CHAPITRE X. — ZENON d'ÉLÉE

» étant ajouté, ne fait pas augmentation et, étant retranché, ne » fait pas diminution, il le considérait comme ne faisant pas partie

» de ce qui est Si Zenon était devant nous, nous répondrions

» qu'en acte ce qui est un n'est pas pluralité; l'unité lui appartient » proprement, la pluralité n'est qu'en puissance. »

L'élève du Stagirite tient naturellement à appliquer la formule de son maître ; il introduit d'ailleurs la pluralité des attributs, dont Aristote se préoccupe au passage commenté, mais qui n'a rien à faire avec l'argument de Zenon; la forme sceptique attribuée à la doctrine de l'Éléate peut d'ailleurs tenir au mode d'exposition dialogué de cet argument, mais ce dernier est très clair, et Alexandre d'Aphrodisias (Simplic, 21 b) le reproduit très bien. La pluralité est une collection d'unités, il faut donc savoir ce que serait l'unité dans les êtres; d'après l'adversaire, c'est le point; mais le point n'est rien; donc il n'y a pas pluralité. Simplicius (ibid.) se trompe en croyant que d'après Eudème, Zenon nie aussi l'unité; il nie seulement que l'unité soit le point, qui n'est rien; l'unité pour lui, comme pour Parménide, c'est l'ensemble des choses; les divisions qu'on y introduit ne lui enlèvent pas sa continuité réelle ni son caractère d'unité ; il ne faut pas transférer ce caractère à un prétendu élément indivisible des corps.

6. Plus loin, à la vérité (30 a), Simplicius revient sur ce qu'il a dit et attribue même à Alexandre d'Aphrodisias l'erreur où il est tombé ; puis il développe l'argumentation de Zenon :

« Dans son écrit, qui renferme plusieurs épichérèmes, il montre par chacun d'eux que celui qui affirme la pluralité arrive à affirmer des contradictoires; dans un de ces épichérèmes, il montre, par exemple, que si les choses sont pluralité, elles sont en même temps grandes et petites, et tellement grandes que leur grandeur est infinie, tellement petites qu'elles n'ont pas de grandeur. Pour ceci, il montre que ce qui n'a ni grandeur, ni épaisseur, ni volume, n'est rien. « Si en effet, dit-il, on l'ajoute à autre chose, il ne la » rend pas plus grande; car ajoutez une grandeur nulle, vous ne » pouvez augmenter la grandeur; ainsi l'augmentation sera nulle. » Retranchez au contraire, l'autre chose ne sera en rien moindre, » comme elle n'était en rien plus grande par l'addition; ainsi » l'augmentation et la diminution sont nulles. » Zenon parle ainsi sans nier l'unité, mais il nie la grandeur de l'un quelconque des éléments de la pluralité infinie, parce qu'au-dessous de telle gran-

deur que l'on prendra, il y en aura toujours une autre, en raison de la division à l'infini; après l'avoir prouvé, il montre que la grandeur est nulle par la raison que chacun des éléments de la pluralité est un et identique à lui-même. Thémistius dit que Zenon prouve l'unité de l'être par la raison qu'il est continu et indivisible, car, s'il se divisait, il n'y aurait pas d'unité rigoureuse en raison de la division des corps à l'infini. Mais Zenon semble plutôt nier la pluralité. »

(30 b). « Après avoir montré que, « si l'être n'a pas de grandeur, il n'est pas, » Zenon ajoute :

» S'il est, il est nécessaire que chaque être ait une certaine grandeur, une certaine épaisseur, et qu'il y ait une certaine distance entre ce qui en lui présente une différence réciproque. On dira la même chose du précédent (toS xpou/cvic;, de la partie de cette chose qui la précède comme petitesse, dans la division par dichotomie). Ce précédent aura aussi une certaine grandeur et sera lui-même précédé. Ce qu'on a dit une fois, on pourra toujours le répéter; il n'y aura jamais de la sorte un terme extrême, où il n'y ait pas de parties différentes l'une de l'autre. Ainsi, s'il y a pluralité, il faut que les choses soient à la fois grandes et petites, et tellement petites qu'elles n'aient pas de grandeur tellement grandes qu'elles soient infinies. »

Simplicius croit avoir sous les yeux le texte même de Zenon ; il le donne, dit-il, xaxà >i$w ; mais l'authenticité de l'ouvrage qu'il possédait est assez suspecte si, comme le remarque Zeller, Alexandre d'Aphrodisias, Porphyre, Proclus ne l'ont pas connu, si Eudème lui-même ne parle que par ouï-dire. D'ailleurs l'ouvrage de Zenon était probablement dialogué, et le texte de Simplicius n'offre aucune trace de dialogue. Il est donc assez probable que le commentateur d'Aristote ne possédait qu'un résumé de la polémique de Zenon (peut-être un travail analogue au De Melisso), et quoique ce résumé paraisse fidèle, nous ne sommes nullement forcés de le regarder comme rigoureusement exact.

En reprenant la suite des raisonnements indiqués, on reconnaît d'ailleurs que Zenon ne prouve nullement en fait que les choses seraient en même temps infiniment grande! et infiniment petites; en réalité, il enferme son interlocuteur dans un dilemme. Admettant la possibilité de la division à l'infini (par dichotomie) comme évidente, il établi! facilement qu'elle donnera des parties de plus eu plus petites, sans «ju'il y ait de terme à la diminution. Donc,