On pose

Zu =

\Vei—etJ Démontrer que

Z(M-+-2lK') = Zw-H^',

Z(o) = o, Z(K) = o, Z{iK') = <x.

19. Étude des cubiques planes. On commence par démontrer qu'avec des axes convenables et par une transformation homographique appro-

priée, on peut toujours mettre l'équation d'une cubique sans point double sous la forme

Il suffit alors de poser

x = pu.

pour avoir exprimé les coordonnées d'un point de la cubique en fonctioas elliptiques d'un paramètre. Les propriétés relatives au\ points d'intersection avec une droite, aux points d'inflexion, aux points de contact des tangentes issues d'un point de la cubique, aux points sextactiques, etc. eo résultent immédiatement.