APPLICATIONS DE LA MÉTHODE

tai. Elude de la poutre à. moutaulsel eroisi de St- Aiidré. — Soit ABCD un panneau de poutre plane à montants et croix de. St-André, qui se compose de deux portions de semelles AD et BC, de deux montants consécutifs AB et DC, et de la croix intermédiaire AC, BD. Soient h la hauteur et a la longueur du panneau. Pour plus de généralité, nous supposerons que chaque barre est constituée par un mdlal spécial, ayant un coefficient d'élasticité déterminé, Ej, E^, E|, E4 ou E5.

W,u>, Et

b{uv)

pji'.y.

R«cj«E«

C(mV')

Fig. a05.

Prenons pour axe des x la ligne AD et pour axe des y la position initiale de la ligne AB, avant la déformalion de l'ouvrage. Après Tapplication des forces extérieures, la forme de la poutre sera altérée, et, si Ton prend pour axe des x la position nouvelle de la ligne AD et pour origine le point A, les coordonnées des trois sommets B, C et D auront subi des changements que nous désignerons par des lettres, le signercorrespondant à un déplacement dans le sens des x ou des y positifs. Le point D silué sur Taxe des x s'est déplacé horizontalement do u". Les déplacements parallèles à Ax et Ay seront représentés par les lettres u' et v' pour le nœud C, et par les lettres u eiv pour le nœud B.

Appliquons h chacune des six barres du panneau la relation :

Nous obtiendrons les six équations suivantes :

Barre