I" LIVRE

Diopiiante établit d'abord quelques définitions, qu'il est inutile de rappeler, et il admet la règle des signes, qu'on démontre dans la multiplication algébrique, comme un axiome.

Les solutions des problèmes que Diopbantc propose doivent être rationnelles, c'est-à-dire entières ou fractionnaires.

I. Diviser un nombre donné en deux parties, qui diffèrent entre elles d'un nombre donné.

II. Diviser un nombre donné en deux parties, qui soient entre elles dans un rapport donné.

III. Diviser un nombre donné en deux parties, telles que la plus grande soit égale au triple de la plus petite , plus quatre unités.

IV. Trouver deux nombres qui soient dans un rapport donné et qui diffèrent d'une quantité donnée.

Y. Diviser un nombre en deux parties, telles qu'une fraction de la première partie, ajoutée à une fraction de la seconde, fasse un nombre donné.