peut conduire à attribuer à la pile une longueur considérable. Ou réduira au besoin le volume de la maçonnerie en formant la pile de deux supports isolés pleins, Tun en  et Tautre en C, dont la distance soit calculée de façon que le point K reste dans le tiers moyen. C'est ainsi que Ton a procédé pour le pont du Forlh : chaque pile est constituée par deux massifs isolés de maçonnerie dont la distance d'axe en axe est pour les piles de rive de 44"", 20, et pour la pile intermédiaire de 79",30.

Il conviendra d'imiter cet exemple toutes les fois qu'on se proposera d'encastrer sur une pile en maçonnerie soit une console de pont-grue, soit une poutre continue : dans ce dernier cas, il serait nécessaire, pour que l'ouvrage se prêtât aux déplacements longitudinaux dus aux changements de température, de placer sur les piles jumelles A et C des appareils de support à rouleaux.

Si l'on ne peut attribuer à la base d'encastrement AC une largeur suffisante pour que le point K reste dans le noyau central, il faut renoncer à la maçonnerie, et construire la pile en métal.

S'il n'y a pas lieu de se préoccuper des mouvements longitudinaux, on reliera invariablement par des assemblages boulonnés ou rivés la semelle inférieure de la console aux extrémités supérieures des montants de la pile.

Pour une poulrc continue, qui doit conserver la liberté de se déplacer longitudinalement, on réalisera rencastreroent en

plaçant au sommet de chaque montant de la pile un appareil tel que celui représenté par la figure 196, également propre à soutenir ou à retenir la platebande inférieure de la ferme.

Dans les ponls tournants, dont chaque console doit pouvoir se tenir en équilibre sur sa pile, l'appareil de support se compose d'un pivot central auquel est transmise la presque totalité de la charge, et d*un cercle de galets, dont le chemin de roulement est un plan horizontal, ou bien un cylindre ou un cône à axe vertical passant parle centre du pivot. L'efTort supporté par un galet, sous l'action d'un moment de renversement donné, est inversement proportionnel à la distance du pivot au plan de la section médiane circulaire du galet.

f ft#. Articnlaiioiis. — Une poutre centrale étant toujours soutenue à ses extrémités par les abouts des consoles voisines, on peut la faire reposer sur ces abouts comme une travée indépendante, au moyen d'appareils de support à balancier, dont l'un est fixe et relié invariablement à la console, et l'autre mobile dans le sens longitudinal sur des rouleaux de friction.

Suivant que la température s'élève ou s'abaisse, l'appareil mobile avance ou recule, et les phénomènes de dilatation et de contraction peuvent se manifester librement dans la construction métallique sans développer d'eiïorts anormaux ; d'autre part, chaque console peut alors être reliée invariablement avec la pile sur laquelle elle doit être encastrée.

Ou peut substituer à l'appareil mobile une barre inclinée articulée à une de ses extrémités avec la console et à Tautre avec la poutre centrale. Les changements de longueur des différentes parties du pont se traduisent par un léger déplacement angulaire de la barre, qui maintient à distance invariable les abouts des deux fermes consécutives. Cette disposition a l'avantage de donner plus de solidité à l'articulation dans le sens horizontal perpendiculaire h Taxe du pont. Comme on peut relier par des pièces de contreveutement (fig. 198) les barres relatives aux deux poutres du pont, on obtient une rigidité très utile au point de vue de la résistance au vent. Avec les appareils à rouleaux, la résistance aux efforts transver-

tient i f*'!* glisser les rouleaux sur leurs arêtes "!/ pourrait fttre insuffisante, ij-y^e à propos, pour éviter les oscillalions Iransver-

Fig. 19e.

sales et longitudinales que pourrait causer le vont ou la surcharge variable, ou pour soutenir le tablier et compléter le contreventemcnt, de renforcer la liaison à l'aide d'autres barres, prolongeant les semelles on se rattachant à la triangulalion, il est indispensable, pour réaliser les conditions du calcul et ne pas g(>ner les mouvements dus aux variations de de température, d'ovaliser les trous des boulons d'attache de ces pièces auxiliaires, de façon à rendre possibles les déplacements longitudinaux et angulaires do la poulre et de la console sous l'inlluence de la surcharge ou de la chaleur. A titre d'exemple, nous citerons le pont du Niagara{fig. 173), dont la poutre centrale est rattachée aux consoles par un certain nombre de barres secondaires qui ne servent qu'à limiter les oscillalions et compléter le contreventemcnt et dont les œils ont été en conséquence élargis, de façon & ne pas gêner le fonctionnement de la barre de support, seule pièce indispensable.

Ces barres ne jouent qu'un rôle accessoire, et ne servent en rien à assurer la transmission des charges : elles ne figurent pas sur le diagramme de la figure 170, représentant l'élévation théorique du pont, débarratisé des pièces auxiliaîres,qui aservi de base aux calculs de stabilité.

Dans les travées sans poutre centrale, les abouts opposas de deux consoles doivent être reliés soit par un boulon ou un axe cylindrique unique, traversant des œils élargis, pour ne pas entraver la dilatation, soit par une barre, analogue à

celle de la figure 198, articulée à chaque extrémité avec une console.

Dans les ponts-tournants, les abouls de consoles, qui doivent être libres pendant la manœuvre, ne peuvent être réunis que temporairement entre eux et avec les culées à Taide de coins ou de verrous longitudinaux (Pont de Brest, fig. 189), qui n'entravent pas les déplacements longitudinaux produits par la température.

Dans le pont de Vilshofen, représenté par la figure 181, on s'est contenté, pour réaliser les articulations, de couper la semelle supérieure, en laissant la semelle inférieure continue. Cette disposition est médiocre : la fibre moyenne déformée présentant, pour certaines dispositions de surcharge, une brisure au droit de Tarticulation théorique, il peut arriver que la semelle continue soit exposée à subir des eflorts de flexion excessifs et susceptibles d'altérer la qualité du métal.

t5fl. Bésistanee aa vent. — Pour les ponts de grande ouverture, il est indispensable de se préoccuper des effets du vent. Il convient de disposer les articulations et les appareils de supports mobiles de façon que le pont présente une rigidité absolue dans le sens perpendiculaire à l'élévation des fermes. L'ouvrage se comporte alors, sous l'action du vent, comme une poutre continue. Il est bon de contreventer solidement les bras d'articulation, en leur adjoignant au besoin^ comme il a été dit à l'article précédent, des pièces auxiliaires destinées à renforcer les sections de jonction des consoles et des poutres centrales, et à limiter l'amplitude des oscillations transversales ou verticales du pont.

Lorsque le vent agit normalement au tablier, de façon à le soulever^ l'effet produit peut se calculer en assimilant la pression de l'air à une surcharge négative.

Quant les piles sont en maçonnerie, il est désirable que l'équilibre du pont, soumis au vent le plus violent, soit complètement assuré par la charge permanente seule, et qu'il n'y ait jamais tendance au soulèvement d'une poutre au droit d'un appareil de support. L'exemple du pont du Tay, qui s'est écroulé pendant une tempête, montre qu'il est dangereux de

compicr sur l'efficacité de boulons d'ancrage reliant les poutres aux maçonneries : ces ancrages se rouillent, prennent du jeu, ot par reiïct des oscillations du pont qui déterminent des chocs sur les pierres de relenue, parviennent à disloquer la maçonnerie ; il peut arriver qu'un boulon soit arraché et entraine avec lui les assises supérieures de la pile. On a vu (fig. 171), les précautions excessives prises au pont du Niagara pour éviter aux culées un accident semblable. Cet exemple peut être bon à suivre.

Il en résulte que, pour les viaducs métalliques de très grande hauteur avec des ouvertures motjeîDies, une pile métallique peut donner beaucoup plus de sécurité qu'un support en maçonnerie, nécessairement très mince à sa partie supérieure, bien qua priori cette assertion puisse sembler paradoxale : les assemblages de la pile métallique avec la poutre peuvent être en effet toujours tenus 1res serrés, de façon à éviter les chocs. D'autre part les montants travaillent sans inconvénient à l'extension, ce qui n'est pas le cas de la maçonnerie.

159. Calcul dn poids de» faraudes poutres. — Conservons les notations de l'article 65. Désignons par R la valeur maximum du travail subi par le métal de l'ouvrage, sous l'influence de la charge et de la surcharge la plus défavorable agissant simultanément (abstraction faite de Faction du vent); par p' le poids moyen par mètre courant de la surcharge d'épreuve ; pi le poids moyen par mètre courant des éléments accessoires du pont (tablier, garde-corps, contreventement, chaussées, etc.), qui, ne faisant pas partie des grandes poutres, peuvent être arrêtés et évalués à l'avance, sans se préoccuper du poids des grandes poutres; L l'ouverture d'une travée mesurée entre les parements intérieui*s des appuis opposés ; enfin K un coefficient numérique dépendant uniquement du profil en long adopté pour la poutre. Le poids moyen />, par mètre courant des grandes poutres, c'est-à-dire de la partie essentielle de l'ouvrage, sera fournie par une relation de la forme :

KL

II nous est difficile d'indiquer la valeur du coefficient K, es« sentiellement variable suivant la forme allribuéeàrélévation du pont. Il existe d'ailleurs trop peu d'exemples de pontsgrues pour qu'il soit possible de discuter utilement la corrélation existant entre K et le profil supérieur de la ferme. Nous nous bornerons à dire que K peut varier entre la limite supérieure 25,000, pour un pont de hauteur constante, c'est-à-dire mal étudié et construit sans souci de l'économie, et la limile inférieure 17,000 qui parait convenir aux constructions les plus soignées et les plus légères.

Pour les ouvertures exceptionnelles, lorsque p^ est très grand comparativement à />' et p^, l'influence du profil en long adopté, c'est-à-dire du coefficient K, et de la valeur R admise pour le travail maximum du métal est énorme. Une légère réduction de R peut entraîner un surcroit considérable de poids pour les grands ponts, de même qu'une amélioration légère de l'élévation, se traduisant par une faible diminution de K, pourra procurer une économie notable.

Considérons, à titre d'exemple, une travée de 521"* pour laquelle on aurait p' = 3200j^ et p^ = 1700^. Ces données se rapprochent sensiblement de celles relatives au pont du Forth.

Le tableau suivant fournit en kilogrammes les différentes valeurs que prend pt lorsqu'on fait varier K de 17000 à 20000, et R de 9.500.000 (9ici5 par millimètre carré de section) à 15.000.000 (15k par millimètre carré).

Valeurs de p-j {Poids moyen par mètre courant des grandes poutres).

Travail maximum

moyen du métal par

mm. carré

CoemcicDi K 1

so.ooo

Les données R = 10.500.000 (10^,8 par millimètre carré, abstraction faite de l'action du vent), et K = i 7.500 paraissent convenir au pont du Forth, pour lequel le poids par mètre courant des grandes poutres est à peu près de 3.000k.

On voit que, en réduisant à 9^,5 la résistance pratique du métal (abstraction faite de Teffet du vent), on aurait quadruplé la dépense.

Avec une valeur de R égale h\y on se serait heurté à une impossibilité absolue, à moins de pouvoir améliorer le profil de façon à diminuer K.

Enfin, s'il avait été possible de se procurer un métal de qualité supérieure, pouvant travailler couramment à i5^ (abstrac* tion faite de l'effet du vent) , on aurait réduit le poids au quart.

On voit le grand intérêt qu'il y a, pour les portées exceptionnelles, à n'employer que des matériaux excellents et à étudier avec le plus grand soin le profil en long à admettre. Si l'on arrivait à fabriquer un acier pouvant travailler à 20^^, les ouvertures de 1000" ne seraient pas inabordables.

Il est bien entendu^ d'ailleurs, qu'il conviendrait en pareil cas d'attribuer à tous les éléments les formes les plus résistantes, eu égard à leur rôle ; dans le pont du Forth, toutes les pièces comprimées ont une section évidéeet donnent, par conséquent, le maximum de sécurité.