CHAPITRE X. — ZENON D'ELBE

fausseté de ce préjugé, à savoir la découverte de l'existence des quantités incommensurables, était restée dans l'École, comme l'histoire des mathématiques le fait reconnaître, un véritable scandale logique, une redoutable pierre d'achoppement. Ils n'en continuaient pas moins leurs spéculations arithmétiques sur les nombres triangles, polygones, pyramides, etc., spéculations qui reposent en fait sur l'idée qu'il est possible de constituer des figures géométriques avec des arrangements de points en nombres déterminés.

D'ailleurs, à cette époque, aucune distinction ne pouvait encore exister entre un corps géométrique et un corps physique; les pythagoriens se représentaient donc les corps de la nature comme formés par l'assemblage de points physiques; il importe peu de discuter ici s'ils concevaient ou non ces points comme étant d'une ou de deux natures différentes (hypothèse dualistique) ; il n'y a pas davantage à rechercher s'ils avaient ou non conservé sans altération la doctrine du Maître, s'ils avaient bien compris ses enseignements. Nous devons nous arrêter sur la formule combattue par Zenon.

J'ai déjà indiqué (p. 206) deux sens différents qu'a pu recevoir, avant Philolaos, la célèbre expression : « Les choses sont nombres. » La polémique de Zenon nous apprend que, de son temps, le premier stade était franchi et la proposition entendue dans ce sens que les corps étaient considérés comme sommes de points, et leurs propriétés comme liées aux propriétés des nombres représentant ces sommes.

C'est en effet cette formule, prise en ce sens, que combat Zenon en l'exprimant en termes à très peu près identiques, en tout cas plus clairs pour le public : Les êtres sont une pluralité (ttsaXoc hrn Ta h-x). Expliqués dans ce sens, ses arguments apparaissent comme nets, pressants, irréfutables, même ceux où l'on ne voit d'ordinaire que de simples paralogismes.

Le succès de Zenon fut complet ; ses adversaires ne pouvaient lui répondre. Si la définition pythagorienne du point, inoffensive en réalité dans la géométrie, subsista par tradition jusqu'à Euclide, si l'Ecole ne fit que s'attacher davantage à la formule : « les choses sont nombres, » elle ne lui donna plus qu'une signification symbolique à tendance idéaliste, celle qu'on lui attribue d'ordinaire dès le temps de Pythagore, mais qu'il ne faut pas faire remonter au delà de Philolaos ; d'autre part, l'antique conception dualistique fut transformée et mise d'accord avec les progrès de la pensée par

Leucippe et Démocrite au moyen de l'adoption de la forme atomistique, qui rallia ultérieurement une importante fraction pythagorienne (Ecphante, etc.).

5. J'ai à justifier maintenant ma thèse par un examen circonstancié des arguments de Zenon et à déterminer jusqu'à quel point ils furent entendus dans leur sens véritable par les témoins de l'antiquité qui nous ont conservé ces arguments.

Avant tout, Aristote ne doit pas s'y être trompé; c'est ainsi seulement qu'on peut expliquer l'attitude qu'il prend à l'égard de Zenon. Au fond, il sait bien que sa doctrine propre sur le sujet en question est identique à celle de l'Éléate; mais comme forme, il lui reproche d'avoir procédé grossièrement (çoptixâç, Métaph., II, 4, 29) et de n'avoir pas distingué, comme il a grand soin de le faire pour son compte, les différentes acceptions du terme « Un » et du terme «Être». Cependant, il ne s'attache nullement à critiquer les arguments de Zenon, sauf ceux concernant le mouvement, qui avaient acquis comme paradoxes une grande célébrité et sur lesquels un malentendu est si facile.

Théophraste nous fait défaut; Zenon n'était point un physicien et son nom n'apparaît chez les doxographes que pour des indications vagues ou d'une origine suspecte (1). C'est Eudème qui va nous fournir les textes les plus précis, non pas dans ses histoires mathématiques, mais dans ses livres de physique, compilés par Simplicius; or, déjà le disciple d' Aristote semble ne connaître la question que par tradition et se laisse aller à donner à Zenon une position sceptique.

(Simplic. in physic, 21 a.) « On rapporte que Zenon disait » que, si quelqu'un lui enseignait ce qu'est l'un, il pourrait dire » ce que sont les choses. La difficulté, semble-t-il, était que chaque » chose sensible est pluralité, soit eu égard à ses attributs, soi! par » division, et qu'il pose le point comme n'étant rien ; car ce qui.

(*) Si Théophraste avait parlé de Zenon, ce doit être dans les termes du Ps.-Plut. (Slrom.f G). « Zenon d'Élée n'expose aucune thèse propre; il soulève en général des difficultés sur les questions (traitées par Pftrménide) ». Aétius accole une fois Zenon avec Mélissos (I, 7), une autre avec l'ai -ménide (I, 2i). Le Ps.-Galien le mentionne comme sceptique et comme chef do la philosophie éristique. Épiphane (III, 11), avant de reproduire un de ses arguments contre le mouvement, lui attribue la doctrine de l'immobilité de la terre et la tion du vide. Diogèno Lflrërce seul rapporte sous son nom des opinions nettement physiques, qui n'ont d'ailleurs rien d'original.