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3® Entre les limites x' et x'\ on a : X' = 0.

Quant aux maxima des moments fléchissants positifs, on peut toujours en calculer des limites supérieures, à l'aide de la relation suivante, où Ton substituera à X' la limite supérieure précédemment obtenue :

Pour a: = 0 et or = Z, on a X" = 0.

Entre 0 et x\ et x" et /, on a nécessairement X" > X.

Enfin de x' kx\ on a X" = X. La courbe représentative des moments positifs maxima se confond avec la parabole correspondant à la charge uniforme complète.

Les courbes tracées à Taide de ces formules concorderont avec les courbes représentatives exactes des X' et des X" lors- 1 que chacun des nombres ^ et y présentera respectivement

l'une des valeurs limites 0 ou - ; la parabole des X, correspondant à la charge complète, ne coïncide avec la courbe des H!' que lorsque Ton a : p = 0, y = 0, ce qui entraîne forcément : X' = 0.

Nous proposerons de substituer, dans le tracé des épures de stabilité des poutres continues, ces courbes enveloppes à la parabole de la charge complète, que Ton avait jusqu'à présent l'habitude de considérer, en faisant abstraction des effets des charges uniformes incomplètes. Noire méthode nous parait présenter deux avantages : 1^ Au lieu de fournir entre les abscisses 0 et x' d'une part, et x" et / de l'autre, une limite inférieure du moment maximum positif ou négatif, elle en donne une limite supérieure, ce qui est conforme aux règles admises pour le calcul des ouvrages métalliques, dont la stabilité doit être étudiée en se plaçant toujours dans l'hypothèse la plus défavorable ; 2^ si l'on fait abstraction du signe de l'erreur commise, notre méthode donne des résultats généralement plus exacts que la méthode usuelle, en ce sens que le maximum absolu de l'écart pouvant exister entre la courbe conventionnelle et la courbe exacte des X' ou des X'^ est plus petit que le maximum absolu de l'écart pouvant exister entre la parabole des X et chacune de ces courbes. Enfin^ Terreur due à notre méthode est d'autant plus petite que X' est plus grand (^ et y se rapprochant de 1/2), c'est-à-dire que l'exactitude est le plus désirable ; c'est l'inverse pour la méthode usuelle.

La supériorité de notre tracé de l'épure de stabilité^ au point de vue théorique, paraît donc bien établie, mais il faut reconnaître que l'avantage réalisé par elle se réduit en somme à fort peu de chose, les courbes tracées par les deux