I.OO

Les chances étant égales, le nombre de boules tirées devrait être égal de part et d'autre, mais il n'en a été ainsi qu'une seule fois et cet accord peut être considéré comme accidentel; au contraire, il y a évidemment eu tendance à se rapprocher de l'unité par la multiplication des tirages.

entre ces nombres des rapports à très peu près constants ; pour chaque nature de choses, les rapports auront une valeur spéciale dont ils s'écarteront de moins en moins à mesure que la série des événements observés augmentera davantage et qu'ils atteindraient, s'il était possible de prolonger cette série à Tinfini. )) (Cité par Bertrand, Calcul des prohahilités^ Préface, p. XXXI, deuxième édition, Paris, 1907.)

De l'interprétation

134, Il en résulte que s'il s'agit d'événements strictement indifférents, soumis uniquement à l'action du hasard, la probabilité de leur arrivée peut être évaluable a priori selon les formules du calcul des probabilités.

Mais si nous ignorons le nombre, la nature et l'intensité d'action des causes qui agissent sur le phénomène, nous ne pouvons savoir comment cet événement se réalisera; la seule ressource est alors l'observation d'après laquelle on déterminera la probabilité a posteriori^ c'est-à-dire d'après les résultats de l'expérience. La base même que nous avons construite alors est incertaine en ce qui concerne les événements futurs, car les causes peuvent se modifier dans leur nature comme dans leur intensité. La prévision statistique est donc chose périlleuse. D'après Bertrand, « l'action libre des êtres humains, celle aussi des animaux, quoiqu'en ait dit Descartes, mêlent à l'enchaînement des effets et des causes un élément inaccessible au calcul )).

135. Il n'en est pas de même si on envisage la sûreté des observations, point de vue qui se rapproche davantage de celui qui est à la base de notre programme. Il est parfaitement démontré tant par la théorie que par l'expérience, que plus le nombre des observations augmente, plus grande devient aussi la précision de leurs résultats. Ne pas conclure en général sur des observations rares est donc une règle qui s'impose au statisticien.

i^c Partie. Statistique générale

Références. — L'application de la loi des grands nombres à la statistique et ses relations avec la théorie des probabilités ont fait l'objet de fort nombreux travaux spéciaux et se trouvent exposées dans tous les traités. Parmi ceux-ci nous citerons spécialement Quetelet, Lettres sur la théorie des prohahilités. — BowLEY, qui, dans ses Eléments qf statistics, consacre une partie de son livre à l'application de la théorie des probabilités à la statistique. — Bertillon, dont le Cours élémentaire de statistique contient un bon exposé de la matière . au chapitre des moyennes, etc. Les travaux spéciaux sont trop nombreux pour être seulement énumérés. Renseignons : J. Lottin, La statistique morale et le déterminisme (Journal de la Société de statistique de Paris, octobre 1908). — Fahlbeck, La régularité des choses humaines ou leurs types statistiques et leurs variations (même journal, juin igoo). — Bertrand, préface de son Calcul des prohahilités . — Francken et Mahaim, La loi d'erreur de M. Edgeworth {Revue universelle des Mines, Liège, 1908). — Voyez aussi les pages si claires consacrées à la statistique par S.E.le Cardinal Mercier dans s>2i Logique, Louvain, igoS. — Une bonne discussion du caractère de la loi statistique se trouve aussi dans Michotte, Les théories économiques en Belgique, Louvain, 1904, partie consacrée à Quetelet.