RAPPORTS
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Application. Quelle est la longueur L d*un arc de cercle dont la corde 2/ = 4",70, et la flèche m= 0",47?
On a ~ = ^ = 0,100; la table donne  = i,0S64B; Donc L = 1,02645x4,70 =4-,824.
S89. Tracé des voûtes en anse de panier. On désigne généralement sous le nom de voûtes en anse de panier (278), celles dont Fintrados a deux retombées verticales, c'estrèrdire tangentes aux pieds-droits, et qui a une flèche dififérente de la demi-ouverture. Ces voûtes peuvent, suivant une telle définition, être surhaussées ou surbaissées; mais c*est presque constamment le dernier cas qui se présente dans la pratique.
L'un des inconvénients que présentent les voûtes en anse de panier est la difiSculté du tracé de leur épure, qui, le plus souvent, nécessite des calculs assez compliqués. On décrit ordinairement Tintrados par rayons de courbure successifs, et la courbe est alors spécifiée par le nombre des centres : on en trace k trois centres, k cinq centres, k sept centres etjusqu'k vingt et un centres. Depuis quelque temps, on décrit souvent Tintrados suivant la figure rigoureuse d*une demi-ellipse; ici les calculs deviennent inutiles, et déjk répure peut être confiée k Tintelligence d'un appareilleur. Enfin, nous donnons ci-dessous la description d'une nouvelle courbe surbaissée, qui a été proposée par Dejardin, qui se confond pratiquement avec une demi-ellipse, et dont le tracé peut être fait par rayons de courbure successifs aussi rapprochés qu*on voudra, c'est-k-dire k un nombre quelconque de centres, sans aucun calcul, et suivant un procédé purement graphique k la portée du premier maçon venu. Voici la manière de faire ce tracé.
Diviser l'ouverture ab en six parties égales ad=^de = etc.,^^. 84 ;
Fig. 84.
par les points de division extrêmes d, g^ mener les lignes rdt^ sgt qui fassent chacune un angle de 60"* avec l'horizontale, et qui se rencontrent en un point t sur l'axe vertical; porter de texLO une longueur égale k celle d'une des divisions ad, c2e» etc.; puis joindre le point o aux seconds points de division e,/par des droites indéfinies, qui couperont en p et g les lignes rdt^ sgt. Les arcs de naissances se décriront des centres d, g^ et s'arrêteront en r, *; les arcs intermédiaire se décriront des
▼OUTES. kêi
centres p, Çy et s'arrêteront en I, n; enfin l*arc du sommet se décrira du centre o, et terminera la courbe suivant Imn.
En calculant trigonomctriquement la hauteur cm, il est aisé de ▼oir que, si %l est l'ouverture totale ab et m la montée cm, on a généralement
Bès que la flèche d'une anse de panier descend au-dessous de i/3 de l'ouverture, les courbes à trois centres offrent ce qu^on appelle vulgairement desjarrets^ c'est-k-dire un défaut de continuité choquant Si la flèche est inférieure au 1/4 de Touverture, cinq et même sept centres ne sont plus suffisants. En général, la courbe est d'autant plus correcte que le nombre des centres est plus considérable, et les variations des rayons conséquemment moins brusques. On se trouve ainsi presque toujours amené à calculer les longueurs des rayons successifs.
Ordinairement, dans la pratique, quand le surbaissement est inférieur à 1/4, on a recours à un arc de cercle unique, et, selon que
le snrbais8en\ent varie de r à r ou de r k ti les anses de panier
sont k trois ou cinq centres pour les ouvertures de 1 k 10 mètres, k cinq ou sept pour celles de 10 a m mètres et k «ept ou neuf pour celles de 40 k 50 mètres.
Dans les anses de panier dont la forme se rapproche de celle de Tellipse, les arcs de cercle, en nombre impair, dont elles se composent, doivent se raccorder tangentiellement k leurs extrémités, afin d'éviter les jarrets, et de plus élre décrits avec des rayons convenablement proportionnés, afin que leur ensemlje forme une courbe bien continue et ne paraissant pa& s'inflédiir aux points de contact des arcs. Pour que ces conditions «oient le plus convenablement remplies, les centres de deux arcs successifs doivent se trouver sur le même rayon passant par le point de contact des deux arcs, et les rayons aboutissant k ces points de contact doivent faire des angles égaux entre eux, et égaux au quotient de deux angles droits ou de |B0* par le nombre des arcs qui doivent composer la courbe : ainsi, selon que l'anse de panier sera k trois, cinq, sept, etc., centres, les divers rayons feront respectivement entre eux des angles de 60", 36*, 25%714, etc. De plus, les rayons devront, d'après la méthode de M. Michal, inspecteur général des ponts et chaussées, être égaux aux rayons de courbure correspondants de l'ellipse qui a les mêmes axes que Fanse de panier.
C'est d'après ces hypothèses que M. Michal a calculé le tableau suivant, qui renferme, pour diverses montées, les valeurs des rayons
nécessaires pour effectuer le tracé; ces valeurs sont données en prenant rouverture pour unité.
ANSES À s
Montée.
