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rentes formes : ainsi, il y en a qui se composent de plusieurs de ces premières, comme les voûtes d^arêtis et celles en arc de cloître; d'autres dont la surface intérieure est engendrée par un quart de circonférence, comme les voûtes en dôme\ d'autres où cette surface intérieure est une surface gauche, comme les voûtes à'arête en tour rondey etc.
La surface intérieure d'une voûte se désigne sous le nom de douelle ou à*iniradoSy et celle extérieure sous celui à^extrados.
Les naissances d'une voûte sont les points où elle se raccorde avec les pieds-droits.
La montée ou \9. flèche est la hauteur verticale de la clef au-dessus des naissances.
Pour les ponts, dans les voûtes en arc de cercle, il faut tenir les naissances au-dessus du niveau auquel atteignent les déb&cles, afin qu'elles ne soient pas dégradées par les glaces et qu'elles ne rétrécissent pas le débouché. Il est difficile de satisfaire complètement k cette condition dans les voûtes en plein cintre et en anse de panier; du reste, pour une certaine élévation de niveau au-dessus des naissances, le débouché est moins rétréci par ces voûtes que par celles en arc de cercle. Pour remédier jusqu'à un certain point à l'effet de ce rétrécissement, on a imaginé, aux ponts de Neuilly, Bordeaux, etc., d'évaser la voûte sur les plans de tètes» de manière à surhausser les naissances dans ces plans jusqu'au niveau des plus hautes eaux, tout en laissant la clef k la même hauteur que dans la partie cylindrique de la voûte. Dans son mouvement, la génératrice de chacune de ces parties évasées passe successivement dans tous les plans normaux à la partie cylindrique de la voûte.
On donne assez habituellement le nom à'arches aux voûtes j}e ponts; et si le pont est en bois, la charpente qui remplace une arche s'appelle travée.
On désigne généralement sous le nom de pieds^roits les murs ou massifs sur lesquels reposent les joints des naissances d'une voûte.
Dans un pont, les pieds-droits ou appuis extrêmes prennent le nom de culéesy et ceux intermédiaires celui de piles quand ils sont en pierre, et de palées lorsqu'ils sont en bois.
Gomme on sait, par une pratique de tous les jours, que les voûtes peuvent être montées ou tout au moins se soutenir sans cintre jusqu'au plan de joint qui forme un angle de 30", et même plus, avec l'horizontale, il en résulte qu'une voûte quelconque peut être considérée comme composée de trois parties : l'une, moyenne, rachetant un angle de 120* au plus, laquelle forme la voûte proprement dite; les deux autres latérales et rachetant chacune un angle de 30* au moins, lesquelles ne fonctionnent que comme culées ou piedsdroits. Ainsi, sous le nom de culées, on devrait entendre toute la
portiop da voûte située^au-dessous du joint incliné II 60* sur la veiv^tioale, ^t que Tont peut appeler joint extrême,
979. Choix Sun système de voûtes (extrait de \»,Biûyiine de Pétà^ blisseToent des voûtes, par Dejardin, ingénieur des ponts et chaussées.) — « Pourvu qu'on établisse les maçonneries suivant l^ur prpfil d'équilibre pratique, et qu'on ait égard k Tiniluence que peuvent exprcer sur cet équilibre les terres fonctionnant, soit comme surcharges» soit comme agents directs ou indirects da fondation» on obtiendra un^ vpftte suffisamment stable, quelle que soit la forme de son intrados. Il n'y a donc aucune différence a établir pntre le^ voûtes en plein cintre^ en anse de panier^ en arc de cercl^^ en cigive ou en plate -bande (262), lorsqu'on les considère d'une xi^anière ^b* splue SQus le rapport de la stabilité pratique*
Le choix que fait le constructeur de l'une ou de Fautre des voûtea qui viepnent d'être énumérées, pour l'appliquer à un office déterr niiné, n'est donc soumis qu'à des règles d'un autre ordre que celles de stabilité. Dans les travaux d'architecture, c'est un motif de convenance spéciale, souvent un motif de décoration, qui commande et l'espèce et même les dimensions de la voûte. Dans la construotion des ponts en pierre, on n'a h satisfaire qu'à des convenances plus générales, ^t qui, conséquemment, laissent un champ plus libre aux déductions logiques de l'ingénieur. Sous ce dernier point de vue, on trouvera des instructions aussi sûres et aussi complètes que possible dans le graQd ouvrage de Gauthey sur la construction des ponts. On ne fera ici que rappeler très-succinctement les principes les plus généraux de l'espèoe :
1"* Une voûte ou une série de voûtes a toiyours pour objet d'occuper l'espace limité par un profil vertical ayant la figure d'un rectangle, ou plus souvent d'un trapèze. La dispositioa qui« toutes* choses égales d'ailleurs, procurera le plus d'économie, est celle pour laquelle le rapport des rndes aux pleine ^ dans le prqfil des maçonneries, sera le plus considérable. On obtiendra presque to^jaurs ce maximum décoTwmie, en adoptai^ des pleins cintres ou de^ çarcs de cercle sur pieds-droits;
2*" Lorsqu'une voûte doit donner passage à un cours Seau dont le niveau est variable ^ la voûte en arç de cercle mr pi^ds-drçits doU être préférée y à l'^exclusion de foutes les autres;
3" S'il s'agit de deux rangs de voûtes superposées, et que chaque voûte du rang inférieur doive supporter à son sommet un piedrdrûU du rang supérieur ^ la voûte en ogive est seule admissible pour le rang inférieur;
4* Si une voûte doit soutenir un autre rang de voûtes d'une ouverture beaucoup plus petite, de telle sorte que la première puisse être considérée comme supportant des surcharges répartie^ unifor-
VOUTKS. 396
Hément ^t k iatervalles rapprochés sur uQa ^QrisQqtal^, oa sait, par Ipfiuctiûo, que le profil d'équilibré de Vintrados doit ce rappro* aher d'un are de parabole; ou sait, de plus, qu'un tel arc, faut que la flèche est petite par rapport à Touverture, se confond avec un arc de cercle. iMl^î donc, lor^qi£%me 4érie ^ petites voûtes doit être sun perposée à une série de voûtes d^une ouveriiure beaucoup plus eonsir dérable^ les voûtes du rang ir^érieur doivent avoir pour intrados vn aarc de cercle à petite Jl^he;
V Les deux systèmes précédents pourront être réunis lorsqu^or^ voiidra occuper une hauteur considérable, au moyen de trois rangs de voûtes superposées. On atteindrait le même but au moyen de trçds rangs d^agives ^perposés, le nombre des voûtes étant n au rang inférieur, ^a |iu secondi in au troisième. Cette dernière disposition offrirait plus d'éçonçmie^ le rapport des vides aux pleins étant plus cflnsidéra)>le. »
^ Les voûtes en anse de panier sont interinédiaires entra celles en plein ointre et celles eq mrc de perclQ \ celles à intrados elliptique, dont la courbure est très-gracieuse, sont souvent adoptées aujourd'hui.
SQO. Formes des piles. Les piles se construisent sur un plan rectaiiigulaire; mais on les termine en amont et en aval par un massif de maçonnerie faisant saillie sur les têtes du pont; le massif d'antont s'appelle ai?an/->2»«c, etoelui d'aval amére-66c. Ces becs s'é? lèvent jusqu'au-dessus des plus hautes eaux, afin qu'ils préservent complètement le massif de }a pi}e du c^oç des corps flottantisî ainsi, dans les ponts en plein cintre et dans ceux en anse de panier, ils peuvent s'élever au-dessus de$ naissances; dans les ponts en arc de cercle, on les termine aux naissances, les eaux ne s'élevant pas plus haut. On surmonte les.becs de 46fPÎ*<^^ii^s ^uî l^s raccordent avec les tympans du pont.
Le fruit des piles ne doit pas être supérieur à i/20 ou i/15.
Les avant-becs ne sont pas seulement destinés k préserver les massifs des piles du chpc des corps flottants; ipais aussi a faciliter, par leur forme, le passage ^e leau, de manière k diminuer la contraction et les tourbillonnements de celle-ci, et par suite les affoui^emeots du soi. U est évident q^e les forpes qui dpivent le mieux ^^tisfaire a ces conditiqns sont celles que Ton doit donner aux proues et poupes verticales, pour faciliter le mouvement des bateaux. Par 4^3 expériences dii^ectes, sur des piles de O^ylS d'épaisseur et de divers^s formes, le canal ayaat Q",50 de largeur, Tcau y circulant sur une épaisseur de 0",04 et avec une vitesse de S^jOO par seconde, Gauthey a reconnu que la forme rectangulaire était la plus défavorable, que la forme d'un triaogle rectangle favorisait peut-être ^nçQre plus les a^ouiUemepts, que celle en demi-cercle
était nn peu plus convenable, que le triangle équilatéral Tétait davantage, et qu'une forme, plus favorable encore que cette dernière, était celle composée de deux arcs de cerclé tangents aux faces de la pile et ayant leurs centres respectivement sur ces faces.
Dans des expériences sur Favanlrbec formé de deux arcs de cercle, on a fait descendre les naissances au-dessous du niveau de Teau; alors le remou a été considérable, et les courants ont divergé h peu près autant que dans les expériences faites avec les avant-becs rectangulaires.
Ces expériences conduisent k adopter la forme triangulaire équilatérale, ou mieux celle en arcs de cercle ; mais les angles aigus que ces formes présentent aux cbocs des glaces et des autres corps flottants sont promptement endommagés : aussi donne-t-on en général la préférence aux avant-becs demi-circulaires.
Une forme elliptique concilierait en partie les avantages de la forme circulaire et de celle en arc de cercle.
Pour les ponts biais, on emploie la disposition elliptique, ou une forme qui en approcbe beaucoup et qui est composée de deux arcs de cercle tangents entre eux et aux faces de la pile.
281. Tracés des voûtes en plein cintre et en arc de cercle» Ces tracés n'offrent aucune difficulté.
Dans une voûte en arc de cercle, désignant par m la montée (278), par l la demi-distance des pieds-droits, par r le rayon de Tare d'intrados, et paraFamplitude du demi-arc d*intrados, c'est-k-dire Fangle que font les joints des naissances avec la verticale, on a
Kl-)
etsina= r
tn •
Le rapport ^ de la montée à Vowoerture est appelée le surbaisse^
ment de la voûte, et Ton dit qu'une voûte est surbaissée au tiers, au
1 1 quart, etc., selon que ce rapport est ^, ?, etc.
Le rapport de la montée k Fouverture des voûtes en arc de cercle est très-variable. En consultant le catalogue des ponts construits jusqu'à présent, on trouve des arcs dlntrados de toutes les amplitudes, depuis Sa = 30*, jusqu'à 2a = 90*, et même au delà ; dans les premiers, la montée est k peu près le 1/13 de l'ouverture, et dans les seconds, elle est environ le 1/5; mais dans les voûtes en arc de cercle qui se construisent de nos jours et qui satisfont le mieux aux besoins les plus ordinaires de la pratique, 2a varie généralement de 50* k 70* : ainsi, au pont de Bordeaux, 2a = 67*; au pont de la Con-
corde. Sa = 57*; au pont dléna, §|a=:63*; au pont de Chester, 2o= 87*, quoique son ouverture soit de 60 mètres. Les voûtes dans lesqueUee %a=60^ sont très-satisfaisantes sous le rapport du coup d'œil, à moins que Touverture ne soit extrêmement grande; mais, comme alors un autre motif plus sérieux que celui de Tèlègance du profil devrait peut-être conseiller de ne point trop réduire Famplifude de Tintrados, les arc donnant 2a = 60' pourraient donc devenir à peu près d'un usage général; ils comportent d'ailleurs de trèsgrandes simplifications dans les calculs relatifs à leur établissement : ainsi, pour 2a = 00% on a de suite
r = 2/, m = r(i — Î^)=:rx0,434,
et Tare d*intrados a pour longueur -r^rx 4,047.
La table suivante, rapportée par Sganzîn, Cours de consiruciion^ donne, du reste, les nombres A, correspondant à des valeurs déterminées du rapport ^i» qu'il faut multiplier par Touverture 2/, pour
avoir la longueur de Tare dMntrados.
aAFPOMS
▼ALBtmâ
K»0&tS
TÂLBtmS
um)ftTs
▼ÂLltBS
lAPPOiTS
▼Aims
de
dA
tk
de
dB
rr
fi-
