OA

Le point d'arrêt est donc à 4 mètres de distance de O du côté négatif.

Si nous analysons ce que fait le mobile, nous voyons qu’en partant de O il va d’abord dans le sens positif de O en B à 5 mètres de distance de O (fig. 3). Puis il revient sur ses pas dans le sens négatif.

Fig. 3.

“Il fait 12 mètres dans ce sens. Il revient donc en O, le dépasse et arrive en G du côté négatif à une distance de 12 — 5 — 7 mètres. Il repart dans le sens positif, se rapproche de O et arrive en D après avoir fait 6 mètres. Ce point D est encore du côté négatif à

— 6— 1 mètre de 0. Enfin de D il fait 3 mètres dans le sens

négatif et arrive en À à 3+1—4 mètres de O dans le sens

négatif.

On voit que l'application de la règle précédente nous a permis d'obtenir d’un seul coup ce résultat sans faire de figure et sans faire le Jong raisonnement que nous venons de donner. 77. — PROBLÈME IL. — Un cycliste se déplace sur la route : Strasbourg-Paris-Marseille. IL part de Paris dans la direchion de Marseille et fait 125 kilomètres. Le lendemain il revient dans la direction de Strasbourg et fait 148 kilomètres. Le surlendemain il continue dans la direction de Strasbourg. el fait 96 kilomètres. Enfin, le quatrième jour, il repart dans

la direction de Marseille et fait 165 kilomètres. À quel point

de la route est-il arrivé au bout du quatrième jour ? :

Prenons comme sens positif le sens Paris-Marseille. Les mesures algébriques des trajets consécutifs sont donc :

La somme est

Le cycliste s’est donc arrêté à 46 kilomètres de Paris

dans le sens Paris-Marseille. |