CHAP. VI. — II. PILES MÉTALLIQUES

du métal, que la valeur maximum (lu travail à la compression^ dans les circonstances les plus défavorables, soit la même pour tous les montants rencontrés par la portion de plan LOT. Soit M un de ces montants^ dont la position est définie par les distances d et d' du centre de gravité de sa section aux droites OT el OL. La valeur R du travail maximum à la compression subi par la matière sera fournie par la relation :

F Xd X'd'

où Ton attribuera à F, X et X' les valeurs maxima résultant de la simultanéité des circonstances les plus défavorables, comme surcharge et vent, et précédées du même signe, qui ne peut être que le signe — , Tefiort normal F étant toujours négatif, puisqu'il donne lieu à une compression du montant.

Les valeurs numériques de F, X et X' sont supposées connues, comme résultats de calculs antérieui*s.

Si Ton passe du montant M à un montant voisin, situé dans le même quadrant LOT, on ne modifiera la formule donnant R que par la substitution hd^id des coordonnées du centre de gravité du nouveau montant.

Pour que la valeur de R ne subisse pas de changement, il faut et il suffit que la relation

soit satisfaite quand on prend pour variables les coordonnées d et ûT, les autres lettres représentant des constantes. Or, c'est Téquation d'une droite. Il faut par conséquent que les points de rencontre des fibres movennes de tous les montants et du

quart de plan LOT soient situés sur une droite.

En vertu de la symétrie de la pile, il existe dans les trois autres quarts du plan des droites analogues qui forment avec la première un losange ayant ses quatre sommets sur les axes LL' et TT'.

D'où la règle théorique : les points de rencontre des fibres moyennes de tous les montants d'une pile avec un plan horizontal quelconque doivent être situés sur le périmètre d'un