NOMBRE

vrais.

moyens

qu’ils

contiennent

vrais.

de semi-tons moyens

qu’ils contiennent.

ut- ut

ré

2,o3gioo Ion majeur.

ut ré

i,824o37 ton mineur.

ut mi

i,H73i3 demi- ton maj.

ut fa

sol

2,039100 ton majeur.

ut sol

sol

1, 824o37 ton mineur.

ut la

2,069100 ton majeur.

ut si

i,h73i5 demi-ton maj.

Ut\ utz

Somme totale

Dièse ut ut1* -f-0, 706724

Bémol ut ut?

Si Ton forme une gamme compîette , ayant outre ses notes naturelles , leurs dièses et leurs bémols , et que cette gamme se trouve répétée toute entière dans plusieurs octaves consécutives plus aiguës et plus graves , on aura sans doute une série nombreuse , et dont les termes seront assez rapprochés pour qu’on puisse trouver à y placer beaucoup de sons j néanmoins, dans le moindre morceau de musique , la suc™ cession des intervalles par lesquels le chant passe, la conduira presque toujours à des sons qui ne pourront ni être exactement placés dans la série, ni être rapportés à aucun de ces termes d’assez près pour que l’erreur puisse être tolérée. Cet inconvénient devient inévitable si l’on veut rapporter à 1^ même série les sons contenus dans des morceaux de musique dilférens, qui partent de notes fondamentales différentes. Dans ce cas , si l’on ne veut pas multiplier à l’infini les subdivisions de la série à laquelle on veut rapporter tous les sons , il faut au moins en espacer les termes de manière qu’un son quelconque , amené par la mélodie , s’y place avec une erreur aussi faible que possible. Pour cela le parti le plus simple , c’est d’accorder toute la série par semi-tons moyens , conformément aux rapports que nous avons assignés plus haut et de rapporter chaque son proposé à celui de ces semi-tons qui diffère le moins de sa valeur. C’est aussi

35o DES DIÈSES , DES BEMOLS , DU TEMPERAMENT»

ce que Fou fait dans tous les instrumens à sons fixes, tels que le piano, l’orgue, la harpe. Ces instrumens n’ont d’ordinaire que douze touches par octave , dont sept résonnent les notes principales de la gamme, et les cinq autres, distribuées entre celles de ces notes qui différent d’un ton entier, produisent une sorte de semi-ton neutre qui sert de dièse à celle qui précède , et de bémol à celle qui suit. Or , quand ces instrumens sont accordés par les meilleurs accordeurs, d’après les seules lumières que donne la pratique journalière, et le besoin d’obtenir une exécution à-peu-près tolérable pour tous les morceaux que l’on peut, jouer, si l’on compare un à un leurs sons avec le monocorde vertical à poids constant , on trouve que la série de leurs sons est précisément espacée par semi-tons moyens, et cela avec une justesse dont on croirait à peine qu’un simple organe des sens puisse être capable. Cette répartition d’erreur se nomme en musique le tempérament. Il y a diverses manières de l’opérer qui ont toutes leurs partisans : mais l’expérience que je viens de rapporter prouve que le tempérament égal est celui qui convient le mieux à des instrumens que l’on veut disposer pour pouvoir jouer indifféremment toutes sortes de morceaux : on voit aussi par ce qui précède que le tempérament est propre aux instrumens qui n’ont qu’un nombre îimitéde sons* car pour ceux qui, comme le violon et la voix, en peuvent réunir une infinité, ils peuvent toujours reproduire exactement les sons sans les altérer, et ainsi ils n’ont pas besoin de tempérer lorsqu’ils jouent seuls ou avec des instrumens de même nature qu’eux. Mais il n’en est plus de même lorsqu’ils accompagnent des instrumens à sons fixes, et alors pour ne pas faire par leur justesse une discordance désagréable , ils. sont obligés de parler comme eux.