I. — Une Thèse de Pythagore

1. Après Anaximandre, l'ordre chronologique est incertain; si V(Hi s'en rapporte à Apollodore, Xénophane aurait même été plus àpé que le Milésien ; toutefois, il est incontestable qu'il connaissait non seulement la doctrine de ce dernier, ce que remarquait déjà riiéophraste (Diog. L., IX, 2ij, mais encore celle .de Pythagore (fr. 18 = Diog. L.. VIII, 36). D'autre part, c'est surtout Anaxiiiiène qu'on ne sait où placer; comme, cependant, ni Pythagore ni Xénophane ne paraissent avoir connu aucune de ses opinions, comme celles-ci semblent plutôt d'une date plus récente, il s'ensuivrait que c'est au Samien ([ue reviendrait désormais le premier rang.

J'ai dit, dans l'introduction de ce livre, pour quels motifs je m'abstiendrai de lui consacrer une monographie complète; il y aurait, d'ailleurs, à lui assigner sa place suivant l'ordre des temps, une difficulté sur laquelle il convient au moins de s'expliquer.

On admet généralement que les doctrines pythagoriennes sont icstées longtemps secrètes et n'ont été divulguées que lors de la publication des écrits de Philolaos, vers le commencement du iv^ siècle av. J.-C. Si cette opinion était rigoureusement exacte? <;omme une doctrine secrète ne peut avoir aucune influence sur l'élaboration extérieure des concepts, comme elle subit au contraire le contre-coup de cette élaboration, il vaudrait mieux retarder l'examen du pythagorisme jusqu'à l'étude de l'époque où les dogmes en ont été révélés.

Mais la légende du mystère gardé sur ces dogmes ne peut être acceptée sans réserves; car il est facile d'établir que le mystère

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en question n'a jamais eoncerné que certains points particuliers, tandis (fue, pour le reste, les opinions de Pythagore ont été, dès le i)rcnncr jour, publiées par lui-même et par ses disciples immédiats, sinon dans les écrits, au moins verbalement.

S'il est admis qu'Heraclite vivait au temps de Darius, même si l'on recule, avec Kd. Zeller, la con.positioM de son « logos après 478, il y a, dans la façon dont il parle de Pythagore et de Xénophane (Dion. L., VIII, 6, et IX, i), une preuve suilisante de la divulgati(m (r(q)inions du premier, comme aussi de la rapiditr relatwe ai>ec laquelle les doctrines philosophiques se transmettaient, à cette époque, dans tous les pays de race hellène. D'autre part, il est à peu près certain (fue c'était du vivant même de Pythagorr que Xénophane dirigeait ses railleries contre les croyances' du Sa mien à la métenq)sycose.

Mais si ce dogme célèbre était déjà jinblic, quels pouvaient être les points réservés ? Il n'est guère j^robable qu'on le sache jamais exactement; toutefois, j'ai essayé de montrer, dans la Géométrie grecque, cpie le secret s'a].pli(p,a aux découvertes mathématiques, sans qu'il y eût d'abord de règles formulées à cet égard, mais uniquement ]»aree que ces découvertes étaient naturellemeul enseignées à uu cercle restreint, à une élite jalouse; vers la fia de la vie de Pylhag«ue, un disciple, Uippasos, s'étant attribué certams travaux, une scission éclata dans l'École à ce propos, et ceux qui restèrent fidèles au Maître s'astreignirent formellement au secret; cependant, dès le milieu du v^ siècle, le groupe des mathématiciens, mancpiant de ressources au milieu des persécutions et des guerres civiles, battait monnaie en j)ubliant une géométrie, la Tradition suis>ant Pijlhagore, qu'Eudèîne de Rhodes dut avoir entre les mains et qui fut le phis ancien prototype des éléments d'Euclide.

En dehors de cet enseignement spécial, le secret dut encore être gardé, et cQla dès l'origine, sur toute une série de symboles mystiques que nous entrevoyons plus ou moins complètement, mais dont le sens et la portée nous échappent. Ce symbolisme! qu'Aristote attestait nettement de Pythagore lui-même, a dû se développer, après le Maître, parmi les initiés, beaucoup plus facilement que la géométrie. Si donc c'est là surtout ce qui a été révélé par Philolaos et après lui, il est difficile de se prononcer

sui' le véritable degré d'ancienneté des doctrines supposées sous CCS voiles mystérieux.

Pour la physique, la question est toute différente; tout d'abord le système développé par Philolaos doit être complètement écarté, ((•nime formé d'éléments en général postérieurs à Pythagore. Mais je pense même que le Samien a tl'autant moins imposé le secret sur ces matières, qu'il n'a pas eu à lui de système complet ( t ([u'il enseignait, en grande partie, la physique ionienne, sauf certaines o])inions qui lui étaient propres, et dont une partie seulement, à cause de leurs relations avec les mathématiques, se trouvèrent réservées à un cercle restreint. Jusqu'à quel point ce ceicle se ferma complètement plus tard, même sous ce rapport, c'est une question dont l'examen peut être réservé pour le moment. Eu tout cas, la conjecture que je viens d'émettre me paraît la seule conciliable avec l'ensemble des faits connus; il n'en résulte pas moins qu'en l'absence de documents authentiques directs sur les pi-ogrès réalisés de ce côté par Pythagore, nous ne pouvons deviner ses opinions particulières sur le monde qu(; par les traces qu'elles <mt ])u laisser dans les écrits de ses contemporains ou des penseurs de la génération suivante.

2. Au milieu de données misérablement corrompues sur les jissertions de Xénophane, Diogène Laerce (IX, 19) nous a conservé im trait j)récieux. Le ])oète de Colo|)hon, tout en affirmant l'univers comme conscient, voyant et entendant, niait cependant qu'on dût lui attribuer la respiration; il est difficile de méconnaître, dans cette négation, une polémique dirigée contre une doctrine contemporaine. Or. un siècle et demi plus tard, nous rencontrons encore l;i même négation dans le Timée de Platon (33 c), et cette fois nous ne jjouvons guère douter qu'elle ne concerne une opinion qu'Aristote {Phys., IV, 6) attribue nettement aux pythagoriens ; car on ne la retrouve chez aucun physiologue, sauf peut-être Diogène d'Apollonie, chez lequel elle est plus que douteuse.

En tout cas, ce dernier étant incontestablement postérieur à Xénophane, le rejet formel, par celui-ci, de la respiration attribuée au cosmos, rapproché du témoignage d'Aristote, permet de constater qu'il s'agit là d'une doctrine remontant jusquà Pythagore lui-même, et, de plus, publiquement professée par lui. Reste

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à savoir juscju'à quel point nous pouvons en dire autant de la formule de celte doctrine, telle ({ue nous la trouvons dans Aristote :

a Les pythagoriens achnettent l'existence du vide; ils disent qu'il pénètre dans le ciel en tant que celui-ci respire le soulTIr ('::v£'jy.3c) infini, et que c'est ce vide qui délimite les choses. »

Les règles de la critique historique la plus sévère ne peuvent, en pareil cas, exiger cpie le départ de ce qui, dans le texte, témoignerait d'une élaboration postérieure à Pylhagore, ou bien serait reconnu comme rentrant dans les mystères que Xénophane ne devait pas connaître. Ainsi nous pourrions suspecter toute trace de ce synd)olisme mysti(pie amjuel j'ai fait allusion et dont les disciples du Samien (mt abusé à rexem])le de leur maître; nous aurions à écarter tout ce qui se rattacherait au système astronomique de Philolaos, ou même à la théorie qui fait des nombres l'essence des choses; car cette théorie est nécessairement postérieure à la formation du concept de l'essence, lequel ne commenrc à apparaître que chez Xénophane.

Mais ici il n'y a rien de semblable; on ne ]>eiit reconnaître qu'une j)hysique grossière et des concepts concrets; le tout porte en soi-même une mar([ue assurée de son antiquité.

Kn premier lieu, le terme de vide ne doit pas faire illusion; la notion du A'ide absolu n'est pas antérieure aux atomistes, et précisément la polémique d'Anaxagore contre les ])ythagoriens, telle que la ra])j)orte Aristote, j)rouve bien que le vide admis [)ar les derniers n'a jamais été qu'un vide apparent, c'est-à-dire, pour les anciens, de l'air. Mais que les pythagoriens se rendissent euxmêmes corjq)te de la matérialité de c(; vide prétendu, c'est ce que })rouve sullisamment, dans le passage ci-dessus, le svnonvme de pneuma qui sert à le désigner.

D'autre part, on a])plique souvent et trop exclusivement cette doctrine de la resj)iration du cosmos à l'attraction qui, lors de la genèse du monde, aurait fait entrer une partie de l'infini dans ifsein de l'Unité. Ce n'est pas le moment de discuter ici si cette croyance à une genèse réelle du monde est authenti({uement pythagorienne, comme le prétend Aristote, non pas sur des témoignages formels, mais d'après des déductions qui lui sont propres.

Kn tout cas, tous les textes parlent de cette respiration comme d'un acte qui a lieu présentement; ils ne peuvent donc être entendus que si à l'inspiration on joint l'expiration, abs(dument comme pour les êtres vivants. Xous sommes donc en face d'un anthropomorphisme bien ])eu digne d'un contenq^orain de Platon, et nous nous trouvons d'autant plus justifiés à faire remonter h Kl te la formule à Pvthajjore lui-même.

3. 11 est à peine utile de faire remarquer qu'à côté de cette lornuile, l'Ecole en adopta plus tard une tout abstraite, où le ciel lut représenté par la Monade, l'inhni par la Dyade. Mais l'infini (pie Pythagore concevait était, on le voit, absolument concret; au point de vue matéiiel, il ne dilïere de l'infini d'Anaximandre (fu'en ce qu'il ne forine jioint exclusivement la substance du cosmos. Or, on ne peut mettre en doute que Pythagore ne se représentât ce cosmos sous la forme d'une sphère limitée, et il est à peu près certain qu'il lui attribuait le mouvement de révolution diurne, dont la négation, dans le sein de l'École, ne doit pas être reculée au delà de Philcdaos. toutefois, à la différence du physiologue milésien, le géomètre de Samos a la notion précise de rinfii]itude de l'espace, qu'au delà du ciel il remplit du pneuma illimité. Du moins, c'est ainsi que l'entend Aristote, et ici aucune (hfficulté ne peut être élevée contre son témoignage, puisque évidemment Pythagore, avec son système dualistique, n'avait plus à attribuer le mouvement de révolution diurne à la totalité de la matière.

Mais ce n'est là qu'une des faces du concept de l'à'-î'.psv, tel qu il aj)paraît dès lors. Il en est une autre à laquelle l'Ecole semble s'être attachée et qui concerne le rôle de l'(( infini » dans l'intérieur du cosmos. Il y délimite les choses et réciproquement se trouve délimité par elles. C'est ainsi qu'il est opposé, non pas au limité, mais à la limite (zÉp^cr) : c'est-à-dire, matériellement parlant, l'air est oj)posé à l'élément qui donne de la consistance et de la solidité aux êtres; géométriquement parlant, l'espace non figuré est opposé à la figure, au point, à la ligne, à la surface qui lui donnent des déterminations. De ce point de vue, Vxizv.oz^ serait le continu, <^t le tAzxz le principe de discontinuité ou d'individualité.

Nous retombons en fait sur la face du concept qu'Anaximandre

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avait seule envisagée; toutefois, elle semble luainlenant précisée par le ra|)pr()cheinent des notions géométriques. Si nous observons, d'autre part, que, dans l'École, le caractère de la divisibilité indéfinie du continu a été notablement mis en relief par l'assimilation de r (( iniini » au nombre j)air, nous reconnaîtrons que c'est de ce côté que s'est formé ultérieurement le concept de l'infiniment petit. Mais cette indication su Hit pour le moment, et nous nous bornerons à conclure :

jo C'est à Pythagore que remonte l'origine du concept scientifKfue de l'espace, en tant que continu d'une part, illimité de l'autre;

1^ La double face de ce concept était désignée par lui au moyen d'un terme unique, qu'Anaximandre avjtit déjà employé dans un sens plus restreint;

30 Pythagore n'a point dégagé le concept de l'espace absolu, et son infini — vide a])parent — était pour lui une matière assimilable à l'air.

4. Les conclusions qui précèdent ne doivent nullement faire croire que, pour compléter le concept de l'espace infini, il ne restait plus, dès la fin du vi^ siècle, qu'à constituer la notion du vide absolu. Philosophiquement parlant, comme le dit Teichmuller, un concept n'existe (jue lorsqu'il est appliqué, lorsque sa forme entraîne des déductions nécessaires; or, nous n'apercevons, à la date où nous sommes, rien de semblable pour le concept qui nous occupe, si l'on fait abstraction de son intervention en géométrie pour la théorie des parallèles, sans aucun doute connue de Pythagore.

La nécessité logique, subjectwe, de concevoir comme infini l'espace en tant que su]>port des spéculations géométriques, était certainement évidente dès cette époque. Mais il restait à savoir si cette nécessité avait une valeur ohjeclwe, si elle s'appliquait à l'espace i)hysique, alors conçu comme lieu de la matière.

Je suis obligé d'employer ici des termes techniques modernes pour expliquer une situation qui n'apparaissait alors que de la façon la plus confuse. Les anciens ne surent pas s'ex])liquer clairement sur cette distinction avant Aristote, qui nia l'infini en acte, mais le reconnut en puissance. Or, ce qu'il est précisément intéressant de rechercher, ce sont les étapes par lesquelles l'esprit humain est passé pour arriver à cette sinoulière formule, au heu

de reconnaître comme absolument valable la conception brute introduite par Pythagore, sauf à en dégager par abstraction la notion de l'espace absolu, lorsque celle du vide fut constituée par les atomistes.

Ce que je veux surtout faire remarquer, c'est que la question s'est posée, avant tout, non pas sur le terrain de la logique, où Ta amenée Aristote, mais à propos de la façon dont on devait se représenter l'Univers.

Il est clair qu'Anaximandre, posant le principe de l'unité pour l'ensemble des choses, employant le ternie ambigu d' « infini », et attribuant à l'univers, conformément aux apparences, le mouvement de la révolution diurne, avait soulevé une antinomie. Tant que la notion du vide absolu, d'ailleurs nécessairement dualistique, n'était jioint constituée, trois solutions seulement étaient possibles pour cette antinomie, par la négation de chacun des trois attributs (jue le Milésien avait réunis.

Les premiers Ioniens qui suivirent Anaximandre, ne paraissent pas encore se préoccuper de la question, preuve que ce fut bien en Italie qu'elle a été soulevée par Pythagore : Anaximène garde la position de son précurseur, Heraclite recule jusqu'à celle de Thaïes, mais ce n'est point qu'il voit quelque difficulté dans des concepts qu'il semble négliger absolument.

Nous avons vu que Pythagore avait nié l'universalité du mouvement, et, par suite, constitué une théorie dualistique; c'est aussi ce que firent la plupart des physiciens postérieurs, notamment Diogène d'Apollonie, et, sous une forme toute spéciale, Anaxagore de Clazomène.

On pouvait encore nier la réalité de la révolution apparente; cette thèse fut soutenue sous trois modes essentiellement distincts, ])ar Philolaos, par Xénophane et par Mélissos.

Enfin, on pouvait nier l'infinitude; c'est ce que firent Parménide et Empédocle. Pour le second, la négation, sous le voile des formules poétiques, est assez obscure pour qu'Aristote s'y soit mépris; le sage d'Agrigente se laisse même aller à employer le terme -^r^il^z^iOL dans un sens aussi vague que celui d'Homère. En fait, il considère la question comme tranchée par Parménide et ne s'y intéresse plus. L'Éléate, au contraire, développe sa thèse avec précision et en tire des conséquences inéluctables.

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L'apparence justifie la roaceptiori générale d'Anaximandre; cependant un mouvement de révolution à l'infini étant impossible, le monde est nécessairement fini. Peut-il y avoir un au-delà ? Parmcnide s'en tenant à l'unité de l'être avec Anaximandre, n'eût pu concev(nr cet au-delà ([uc comme vide absf)lu, espace sans matière. Mais cette notioti, il In rejette comme impossible : c'est le non-étre, rjui ne peut être en aucune façon. Donc le monde est fmi, et il n'y a absolument rien en dehors. Maintenant, comme un mouvement de révolution d\init sj)hèie n'est concevable ({ue s'il y a quelque chose au dehors à fpioi ce mouvement puisse être rapporté, d s'ensuit t^ue la révcdution apparente, c'est-à-dire le ])omt de départ même du raisonnement, est Io<ri(|uement impossible et ne peut être qu'une illusion. Ainsi il y a un désaccord manifeste entre les conclusions de la raison et les données que fournissent les -sens; il y a un abime (pic l'ofi ne pciit espérer combler, car ce sont là deux domaines essentiellement distincts, (jue Parménide assigne à la vérité et à Topinion.

5. Telle est l'essence du système de l'Kléate; il me semble, du moins, absolument illusoire de prétendre y découvrir autre chose (jue ces notions et concepts relativement simples et suflisamment élaborés avant lui. Sn puissance déductive tien est pas moins iemar({uable i)our être limitée dans un «hamp plus restreint, et rinlluence considérable (fu'il exerça sur le développement ultérieur de la pensée hellène n'en est pas moins justifiée.

Il ne semble pas avoir essayé de montrer comment l'illusion jKMivait se juoduire; il lui parut sudisant de la c(uistater. C'est en cela qu'il est le père de l'idéalisme, qu(»ique ses représentations aient toujours eu, ce semble, un caractère nettement concret.

C'est évidemment du moment où, la thèse de Parménide étant posée, l'antithèse fut soutenue contre elle, vers le milieu du ve siècle, que l'on peut considérer le conce])t de l'infini, non pas omme abscdument élucidé, mais comme constitué intégralement. Il est donc tel chez Anaxagore et chez tous ceux qui désormais parlent de la matière comme infinie; il est tel chez Mélissos qui, dévelop})ant explicitement le germe idéaliste, essaie en vain de transformer ce concept, en rejetant comme illusoire tout ce qui est étendu, et en apj)liquant la (jualilication d' « infini » à l'Être

qu'il cherche à définir par la seule raison; il est tel enfin plus tard chez les atomistes ([ui introduisent la notion du vide absolu.

Ouant à l'école dé Pvthaji'ore, elle resta fidèle à la doctrine de Piufinitude; Philolaos, en afiirmant l'immobilité du ciel et le mouvement de la Terre autour du centre du monde, résolut le problème trouvé impossible par les Eléates, mais qui n'avait nullement poui' lui la même importance puis({u'en tant que pythago-, rien, il suivait une doctrine dualistique. C'est d'autre j)art à Archytas que l'on doit le célèbre argument de l'homme à l'extrémité du ciel des fixes et étendant la main au dehors (Sitnplic. in j)hysic., i()8 a |1]). Mais de son teinj)s la doctrine du vide a été propagée, et Archytas ne se prononce pas entre l'existence d'une matière extérieure ou simplement celle d'un lieu.

C'est en cet état que la question arrive devant Aristote, qui, rejetant rinliiiitude de la matière, rejetant également le vide absolu, revint, au point de vue concret, à la conception de Parménide, tout en écartant, autant que possible, la conclusion idéaliste; il éluda les diiïicultés en déplaçant le terrain de la (fuestion, mais nous n'avons pas à le suivre ici. le but principal de cette digression ayant été de montrer l'enchaînement historique des difTérentes doctrines cosmologicpies, et en particulier de bien faire ressortir que, contrairement à une tradition assez ancienne pour que le texte d' Aristote la mentionne déjà, Parménide est absolument indépendant de Xénophane, et ([ue ce dernier occupe une position tout à fait isolée.

Comme ihmis l'avons déjà indi({ué, le Colophonien avait admis l'infinitude de la matière, mais en même temps nié la révolution diurne et cherché à expli<fuer autrement les phénomènes célestes. Ses tentatives grossières en physique ne dépassent guère, comme valeur scientifique, les mythes tliéogoniques auxquels il prétendait substituer ses explications, mais le fait môme de les avoir essayées marque un abîme entre lui et Parménide. Il n'y a pas moins de «lifîérence dans le langage des deux poètes sur la vérité et l'opinion. Le Colophonien est un scepti([ue, qui désespère de saisir l'absolue vérité; l'Éléate se présente comme muni d'un critérium décisif.

[1. Vors. 33o, I-5.J

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Le second a sans doute connu l'œuvre du premier, il ne lui a emprunté aucune de ses thèses.