CHAPITRE X. — ZENON d'ÉLÉE

sceptique), il a seulement affirmé son incompatibilité avec la croyance à la pluralité.

Jusqu'ici il n'y a pas de difficulté ; mais l'erreur commence quand il s'agit de déterminer quelle est exactement cette croyance à la pluralité que combat Zenon. Comme les autres, Zeller (II, p. 71 suiv.) dit que c'est l'opinion commune; on fait ainsi de l'Éléate un idéaliste au sens moderne.

Or, quelle est l'opinion commune sur la pluralité? C'est, par exemple, que deux moutons ne sont pas une seule et même chose. Il n'y a peut-être rien d'absurde à supposer que Zenon d'Élée trouvait erronée une pareille opinion, mais il s'y prenait alors bien maladroitement pour la combattre.

Aller soutenir, devant des hommes ayant le moindre jugement, que leur croyance à ce sujet est inconciliable avec le mouvement, ne peut avoir aucun résultat; ils pourront être incapables de saisir le vice de l'argumentation, mais le simple bon sens leur dira assez qu'il n'y a aucun rapport entre les deux questions, et de fait on est incapable de montrer, ce qu'il faudrait, en quoi l'hypothèse posée par Zenon comme prémisse influe réellement sur les conclusions.

Ainsi, la méthode qu'on attribue à FÉléate ne pouvait en rien éclairer sur sa doctrine véritable; elle devait aboutir à le faire considérer uniquement comme un disputeur oiseux, se créant à lui-même de vaines difficultés sans savoir seulement en sortir.

Tel, en fait, dut apparaître Zenon dès l'antiquité aux yeux de bien des gens, surtout à Athènes, s'il vint y lire ses écrits; au point de vue de l'impression qu'il produisit sur le vulgaire, on peut avec raison le comparer aux idéalistes modernes; mais pas plus qu'eux, encore moins peut-être, il n'écrivait pour ce vulgaire incapable de le comprendre; c'était à un public restreint et savant qu'il s'adressait; c'était une théorie particulière qu'il combattait; devant ce public, contre cette théorie, il eut tout le succès qu'il pouvait désirer.

On a supposé que les opinions visées par Zenon étaient celles d'Anaxagore ou de Leucippe, ce qui est également insoutenable; on n'a pas pensé aux pythagoriens que tout indiquait cependant : c'est qu'on se fait d'ordinaire sur les doctrines de ces derniers, à cette époque, une opinion tout à fait erronée.

3. Parménide avait écrit son poème dans un milieu où, comme penseurs, les pythagoriens seuls étaient en honneur; il avait repro-

duit plus ou moins exactement leur enseignement exotérique relatif à la cosmologie et à la physique, mais en tout cas, il avait nié la vérité de leur thèse dualiste; d'un autre côté, dans sa théorie ontologique, présentée comme étant d'une rigueur et d'une certitude mathématiques, il ne les avait pas, à vrai dire, attaqués directement. Son principe fondamental, sur l'être et le non-être, revenait au fond au postulat — rien ne se fait de rien — déjà admis, au moins implicitement, par tous les penseurs qui l'avaient précédé; pour l'établir, il n'avait donc à réfuter que l'opinion vulgaire sur la genèse et la destruction ; mais, de ce principe une fois posé, il tirait des conséquences toutes nouvelles, et notamment celles sur l'unité, la continuité, l'immobilité de l'univers contredisaient les doctrines pythagoriennes.

Les attaques contre son poème durent donc venir surtout de pythagoriens, et c'est eux que Zenon prit à partie; Anaxagore est encore jeune et dans un milieu tout différent; Leucippe n'a pas encore paru, et nous allons voir que la tradition antique qui le rattache aux Éléates est loin d'être aussi dénuée de probabilité qu'elle le paraît, en présence des opinions courantes sur l'éléatisme.

Quel était donc le point faible reconnu par Zenon dans les doctrines pythagoriennes de son temps? de quelle façon le présentet-il comme étant une affirmation de la pluralité des choses? La clef nous est donnée par une célèbre définition du point mathématique, définition encore classique au temps d'Aristote, mais que les historiens n'ont pas considérée assez attentivement.

Pour les pythagoriens, le point est l'unité ayant une position, ou autrement l'unité considérée dans l'espace. 11 suit immédiatement de cette définition que le corps géométrique est une pluralité, somme de points, de même que le nombre est une pluralité, somme d'unités.

Or, une telle proposition est absolument fausse; un corps, une surface ou une ligne, ne sont nullement une somme, une totalité de points juxtaposés; le point, mathématiquement parlant, n'est nullement une unité, c'est un pur zéro, un rien de quantité.

4. Que, malgré le développement de leurs connaissances géométriques, les pythagoriens aient commis cette erreur, on ne doit pas s'en étonner; ils étaient partis en fait du préjugé vulgaire, encore partagé par la plupart de ceux qui sont étrangers aux mathématiques, et la seule découverte qui eût pu leur taire soupçonner la