Après avoir tracé les droites MI —Y—=4, T—y—=M

discuter, sur la figure, la nature de l'intersection de ces droites suivant les valeurs attribuées à m.

265. La longueur L d'une barre métallique à 49 est donnée, en fonction de sa longueur L à 00 par la formule

L—1l{(1+at), a étant le coefficient de dilatation linéaire. Représenter graphiquement entre — 20° et 50° : 1° L'allongement d'une barre de fer de 5 mètres de longueur à o?; 2° La longueur de cette barre de fer.

On sait que l'on a :

266. On a soudé bout à bout deux barres, l’une de fer ayant 1 mètre de long, et l’autre de cuivre ayant 5o centimètres de longueur. On demande de représenter graphiquement entre — 100 et 1000 la variation de la longueur totale de cette double barre. Le coefficient de dilatation linéaire du fer est 0,000012 et celui du cuivre est 0,000018.

267. Quand on chauffe un liquide placé dans un vase, on n’observé que l'effet résultant de l’action de la chaleur sur le liquide et sur le vase : c’est la dilatation apparente du liquide. Le vase se dilatant, la dilatation apparente est la différence entre la dilatation absolue du liquide et celle de son enveloppe. Représenter, d'après cela, les dilatations absolue et apparente d'un volume égal à 250 centimètres cubes de mercure chauffé de 0° à 1002 dans un vase de verre. Le volume V à { d'un liquide ou d'un solide est donné en fonction du volume V, à 0° par la formule

= V,(1+ mt);

m étant l'augmentation de volume de l'unité de volume pour une élévation

de température de 1°. Pour le verre, m— pre ae | — J pour le mercure, n—

268. Deux mobiles partent en même temps de deux points À et B distants’ de 5 kilomètres et vont dans le sens AB, le premier avec une vitesse uniforme de 4 kilomètres à l'heure, le second avec la vitesse constante de 2 kilomètres à l'heure, Représenter graphiquement le mouvement de chacun d'eux, et représenter de même les variations de la distance qu les sépare à un instant quelconque.

269. Mème problème que le précédent en supposant que les deux mobiles se déplacent en sens contraire.

270. Effectuer le graphique de tous les trains de la ligne Paris-Marseille et retour, d’après l'indicateur des chemins de fer,