CHAPITRE VIII

IIIPPASOS ET ALC.MÉOX

1. Les (loxogniphes, à partir de J héopliraste, arcolent au nom d'HéracJlle celui d'un auhe penseur qui auiail, avant lui, professé les mêmes opinions sur le caractère primordial el dix in du feu, sur la loi du mofivement perpétuel, sur la destruction et la rénovation périodiques du monde, etc. Ces opinions ne semblent pourtani alfribuées à Ilippasos de Métaponle que par une tradition qui ne s'appuvait sur aucun ouvra-e original cl dont la précision est dès lors suspecte; la légende pjthagorienne le représente d'autre i>art comme un disciple exclu de TÉcole, du vivant du Maître, pour s'être allribué la consiruclion du dodécaèdre régulier ou pour avoir révélé la doctrine des irrationnelles géométriques, deux points qui, de fait, son! en liaison intime. Les dieux l'auraient puni en le faisant périr dans un naufrage; mais auparavant il aurait aggravé ses torts, tant en prenant parti polili(piement contre les pytliagoriens fidèles (pi'en publiant un dogos mystique .», où il aur'Lit révélé, en en dénaturant le sens, le symbolisme enseigné aux initiés. Par là, il serait devenu le cbef d'une secte connue plus lard sous le nom à'acousniatique, chez laquelle les mathématiciens, tout en se prétendant seuls véritables héritiers de la doctrine de l>jthagore, devaient cependant reconnaître au moins une connaissance imparfaite de celte doctrine.

Quelle part de vérité peut présenter cette légende? sans doute on ne le saura jamais exactement ; en tout cas, elle ne présente aucune invraisemblance. Mais si ce « logos mystique » a existé réellement dès le commencement du v' siècle avant J.-C, a-t-il

[Voir Hiri'Asos ni: Mktapontk. Mémoires Srientifiriues, t. I p q, lo-^- II p. 190, 191. 44i, 47i; III, p. 2j8 (n. I.). 24i. 266. 3oi, ,{,9, 320.] ' • ' " '

exercé quelque inlluence sur Heraclite? Est-ce par lui cju'il a connu Pylhagore ou bien y a-t-il fait quelques em])runts notables? La première alternative semblerait la plus probable, à en juger par le ton de mépris de l'I'.pliésien quand il parle du Samien, à considérer surtout sa prétention à être autodidacte. Si donc il a <oniiu la thèse dllippasos relative au feu, il la trouvait sans doute ellecti\emenl diUerente de la sienne j)ropre et n'avait aucun scrupule à préseiiter cette dernière comme originale.

Nous avons vu comment cette thèse d'Heraclite était cependant liée à celle d Anaximène, comment elle en dérivait presque nécessairement par radjonction d idées religieuses et par un retour à la tradition égvptienne; nous devons nous demander comment, de son coté, celle dllippasos se trouvait liée à la doctrine de Pjthagore.

Ed. /eller (I, p. \(\^) suppose qu'elle dérive de la croyance au feu central; il admet, du reste, qu'Hippasos était postérieur à Heraclite, ce qui semble bien contraire à l'opinion de Théophraste [Doxoi>r, cl'f/éracliie, 1), aussi bien qu'aux données de la légende pythagorienne.

Mais le feu central est certainement une invention postérieure, qu'il ne faut pas faire remonter au delà de Philolaos, et ce que nous avons [)u entrevoir jusqu'ici du système de Pythagore (p. 12.) et suiv.) ne nous a rien |>résenté de semblable.

Le Maître re'connaissait deux j)rincipes matériels, comme nous l'axons vu, h; r.izDLç elVoi-zipz^; à cette opposition, l'Ecole ramenait toutes les autres cpie présente la nature, et, dans les couples de contriiires ainsi formés, elle attribuait le premier rang et le meilleur rôle au r.izxz et à ses analogues.

11 est clair [)ourtant que le feu, la lumière rentraient, au point de vue matériel, dans la classe de l'jcTrs'.pov, de l'élément lluide et subtil ; la Terre, au contraire, le solide avec l'attribut de l'obscurité, dans la classe du r.ipy.;. De là une antinomie inéluctable soulevée par les principes mêmes de la cosuiologie pythagoricienne; cette antinomie aboutit à un boideversement complet de la doctrine. Les deux éléments de la « limite» et de 1' « iniini » perdirent leur caractère concret primitif et ne conservèrent plus qu'une signification abstraite; Parménide el Philolaos assignèrent au feu le premier rang et la place d'honneur.

Hlppasos nous apparaît coiiinie uljéissaiU, avant eux, à la même

logique et omnie conduit, dès lors, à former secte dans l'École.

Mais lï nous est impossible de rien tirer de là de plus précis relah-

vement aux dogmes professés de fait par Pytlia^ore en pl,Jsiqu(^

2. Pourtant, si l'on v<'ut éclairer sur ce point l'histoire des origines du pjthaoorisme, il est essentiel de rechercher, chez tous les p^'Hseurs de la lin du m' siècle ou du comnu'ncement du v% soit les traces de p.déuiiques dirioées contre les doctrines de l'Institut, soit les traces d'emprunts faits à ces doctrines. Car, je l'ai déjà dit' les premiers documents avérés, émananl dr pylha<;oriens proprement dits, ne remonlent pas au delà de Philolàos; et qu'ils représentent la tradition innnédiate de l'enseij^nement du sage de Samos, c'est une thèse commofle, mais a»i moins improhahle.

r.a recherche des polénurpies nous a déjà ccmduils à un résultat iinimvumi, qu<' j'ai déNcloppé à propos de Xénophane. La recherche des emprunts doit évidemment être diri-ée vers les écrivains que la tradition uiet en rapport avec Puha^ore ou avec ses disciples «mmediats; s. l'on écarle Ilippasos, ces écrivains sont au nombre detrois, Alcméonde Crotone, Par.nénide et i'impédocle. On pourrait vouloir ajouter Épicharuie, mais il ne semble pas que ses Jraoments puissent rien fournir pour le problème cpii nous occupe. De ces trois auteurs, Empédocle ne peut ^uève non plus être uhlisé dans l'objel ; il est déjà trop loin de Pn thaoore pour que de son temps, la doctrine de TKcole n'eut pas" subi une élaboration susceptible de lui apporter de profondes modifications; l'Aorioentin a d'ailleurs été souu.is à d'autres iniluences; enfin il a son originalité incontc^s table.

I^a position s,)éciale de Parménide, la distinction qu'il fait entre sa doctr.m^ ontologique, qu'il affirme comme nécessaire, et l'exposé des opinions physiques, qu'il présente couime appartenant au domaine incerta.n de la croyance, nous i>ermettraient au contraire dal)outir à des conclusions importantes, s'il était possible de déuiontrer que ces opinions phvsiques sont en réalité étrangères à Parménide et (pi'elles représ(Mitent celles (p.i avaient cours de son temps, en Italie, chez les pythagoriens.

J'essaierai de discuter cette question dans le Chapitre suivant; l>our le moment, il convient avant tout de remonter au témoin

ciirore plus ancien (pie j'ai indique, à ce médecin de Crotone, qui est donné à la fois comme un disciple de Pvthagore et comme le niemier phvsiologue italique. Ce n'est pas que l'on puisse espérer ru tirer, quant au puhagorisme même, des renseignements bien notables; nuds il s'aj^it surtout de savoir si nous n'avons pas à . raindrc, au sujet de Parménide, d'entrer dans une fausse route, s il est possible de constater sur l'Éléate une iniluence d'Aleméon; («iir, si notre conjecture est vraie, celte influence doit nécessaire-

ment s être exercée.

3. Fiappelons tout d'abord ce que l'on connaît des opinions d'Aleméon. l'n dehors d'un passage important d'Aristote, que nous verrons plus loin, et de ce que dit Théophrasle sur Alcméon au sujet des sensa/ions, ces opinions ne figurent guère que dans le recueil d' Vètius :

« II (V^)rs. I3!2, ir)-i8V — i<). Alcméon s'accorde avec les mathématiciens ])our reconnaître aux planètes un mouvement d'occident en orient opposé à celui des fixes. — 22. Alcméon : Le Soleil est j)lat. — 29. (Voir Doxo^r. cV Heraclite^ 9. Cf. Diog. L., \ 111, 83 : La Lune a en somme la même nature éternelle. — Vors. 131,

u l\ ^ \ ors. Urp, 1-4). — ■<. Alcméon : L'àme est une nature se mouvant elle-même d'un éternel mouvement; il la suppose ainsi immortelle et analogue aux êtres divins. (C/. Clém. d'Alex., Protre/ft.., \ , (j I : Pour Alcméon de Crotone, les dieux sont les astres (pi'il regarde comme animés. — Cf. Ciceuoa, De dcor. nat.^ 1, I 1 : Alcméon de Crotone cpii a attaché la divinité au Soleil, à la Lune, aux autres astres et aussi à l'àme, ne s'est pas aperçu qu'il attribuait rimmortalilé à des êtres mortels. — Vors. 133, 44-) »

« l\ ^Vors. 13^, .)()-i.).), (S). — 1'). Alcméon: La vue a lieu par h; conlre-efT'et du diaphane. — i(). Nous entend<uis par le vide iiit.iieur de l'oreille, car c'est là ce qui résonne par suite de rentrée du souffle; en effet, tout ce qui est creux résonne. — 17. Le principat réside dans l'encéphale. Nous sentons parce qu'il attire les odeurs au moyen de la respiration. — 18. La langue «liscerne k's saveurs parce qu'elle est humide, tiède et molle. »

tanm;rv

^^ ♦ • — •> ( voivs. I^Ji, 5 ). La senn;nco est une parlic dr l'encéphale. — I { ( \ ors. llJ-i. I j). Chez les rmilels. les mâles sont inCé- <M)n(ls par suite (](î la lé«;èreté ou de rhumidilé t\r leur seiuencr, leslenielles sont stériles parce cpiehMirs matrices ne; s'eiilr'ouvrenl [)as. — i6 (Vois. |;>i, iij. Le Fd'Uis se nourrit par loul son corps; il ahsorhe comme une éponge les parties nulrilives de Talimenl. — i7{Vor>. L>i, i5). La lèle, où réside le principal, se l'orme la première. — uj ( \ ors. Lîi, 3i)). Le sommeil se produit par hi retraite du sanj; dans les veines, l'éseil par son é[)anchemenl. la mort par sa retraite totale. — :;o(\ors. LU), i-,,). L;, santé est conservée par l'ccpiilibre <Ies puissances, humide, sec, froid, chaud, amer, douv, etc.; la prédominance de l'une de ces j)iiissances amené la m;dadie. Ainsi celle-ci arrive, |>ar exemple, comme ellet de l'excès de la chaleur ou de la sécheresse, comme H'sultat de la surahondance ou du delaiil de nourriture, el elle .1 comuu' sièov, 1(. san-, la moelle ou l'encV-phale. Klle peut aussi provenir de causes extérieures, (jualité des eaux, pays, lalij^ues, nécessite, etc. La santé consiste dans un tempérament ])roportionné des qualités. »

Censorinus, d'après une autorité i-emontant à la source même d'Aétius, corri«;c toutefois ou étend (pichjues-uns d(;s renseii;neinenls (pd précèdent. Ainsi il donne Aleméon connue rejetant Topinion d'Hippon, (pii c^rovait (pie le sperun; j)ro\('nait de la nu)elle épinière; comme admettant (pu» les femelles émettaient une lupieur séminale aussi hien que les maies, et attribuant le sexe de I enlaut à la prédominance de la li(pieiir de l'un ou de l'autie des i\vu\ parents; enlin comme avouant «pi'il ne savait rien de précis sur la lormation du hetiis et croxani (pi'il est impossihh; de reconnaître (pielle partie s'y constitue la j)remière (\ ors. LJi, <i-i 1).

4. Ce court rèsuiuf; a un(» caractéristique hien nette (pii dérive de la profession d'Aleiiu'on; les (piestions cosmologicpies, qui oui à peu près exclusiv<'ment préoccupe les premiers Ioniens, sont très écourtées; nous vo\ons au contraire apparaître |)our la [)remière fois des problèmes d'ordre physiologique, (pj'à la suite du médecin de Crotone reprendront Parménide et I^mpedocle, mais cpie négligeront, au contraire, les pjtha«;oriens de l'âge suivant.

Vvant d'examiner, comme nous nous le proposons, jusqu'à quel point Parménide a conformé son exposition poétique aux doctrines (le son précurseur sur ces questions, il convient de rechercher jusqu'à quel point Aleméon lui-même peut être considéré comme témoin pour les opinions physiques de Pythagore. Après avoir remarqué que la tradition nous montre le Maître comme s'étant sérieusement préoccupé de la médecine, qn'elle nous indique, parmi ses disciples immédiats, l'existence d'un important groupe médical qui, un siècle après, n'aura plus un seul représentant, revenons au témoignage d'Aristote :

« {MiHaphys.^ I, 5.) D'autres pylhagoriens admettent les dix principes qu'on appelle coordonnés (y.aTa aj^Tor/^av ) : limite-infini, impair-pair, un-pluralité, droit-gauche, niille-femelle, en reposen mouvement, droit-courbe, lumière-obscurité, bon-mauvais, carré-ol)long. Ce semble avoir été à peu près l'opinion d'Acméon de Crotone, soit qu'il la leur ait empruntée, soit qu'au contraire ce soient eux qui la lui aient prise; il s'exprime en tout cas d'une façon analogue, lorsqu'il dit que la plupart des choses humaines sont deux; ce n'est j)oint qu'il choisisse comme eux des oppositions déterminées, il les prend au hasard, comme blanc-noir, douxamer, bon-mauvais, grand-petit. Il laisse les autres indéfinies, tandis (pie les pythagoriens ont précisé combien il y a d'oppositions et quelles elles sont. » (Vors. LJJ, 25-i.)2, 9).

Comme le remarque Ed. Zeller, il est très vraisemblable que cette classification qui, comme le dit expressément Aristote, n'appartenait qu'à une partie des pythagoriens, est d'une date peu reculée, j'entends j)ostérieure à Philolaos. Mais l'idée même de dresser des séries d'oppositions, de procéder comme le faisait Aleméon, dut être, au contraire, dans l'Ecole, très antérieure à la théorie qu' Vristote décrit en première ligne comme propre aux pythagoriens, à cette théorie qui fait du nombre l'essence des ( hoses et qui reconnaît comme éléments du nombre, donc des choses, le pair et l'impair, identifiés avec l'illimité et le limité.

Cette dernière théorie est incontestablement celle de l^hilolaos, et il faut la lui laisser. Après les abstractions de la dialectique du \'' siècle, son apparition est un phénomène explicable; dans le cercle de notions absolument concrètes auquel Parménide a le

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proaiier essajé (IV'chappcr, cette théorie est de tous points impossible.

( hi'oii fasse remonter, si l'on vent, à Pytha^ore lui-même l'idér (lu lole des nombres dans la nature, qu'on lui attribue telle formule qu'il plaira, il n'en est pas moins clair que, pour une époque où l(î sens du uiol rfre n'est encore rien moins (pie |)récisé, ou n'aura pas le droit d'attribuer à cette formule une signification bien précise.

L'expression : « les clioses sont nombres », telle (pi'Aristole nous l'explique, a une portée qui semble déjà dépasser la pensée de Philolaos, car cette explication est postérieure à la tliéorii; des idées platoniciennes; avant Pbilolaos, la même expression pouvali au plus signifier (pie les choses sont formées par des coud)inais()ns en pro|)orli()ns définies (Kmpédocle) d'éléments géométri(juemenl figurés (Timée). Mais antérieurement à ce dernier stade, il \ en a eu un autre, où les nombres ne sont apparus que pour d'enfantins essais de (dassifications qui ne sont nullement spéciaux au «»énie hellène, mais (pii, sur le sol grec, ont acquis une sérieuse importance.

Les premiers pjthagoriens n'ont pas seulement composé des couples binaires, comme Alcméon ; ils ont eu des ternaires {triagmes d'Épigène ou d'Ion de Chios), comme les bardes cambriens, des quaternaires (onze dans Théon de Smjrne), comme on en rencontre dans les Proverbes de Salomon; les Theolo^uniena nous les montrent de même siq)j)utant les choses qui sont cinq, qui sont six, etc., jusqu'à dix, et concluant à des propriétés mystiques pour les différents nombres. C'est là ce qu'Auguste Comte appelait la période théologique pour l'arithmétique, période dont on rencontre partout des traces historiques, des bords du (jange au fond de la Bretagne.

Dans ces classifications arbitraires, on doit au reste distinguer deux stades, dont le second ne semble avoir été réellement franchi qu'en Grèce; d'abord on se borne à la supputation, puis on établit le parallélisme entre les difl'érents groupes et l'on raj)proche entre euxles objets qui, dans chacun de ces groupes, sont au même rang. Appliqué aux couples binaires, ce procédé conduit nécessairement au dualisme parfait, ou plutôt il le suppose a priori.

Si d'ailleurs on examine les binaires pythagoriens ou ceux

il'Alcméon, on remarque (pi'ils sont établis entre des qualités; l'opposition en effet, comme Aristote l'a enseigné plus tard, ne doit pas être conçue entre des substances, mais bien entre des (|ualités. 11 n'en est pas moins vrai que le dualisme originaire de rjthagore a été posé entre des substances, entre le principe limité donnant aux corps la solidité en même temps que la forme, et le continu fluide (infini) que le Samien ne distinguait pas de l'espace.

Joint au système de classification par binaires, ce dualisme devait nécessairement conduire à attribuer à l'un des deux principes substantiels toutes les qualités formant l'une des séries opposées, à l'autre principe la série des qualités contraires. Or, c'est là, comme nous le verrons, la physique de Parménide; à j)eine est-il nécessaire d'ajouter ce que j'ai déjà indiqué à propos d'Uippasos, que l'inconsistance de la méthode devait faire aboutir à un échec inévitabb; et (jue le résultat de cet échec, joint aux progrès de l'abstraction, conduisit l'École à abandonner le point de vue concret de son fondateur; pour IMiilolaos, qui conserve expressément le dualisme de la Limite et de Vin/ini, ces deux termes n'ont plus qu'une signification abstraite.

Tel est le sens général de l'évolution qui dut s'accomplir au sein du pythagorisme ; Alcméon nous apparaît comme à l'un des premiers stades de cette évolution sans qu'il y ait d'ailleurs lieu de lui attribuer une position réellement spéciale. Car, eu égard à son temps, le caractère qualitatif des oppositions qu'il considère n'a pas une importance majeure; la qualité n'est pas encore nettement distinguée de la substance.

5. Le peu que l'on sait de la cosmologie d'Alcméon nous le montre professant une vérité qu'il y a tout lieu de faire remonter à Pvthagore, mais en même temps des erreurs dont on pense, à tortou à raison, que le Samien avait déjà fait justice. Quant aux opinions du Crotoniate sur l'âme et sur la divinité des astres, elles concordent suffisamment avec la tradition pylhagorienne, sans avoir cependant un caractère bien marqué, car déjà Thaïes aurait

pu les professer.

La vérité astronomique qui apparaît pour la première fois chez Alcméon, consiste dans la distinction entre le mouvement propre

des planètes d'Occident en Orient et i(3ur mouvement diurne d'Orient en Occident. Celte distinction, essentielle pour le pro^ns dt; la science, était restée étrangère aux conceptions des premiers Ioniens; elle fut rejetée par Anaxagore et par Démocrite; elle reste donc propre à l'école pjthagorienne, qui la transmit, par Eudoxe de Cnide, aux astronomes mathématiciens. Vu son caractère, on ne peut hésiter à en faire honneur au Maître plutôt qu'au médecin de Grotone.

Nous voyons au contraire Alcméon considérer, avec les Ioniens, le Soleil comme plat, landis que les doxographes attribuent aux pjthagoriens l'opinion que les astres sont sphériques; nous le voyons conserver pour les phases et éclipses de lune la grossière explication de Thaïes et d'Heraclite, qu'on a bien peine à pouvoir regarder comme étanr également celle de Pythagore. Enlin et surtout, il semble ignorer la sphéricité de la Terre, puisque c'est à I^arménide que l'on reconnaît l'immortel honneur d'avoir le premier publié cette vérité, qui, après avoir subi la contradiction pendant un siècle encore, devait être, à partir de Platon seulement, définitivement acquise à la science.

La tradilion constante qui fait remonter cette découverte à Pythagore est cependant justifiée sans aucun doute. La sphéricité de la Terre paraît en efïet un dogme propre aux Italiques, tandis (ju'il est combattu parles derniers Ioniens et par les atomistes; on a d'autant [)lus le droit de le faire remonter au Maître que l'établissement de ce dogme exigeait une puissance mathématique réelle et telle qu'on ne peut guère la soupçonn(;r, vers cette époque, que chez Pythagore. Il est à remarquer qu'à ce dogme se lie naturellement la détermination des zones tempérées qu'Aétius (,iii, II) attribue aussi à Parménide. La théorie doit également en remonter à Pythagore, les connaissances géométriques qu'elle suppose, quoique déjà passablement complexes, ne dépassant point le niveau auquel on doit croire qu'il s'était élevé.

Faut-il donc reconnaître que, sur ces divers points, Alcméon n'avait pas reçu les enseignements de I^ythagore ou faut-il supposer qu'il les avait rejetés pour suivre l'opinion commune? Si l'on se rappelle ce que j'ai dit (p. i'a,) et suiv.) sur le caractère du secret des doctrines pythagoriques, aucune de ces deux conclusions n'est nécessaire.

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- ^iir; —

G. Diogène Laërce nous a conservé le début du livre d' Alcméon : u Sur les choses invisibles, sur les choses mortelles, les dieux ont une cl lire connaissance; aux hommes reste la conjecture. » On ne peut s'empêcher de rapprocher de ces paroles la situation, si singulière qu'elle soit, que prend Parménide par rapport à la vérité et ci l'opinion et, tout en laissant à l'Eléate toute l'originalité de sou argumentation moniste, on soupçonnera peut-être que, comnie Alcméon, il suivait, jusqu'à un certain point, l'exemple de Pythagore bien plutôt que de Xénophane.

L'esprit mathématique du Samien ne pouvait manquer d'être frappé de la difFérence entre les vérités susceptibles d'une démonstration rigoureuse et les opinions auxquelles les apparences sensibles, rectifiées dans une certaine mesure par des raisonnements plus ou moins vagues ou plus ou moins fondés, ne peuvent assurer qu'une piobabilité conjecturale. De là résultait pour lui, en tant que chef d'école et abstraction faite même de toutes ses croyances mysti(jues, la nécessité de deux enseignements : l'un demandait une longue et sérieuse préparation et ne pouvait être fait qu'à une élite choisie; l'autre pouvait s'adresser à (juiconque consentait a accepter sans discussion les opinions professées par le Maître.

Il n est guère probable qu'il ait eflectivement astreint à rol)ligalion du secret les disciples choisis qu'il admettait à son enseignement véritablement scientifique. 11 n'en est pas moins certain que le fait même de leur élection devait les rendre passablement jaloux des plus hautes vérités de cet enseignement; j'ai même admis que celte élite se ferma rigoureusement et adopta le secret comme règle après quTIippasos eut fait schisme en s'attribuant l'honneur de découvertes peut-être faites en commun.

Mais dès auparavant, il est très possible que telle vérité scienlifi(jue fut contredite apj^aremment pour les élèves du dehors, qu'il leur fût dit, par exemple, que l'on conjecture que la Terre a la forine d'un disque, landis que les laisons qui en établissent la sphéricité étaient exposées aux seuls membres de la petite école. Une pareille supposition explique très suffisamment le silence d'Alcnjéon.