RÉSULTAT
pourcentages
8 T lieures ou 8 |- heures . . .
8 ^ )) ou 9 » . , .
9 ï » ou ç 1 » ...
9 ^ » ou 10 » ...
10 1 » ou 10 1 ' ...
10 1 » ou II » ...
IJ f )> ou II 1 » . .
2,199 X ïoo
II 1 )) ou 12 » . .
IIO X ^00
Total. . .
9 1 . On peut encore se demander ceci : le nombre d'ouvriers ayant la durée de travail comprise entre 9 3/4 h. et 10 h. étant égal à i, quel chiffre représente l'ensemble des ouvriers? — Autre question : pour un ouvrier qui travaille g 3/4 h. ou lo h., combien d'ouvriers ont un autre régime?
De l'exposition
Le mode de calcul est le même que précédemment avec une légère modification. La première question reçoit I9, solution suivante :
X étant le rapport à chercher, N le nombre total des ouvriers
considérés et n le nombre des ouvriers travaillant 9 ^/^ heures
ou 10 heures :
N X I 93,046 XI . ^ .11 . c
X = = ■ = I ouvrier travaillant 9 'Va h.
ou 10 h. sur 2.o3 ouvriers recensés.
La seconde question se résout ainsi, si l'on prend w pour exprimer le nombre des ouvriers qui ont un autre régime de travail :
X = = — — i.o3 ouvrier ayant ce régime
d'heures différent contre i ouvrier travaillant 9 ^/^ h. ou 10 h.
92. Dans les exemples qui précèdent, on a comparé entre elles des données appartenant à une somme unique, ou une de ces données au total. Il peut aussi se faire qu'un chiffre global ou une partie de ce total soit comparé à une masse étrangère, mais qui est pour ainsi dire la condition générale d'existence des phénomènes envisagés. Ainsi, il est naturel de comparer les naissances, les décès, les suicides, etc., à la population ou à une partie de cette population, choisie de manière à présenter avec ces faits une relation plus étroite. C'est ce qu'on a appelé les rapports dérivés simples.
Le nombre des suicides en France pendant la période i856- 1860 a été de 4,002; la population moyenne à cette époque était de 37,029,682 habitants. Pour un million d'habitants nous avons donc :
= 108 suicides pour i million d'habitants
So
i^e Partie. Statistique générale
ou encore : pour i suicide, on trouve x habitants : 37,029,682 X I
I suicide pour 9,253 habitants. (Gabaglio.)
93. Un autre exemple de Tusage des rapports et pourcentages se présente fréquemment en statistique : après avoir choisi une donnée comme base de comparaison, on la rend égale à 100 ou à 1,000 et on compare à ce chiffre ceux de la série en les rendant égaux à plus ou moins de 100 ou de 1,000. Ce mode de calcul est usité surtout dans la formation des Index-numberSy mais il est encore appliqué dans un grand nombre d'autres cas, à cause de la manière excessivement simple dont il rend compte des modifications survenues dans les nombres et de leur intensité. La manière d'opérer est la même que dans les pourcentages, c'est-à-dire que le chiffre à transformer^ multiplié par le nombre auquel on le compare, sert de numérateur à une fraction qui a pour dénominateur le chiffre de base.
Dans rindex-numbers de l'Economist, le total des pourcentages pendant la période quinquennale 1840-1850, prise comme base, est égal à 2200 = 100.
1900 = 2145 ou 97.50 1906 i^r janvier = 2342 ou 106,45
1901 = 2126 » 96.64 » i^r juillet = 2362 » 107,36
1902 = 1948 » 88.55 1907 i^J^ janvier == 2499 » ii3,6o
1903 = 20o3 j) 91 04 » juillet = 2594 )) 117,91
1904 = 2197 » 99,86 1908 janvier = 23io » io5.oo 19051^^1 = 2i36 ou 97 10 )) i^r juillet =2190 » 99.55
» ierVII = 2i63 )) 98.32 1909 i^^^ janvier = 2197 » 99.86
= 97,50 = 96,64, etc., etc.
De l'exposition
94. Pour calculer les pourcentages, il faut qu'il y ait réellement un rapport entre les deux faits que Ton compare. Si Ton étudie un phénomène qui se modifie dans le temps, les pourcentages ne seront calculés que sur des nombres se rapportant à la même date. En un mot, on ne comparera entre elles que des choses comparables.
Des pourcentages s'exprimant par des chiffres identiques peuvent se rapporter à des nombres très sensiblement différents et Ton se gardera d'attribuer sans examen la même importance à toutes les données proportionnelles. Ceci est essentiel en matière d'interprétation statistique.
E. Les coefficients statistiques
95. Les valeurs moyennes comparées entre elles pendant un nombre d'années assez étendu peuvent apparaître comme constantes. On peut en déduire que, dans l'avenir, les mêmes faits se reproduiront, avec une faible tendance à se modifier. Le quotient de probabilité est donné par la totalité des cas qui se sont présentés, divisés par la totalité des cas possibles.
3,020,585 décès à l'âge de I an
Exemple : — ^ — 77~^^'^^^ donnent un
^ 14,844,569 naissances.
coefficient de mortalité de o.2o35. Quand on connaît le coefficient de mortalité il suffit de multiplier le nombre de naissances pendant une année par le coefficient o.2o35 pour connaître le nombre d'enfants qui
i^e Partie. Statistique générale
mourront, selonles probabilités, avant d^avoir accompli leur première année. Les principaux coefficients sont calculés pour les pays les plus importants et se trouvent réunis dans les a Annuaires statistiques )) .
On remarquera que les coefficients sont des moyennes, plus ou moins sûres. Ils ne fournissent qu'une approximation et si on cherche à les appliquer à des faits futurs, ils perdent encore de leur justesse. Dans le domaine spécial de la démographie, les coefficients peuvent rendre des services surtout à titre de comparaisons. Ailleurs, et surtout dans les questions économiques, ils ne serviraient, en général, qu'à fausser les idées.
