COMPOSITION DES FORCES

Fappîiquant au point matériel dans un sens contraire à celui que la construction lui assigne , elle fera équilibre à toutes ces forces. Réciproquement , une force étant donnée , on pourra la considérer comme la résultante d’autant de forces que l’on voudra , dirigées dans des sens donnés ; et en reprenant la construction en sens inverse , on la décomposera suivant toutes ces directions.

La résultante de deux forces qui concourent jouit d’une propriété qu’il importe de connaître, parce qu’elle a des applications extrêmement fécondes. Si d’un point quelconque G* fig. 5 , pris partout où l’on voudra sur sa direction , l’on mène des lignes CP CP' , perpendiculaires aux directions des deux forces composantes, les longueurs de ces perpendiculaires sont toujours en raison inverse de l’intensité des forces vers lesquelles elles se dirigent. C’est-à-dire que si la force MF par exemple , a une intensité représentée par 9, èt que celle de MFf soit représentée par 5 , CP sera à CPr comme 5 est k g, étant moindre du côté de la plus grande force. Ceci se démontre aisément par la géométrie, et c’est une conséquence de la construction du parallélogramme par lequel la direction de la résultante se détermine. Il résulte de ce rapport , que si l’on multiplie l’expression numérique de chaque force par la longueur de la perpendiculaire qui lui correspond , exprimée en parties de l’unité linéaire , ces deux produits sont les mêmes pour les deux forces. Par exemple , dans la figure 5 où l’on a supposé la plus grande force MF représentée par 9, et la plus petite M F' par 5 , la longueur CP est de 5 millimètres et celle de CP 1 est de 9 ; de sorte qu’en multipliant MF par CP , on a pour produit 4$ , de même qu’en multipliant MF' par C P'. En général , le produit d’une force MF par la longueur de la perpendiculaire abaissée d’un point quelconque C sur sa direction , s’appelle le moment statique de la force, par rapport à ce point-là. On verra plus tard que ce produit exprime l’énergie avec laquelle la force tendrait à faire tourner autour du point , supposé fixe, une verge rigide CP perpendiculaire à sa direction. C’est pour cela que l’évaluation des momens a une si grande importance.

de l’équilibre