CHAPITRE

ZKNOX irfiLKE.

I. On a dil souvent que la rigueur extrême, la prudence parfois trop scrupuleuse pour des yeux modernes, qui caractérisent la melliode et les démonstrations de la géométrie hellène, ont eu hlsloriquement une raison d'être dans la nécessité de se garantir contre les attaques des sophistes, «qui niaient des choses beaucouj) j)lus évidentes (^^) •) que les propositions fondamentales des mathélualiques. Il y a là, ce me semble, une erreur facile à réfuter. D'une part, en présence d'un document tel que le fi^agment d'Eudème sur la quadrature des lunules par Hippocrale de Chios, il est permis d'aflirmer que, dés avant l'époque des sophistes, les méthodes essentielles étaient constituées en géométrie et que les (lémonstralion> avaient déjà revêtu la forme destinée à devenir classique. D'un autre côté, aucun témoignage de l'antiquité ne periiKît de soupçonner que les sophistes se soient attaqués aux géomètres; tout au contiaire, Platon, par exemple, nous montre son maître, Théodore deCyrène, comme particulièrement lié avec Protagoras el comme partageant ses idées. Ilippias d'Elis fut un mathématicien remanpiahle, à qui Ton doit l'invention de la première courbe (la quadratrice) qui ait été considérée après le cercle. Eniin, si Antiphon ou Bryson se sont plus ou moins malheureusement essayés à la quadrature du cercle, ils ont en tout cas plutôt marché dans la voie du pi^^grès, et ils n'ont nullement tenté de contester les vérilés déjà ac([Tiises. comme ont pu le faire, bien plus lard, les épicuriens ou les scepllques.

[Voir Mémoires scietUifiques, t. ï, p. ^^-oi. ]

(') Duhamel, Klénients de Calcul infinitésimal, I, p. 8.

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