Abscisses. — Considérons un axe sur lequelon

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a choisi un sens positif de x’ vers æ (fig. 4). Soit O un point fixe de cet axe que nous appellerons origine des abscisses. Pour définir la position d'un point quelconque M de l’axe, il suffit de savoir : 1° À quelle distance il est de 0; 2° de quel côté de O il se trouve.

Fig. 4.

On connaîtra tout cela, à la fois, si on connaît la mesure algébrique du segment OM. C'est cette mesure qu'on appelle l’abscisse du point M.

On appelle donc abseisse d'un point la mesure algébrique du segment qui va de l'origine des abscisses au point en question.

On désigne fréquemment l'abscisse d’un point par la Iétitre x.

Ainsi le point qui a pour abscisse x — + 4 est celui qui est à une distance 4 de O du côté positif; le point qui a pour abscisse — 3 est à une distance 3 de O du eûté négatif.

Le point O lui-même a pour abscisse zéro.

79. — Variation de l’abscisse. — Soit O l’origine des abscisses. Figurons les points dont les abscisses sont : +, +2, +3, +4, +5, etc... et —1, —2, —3, — 4, — 5, … etc. (fig. 5).

Nous obtenons deux suites indéfinies de points. Ceux d’abscisses positives à droite; ceux d’abscisses négatives à gauche.

Coté négatif Cote positif a , -9-8 -7-6-5-4-3 -2 1 À 4 +2 +3+4+5 +6 +7 +8 +9 HO +1] Fig. 5.

Si un point se déplace dans le sens positif, il passe successivement par les points +1, +2, +3, etc., et son abscisse va sans cesse en croissant.

S1 le point se déplace dans le sens négatif, il passe

successivement par les points —1, —°2, —-3, etc., et son abscisse grandit en valeur absolue mais diminue en réalité, car un nombre négatif devient plus pelit quand sa valeur absolue augmente.

La figuration précédente est utile pour fixer dans la mémoire l’ordre de grandeur des nombres positifs et négatifs. R |

De deux nombres le plus grand est celui qui est à la droite de l’autre.

Ainsi on a: