CHAPITRE X. — ZENON d'ÉLÉE

deux derniers arguments. Zenon aurait pu la combattre directement, ainsi qu'il a fait pour la conception du corps ou de la ligne comme somme de points ; il s'y prend d'une façon détournée, où l'on peut mesurer toutes les ressources de sa dialectique.

D'abord (*), c'est l'argument de la flèche. A chaque instant donné, elle occupe une position déterminée; mais occuper une position déterminée à un instant donné, c'est être en repos à ce moment ; donc la flèche n'est pas en mouvement, elle est en repos pour chaque instant donné.

Non pas, reprend encore l'adversaire, ce n'est pas là ce que j'entendais quand je faisais remarquer que le temps est une somme d'instants. Je dis que chaque instant correspond non pas à une position déterminée de la flèche, mais au passage de chaque position à la suivante.

Zenon tient en réserve son quatrième argument qui a été complètement méconnu jusqu'à présent. Il veut prouver que cette dernière objection est insoutenable, car il s'ensuivrait que tous les mouvements seraient égaux entre eux. Dans l'hypothèse faite, d'une position à la suivante, il y a toujours un instant; or, tous les instants sont naturellement égaux entre eux. Il est donc impossible de supposer par exemple la vitesse doublée.

Pour mener son raisonnement à bout, Zenon imagine trois files parallèles de points juxtaposés (suivant la thèse de son adversaire) ; il appelle o^xoi ces points, parce que, dans cette thèse même, les éléments ultimes de la matière possèdent nécessairement une certaine masse; ce terme a rendu l'argument incompréhensible, parce qu'on a cru que Zenon voulait parler de corps de dimensions finies; mais ce même terme a été technique pour désigner les atomes dans les écoles qui se rattachent précisément aux pythagoriens (Héraclide du Pont, Xénocrate, etc.). Le sens que je lui donne, nécessaire pour donner quelque valeur à l'argumentation, est donc parfaitement justifié.

(J) Aristote, Phys., VI, 9. « Le troisième est que la flèche en mouvement est en repos; cela résulte de ce qu'il prend le temps comme somme d'instants. Si on n'accorde pas cette prémisse, il n'y a pas de conclusion. Le quatrième est sur les masses se mouvant dans le stade, en files égales, parallèles et en sens inverse, avec une égale vitesse, les unes partant de l'extrémité du stade, les autres du milieu. Il pense pouvoir conclure à l'égalité entre un temps double et sa moitié. Il y a paralogisme en ce qu'il postule que des grandeurs égales, animées d'une égale vitesse, passent dans le même temps le long d'une même grandeur, soit en mouvement, soit en repos. »

L'une de ces files parallèles de points, A, est immobile; deux autres, B et C, se meuvent en sens inverse l'une de l'autre, avec une vitesse égale. Le mouvement relatif de G par rapport à B est double évidemment du mouvement de G par rapport à A ; pendant que G parcourt une certaine longueur, passe devant un certain nombre de points sur B, il ne parcourt que la moitié de cette longueur, ne passe que devant un nombre de points moitié moindre sur A; ce n'est donc pas le passage d'un point au suivant qui correspond à l'instant élément de temps, car il serait alors facile de conclure que la moitié est égale au double.

Aristote a méconnu le premier le caractère de cet argument ; il a cru à un paralogisme de Zenon et Ta accusé d'ignorer la différence entre un mouvement relatif et un mouvement absolu. Tout doit, au contraire, nous porter à croire que Zenon était incapable d'une pareille erreur et que sa combinaison a été ingénieusement imaginée pour faire concevoir deux mouvements en rapport de vitesse double, sans qu'aucune objection pût s'élever à cet égard.

9. Si l'on résume les arguments de Zenon, on voit donc qu'ils se réduisent en fait à établir par l'absurde : qu'un corps n'est pas une somme de points; que le temps n'est pas une somme d'instants; que le mouvement n'est pas une somme de simples passages de point à point.

Il est clair qu'il n'y a nullement là une tbèse idéaliste. De même que Parménide, Zenon part toujours du point de vue concret; il ne conçoit l'être que comme corporel et étendu; Mélissos, au contraire, niera que l'être doive être conçu comme corps. Pour passer de l'un à l'autre, il y a un abîme à francbir.

Cependant la portée de cette conclusion ne doit pas être exagérée; s'ils sont partis du point de vue concret, les deux Étéates se sont élevés à l'abstrait; ils ont distingué le sensible de l'intellectuel, et s'ils n'ont pas constitué une théorie de la connaissance, ils ont fait, l'un après l'autre, deux pas décisifs dans cette voie.

Parménide a déterminé l'intelligibilité comme condition n saire de l'être; voici maintenant Zenon qui nie que le point, et par suite la ligne, la surface, soient des choses existant réellement ; ce sont cependant, et au plus haut degré, des choses intelligibles. 11 y a donc désormais démarcation définitive entre le point de vue géométrique et le point de vue sensible; les {izrt [AOÔiJiiflrwxi se trouvent, du coup, constitués en opposition aux zlzr, otfaOqttf,