XL. La même que XXXVIII

XLI. Trouver deux nombres tels , que leur produit ait un rapport assigné avec leur somme.

Solution. Soit 3 ce rapport, le premier nombre sera

n -j- 3 , le second 3 -f- — •

XLII. Trouver trois nombres tels, que le produit et la somme de deux quelconques aient entre eux un rapport assigné.

Solution. Soient x, y, 2, les nombres cherchés, et supposons que x . y = 3 ( x 4- y ), xz = 4 (^c + 2),

jrz=5(jr+z); x=n, r =-i21p s=-i2^. Il faudra que la troisième soit satisfaite ou que 1 2 N a =5 (7 n a — 34 n ),

d'où n = -Ï-^-.

XL1II. Trouver trois nombres tels , que leurs produits , deux à deux, soient en rapports déterminés avec la somme des trois. ( Solution aisée.)