CHAPITRE VIL

Des Inst rumens à Dent ,

Les instrumens à vent sont généralement composés de tuyaux droits ou courbes dans lesquels l’air est mis en vibration , suivant le sens de leur longueur , par divers procédés. Ces vibrations transmises à l’àir extérieur y produisent .un son qui devient appréciable lorsqu’elles sont assez rapides. Ainsi, dans les instrumens à vent , ce n’est pas le tuyau luimeme , mais la colonne d’air renfermée , qui est le corps sonore , et leur théorie est tont-à-fait pareille à celles des vibrations longitudinales des cordes dont nous avons parlé page 338.

Pour ébranler la colonne d’air renfermée dans un tuyau , de manière à lui faire produire un son , il ne faut pas la pousser ou la presser toute entière • ce qui ne ferait que la transporter parallèlement à elle-même , ou la condenser dans un plus petit espace ; il faut exciter en un de ses points, à une de ses extrémités , par exemple , une succession rapide de condensations et de dilatations alternatives , telles que celles qui résulteraient des allées et venues d’un corps solide mis en vibration. Ces mouvemens alternatifs , transmis k toute la colonne d’air , la déterminent à osciller dans le sens de sa longueur , et y excitent des ondes sonores , pareilles à celles que nous ayons décrites en traitant de la propagation, du son.

Le moyen le plus simple de produire cet ébranlement

consiste à souffler dans le tuyau , de manière à ce qu’une lame mince d’air, mise en mouvement avec rapidité, vienne se briser contre le tranchant de ses bords • c’est ainsi , par exemple , que l’on siffle dans une clef forée. En général, ce que l’on appelle un sifflet , n’est qu’un tuyau cylindrique , jig. 2 G , taillé en biseau à son orifice, au-devant duquel est placé un canal étroit qui sert à souffler de

l'air contre le taillant de ce biseau. A mesure que le tuyau est plus long , le son ainsi produit devient plus grave. On emploie une disposition analogue dans les tuyaux d’orgue , que Bon' appelle tuyaux à bouche , et qui sont représentées fig. 27 : ils sont composés d’un corps cylindrique B B HH , ouvert ou fermé par un bout HH. A l’autre bout est une ouverture latérale LL L, que l’on appelle la bouche , parce que c’est elle qui fait parler le tuyau. La partie B* Lf des parois qui est au-dessous de cette ouverture est aplatie et rentrée en dedans , de manière à former un angle d’environ 220 \ avec l'axe du système. On la nomme la lèvre inférieure . La partie opposée BL, située au-dessus de la bouche, est rentrée de même ; on la nomme la lèvre supérieure . C’est contre elle que vient se briser la lame d’air qui met la co-^ lonne en vibration. Pour cela on adapte fixement, à l’origine du tuyau , un cône creux bbc , que l’on nomme le pied , parce qu’il sert de pied au tuyau quand il est placé verticalement. Ce cône est ouvert à sa pointe c pour recevoir le vent des soufflets , et il est fermé à sa base par une lame métallique b b , qui laisse seulement près de la lèvre inférieure un petit intervalle longitudinal FF , que l’on appelle la lumière, et qui sert au passage de l’air. Le bord de la lame qui aboutit à cet intervalle , est taillé à tranchant vif , et a reçu , par cette raison , le nom de biseau. L’appareil étant arrangé , on souffle de l’air dans le pied du tuyau * cet air s’échappe par la lumière F F en formant une lame mince qui va se briser contre la lèvre supérieure BL. Si la direction de cette lèvre est convenablement disposée par rapport à la lame d’air, l’air du tuyau se met en vibration sonore; mais si elle trop rentrée en-dedans ou trop retirée endehors , &e tiiyau parle mal , ou ne parle pas du tout. On modifie donc peu à peu l’inclinaison de la lèvre , jusqu’à ce que le tuyau rende un son net et pur. L’ouverture plus ou moins grande de la bouche est aussi un élément essentiel à considérer. Si le bas de la lèvre BL est trop éloignée de la lumière , la bouche sera trop large pour la quantité d’air que les soufflets donnent , et le tuyau parlera mal, ou même ne

parlera pas du tout. Si, au contraire , la lèvre BL descend trop bas , l’ouverture de la bouche sera trop étroite et le tuvau octavierci , c’est-à-dire qu’il ne rendra pas le son fondamental qui convient à sa longueur, et qui est toujours le plus plein de ceux qu’il peut rendre j mais il en fera entendre quelque autre plus élevé. On conçoit qu’il est plus facile de remédier à cet inconvénient qu’à l’autre , puisqu’il suffit de rehausser la lèvre supérieure pour l’amener au degré convenable. Aussi commence-t-on toujours par la faire plus basse qu’elle ne doit être , et on la coupe peu à peu jusqu’à ce que le tuyau , mis en place, donne le son fondamental qu’on en attend. L’ouverture de la bouche , celle de la lumière et la longueur des lèvres sont assujetties à des proportions que l’expérience a fait connaître , et qui influent sur la beauté des sons. h y a aussi des rapports à observer entre la longueur et la grosseur des tuyaux , pour qu’ils parlent le mieux possible. En général , la lame mince d’air dirigée parallèlement à la colonne contenue dans le tuyau , semble produire sur elle le même effet que le frottement dans les vibrations longitudinales des cordes. Pour qu’elle détermine des vibrations régulièrement continuées , il faut qu’elle frappe la lèvre supérieure avec un certain degré de force proportionné à la masse d’air qu’elle doit ébranler , et d’autant plus considérable , que le tuyau est plus large. Le seul souffle de la poitrine suffit pour les petits tuyaux. C’est ainsi, par exemple , que l’on joue de la flûte traversière. Dans cet instrument , c’est avec les lèvres que l’on dirige le souffle , de manière qu’il aille frapper obliquement le bord tranchant d’un trou circulaire que l’on appelle X embouchure ; aussi ne réussit-on à faire résonner une flûte qu’après s’y être quelque temps exercé. Mais on y parviendrait à coup sûr en dirigeant convenablement la lame d’air par des moyens mécaniques ; et cela se trouvait réalisé dans le Auteur automate de Yaucanson. C’est aussi là l’objet de* la configuration particulière que l’on donne à la bouche des tuyaux d’orgue. Ils tirent le vent d’une caisse hermétiquement fermée , où l’air est condensé par des

soufflets, et qui communique à chaque tuyau par une soupape que fait ouvrir la touche â laquelle ce tuyau correspond. Cet appareil se nomme une soufflerie , et le système des soupapes et de la caisse, sur laquelle les tuyaux s’ajustent, se nomme un sommier. Quand on veut étudier à fond la théorie des instruniens à vent , et analyser par des expériences exactes les curieux phénomènes qu’ils présentent , il faut nécessairement se procurer un semblable appareil construit sur de petites dimensions , tel , par exemple , qu’on les emploie dans les orgues portatifs. Il faut y joindre un assortiment de tuyaux de dimensions et de longueurs diverses faits en bois , en métal , ou même en simple carton , avec quelques piecls en bois sur lesquels ils puissent s’aj uster successivement , comme on le voit fig. 28. Alors on pourra étudier les effets isolés de ces tuyaux et leurs rapports , en les plaçant sur le sommier tantôt isolément, tantôt plusieurs à la fois. A mesure que l’on aura tiré un son de l’un d’eux , on le fixera en cherchant son unisson sur un petit orgue portatif ou sur un monocorde bien exact , et l’on pourra ainsi fort aisément suivre toute la série des résultats. L’orgue est surtout avantageux pour cet objet à cause de la permanence de ses sons qui en rend la comparaison plus sure , et qui permet d’en observer plus long-temps les caractères. Pour pouvoir graduer à volonté la force du vent que Fou emploie à faire parler chaque tuyau , on peut soulever la feuille supérieure du soufflet par un contrepoids que l’on augmente et diminue à volonté, soit en y ajoutant de nouveaux poids ou en pressant dessus avec la main ou en le soulevant par un mouvement de bascule. La jig. 28 représente la disposition la plus simple de ce régulateur.

Outre les tuyaux à bouche que nous venons de décrire, 011 en emploie aussi dans les orgues qui 11’ont aucune ouverture latérale. Mais alors il y a dans l’intérieur à l’extrémité du portevent, un appareil vibratoire que l’on appelle unç anche et qui est mise immédiatement en vibration sonore par le courant d’air. Ces tuyaux , dont nous étudierons plus tard le mécanisme , sont nécessairement ouverts à leur extrémité pour

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laisser échapper l’air; mais celte condition n’est pas nécessaire pour les tuyaux à bouche. Ils peuvent être ouverts oufermés. seulement ces deux dispositions donnent des sons différées dans la même longueur.

Il est facile de prouver que, dans ces tuyaux, c’est bien réellement l’air qui est le corps sonore. Pour cela, il faut en construire plusieurs, égaux en longueur et en diamètre , mais différons quant à la matière de leurs parois ; puis on les ajuste successivement sur un même pied qui porte avec lui sa bouche et sa lumière , et qui ne sert absolument que pour pouvoir introduire la lame d’air qui détermine les vibrations. Alors, en soufflant par le trou c , on obtient toujours le même son et la même série de sons , quelle que soit la matière du tuyau , qu’il soit de bois , ou de cuivre , ou de plomb , ou de papier, pourvu que ses parois résistent ; mais il faut avoir soin que , dans tous les cas, la distance de la lumière à l’extrémité du tuyau , soit parfaitement la même , sans quoi la colonne d’air aurait des longueurs inégales, et les sons seraient différens. Je ne parle ici que du ton des sons , qui , en effet , ne dépend pas de la nature du tuyau ; car pour cette autre qualité physique, dont nous avons parlé plus haut, et que l’on nomme le timbre, elle en dépend sans aucun doute. C’est par elle que le son d’un tuyau de verre se distingue parfaitement de celui que rend un tuyau de plomb ou de bois. Il est très-difficile d’en assigner la cause ; mais il est cependant probable qu’elle tient au frottement de l’air sur la surface intérieure du tuyau, ou peut-être à une faible vibration du tuyau lui-même , qui modifie les variations de la densite dans les différentes parties de chaque onde sonore.

Après avoir montré comment on peut tirer des sons des tuyaux à bouche ; après avoir prouvé que , dans ces expériences, c’est réellement l’air qui vibre et qui rend des sons, il nous reste à examiner la manière dont ces vibrations peuvent s’opérer d’après la nature et les propriétés physiques de l’air.

Considérons d’abord un tuyau cylindrique A B ,Jlg- 29 , en partie ouvert à son embouchure A, et fermé à son extrémité B B. Un tel tuyau, dans le jeu des orgues , se nomme un

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bourdon . Lorsqu’on y mettra l’air en vibration sonore , comme nous venons de l’expliquer tout-à-l’heure , la lame mince d’air qui imprime le mouvement en A agitera sans doute les premières couches aeriennes suivant des lois compliquées; mais nous verrons bientôt, par des expériences trèsprécises , que cette complication ne s’étend qu’à une petite distance de l’embouchure , après laquelle les mouvemens des différentes couches aériennes deviennent parfaitement réguliers et semblables • du moins lorsque le son qui en résulte est lui-même constant et uniforme. C’est pourquoi, afin de simplifier le problème , nous considérerons d’abord le courant d’air qui sert de moteur , comme agissant uniquement sur une première couche infiniment mince , au-delà de laquelle le mouvement se communique avec régularité jusqu’à l’extrémité du tuyau. Nous admettrons en outre que ce courant se renouvelle sans cesse en A avec une vitesse et une densité invariables ; circonstance qui , d’après l’observation , est nécessaire pour obtenir un son soutenu et uniforme. Ainsi , dans tous les modes d’oscillations que pourra prendre la colonne d’air vibrante , la lame mince d’air qui affleure son orifice , et que l’on peut considérer comme sa première couche, ne fera qu’entrer un peu dans le tuyau , et en sortir tour à tour , sans éprouver ni condensation ni dilatation.

Des ébranlemens pareils , répétés périodiquement avec une succession très-rapide, devront, comme les vibrations d’un corps sonore, exciter dans la colonne d’air des ondulations d’une longueur constante u , mais alternativement condensantes et raréfiantes, qui , partant de l’orifice, se propageront vers le fond du tuyau avec la vitesse ordinaire du son. Arrivées à l’extrémité B , elles se réfléchiront sur elles-mêmes dans le sens BA, et continueront à se propager dans cette nouvelle direction , exactement comme elles l’auraient fait si la colonne d’air se fût continuée au-delà du fond B. De plus , ces deux séries d’ondulations directes et rétrogrades , n’excitant dans la colonne d’air que des agitations très-petites, leurs influences se superposeront sans se confondre , et l’état des couches d’air sera le meme que si elles étaient sollicitées

h chaque instant par la somme de ces deux impulsions. Pour en suivre les effets , considérons d’abord le retour de la première onde, que nous supposons produite par condensation 5 et saisissons-là au moment où son milieu atteint précisément le fond du tuyau. Alors le commencement O de cette onde, fig. 3o , déjà ramené par la réflexion, coïncide en M avec sa lin Oi ) et si , pour plus de simplicité , nous supposons d’abord ses deux moitiés exactement symétriques , les condensations des couches d’air M m p , dans lesquelles elles se superposent, se trouvent partout exactement doublées. Ainsi leur intensité est nulle en M aux extrémités de l’onde, et de là elle va en augmentant jusqu’au fond du tuyau. Mais il n’en est pas de même des vitesses de translation. Celles-ci étant égales , et rendues contraires par la réflexion , dans les deux moitiés de Fonde , se détruisent exactement sur toute l’étendue B M. Çet état d’équilibre ne dure qu’un instant j la deuxième onde directe 0î02, et Fonde réfléchie OBO, , continuant leur marche , la couche aérienne M , située à la distance 7 et du fond B, éprouve à la fois les dilatations apportées par l’une, et les condensations ramenées par l’autre. Ces influences sont égales si toutes les ondes sont pareilles , comme cela semble résulter de la constance de l’impulsion primitive et de la permanence du son j alors leurs effets opposés se détruis sent exactement , de sorte que la couche dont il s’agit reste dans son état de densité naturel. En suivant de même les progrès successifs des différentes ondes , supposées toutes d’une longueur constante a , et alternativement condensantes et raréfiantes , on verra que la couche aérienne M conserve toujours cet état invariable de densité. Mais pour cela elle ne reste pas immobile , car l’action directe de Fonde raréfiante 0,0, F entraînera dans le même sens que Faction réfléchie de Fonde condensante OOi ; et il en sera toujours de même par la suite. Ces deux forces étant toujours égales et conspirantes , le seul instant d’immobilité de la couche sera celui où elles sont nulles ; c’est-à-dire celui où les extrémités des des deux ondes coïncideront. Et cela arrivera périodiquement à des époques séparées les unes des autres par les intervalles

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égaux T , 2 T ; 3 T , T étant le temps nécessaire pour la propagation entière d’une onde de la longueur

Considérons maintenant une autre couche aérienne N, dont la distance au fond B soit « , c’est-à-dire égale à la longueur totale des ondes. Cette couche sera d’abord ébranlée par la première onde condensante directe OO, ; puis elle le sera par la deuxième onde raréfiante 0,02 , qui agira encore sur elle isolément , car elle est traversée par la dernière extrémité O2 de cette onde lorsqu’elle commence à ressentir la réflexion de la première. A cet instant la couche NI se trouvera dans sa position primitive d’équilibre, et dans son état de densité initial. Or , je dis qu’à compter de cette époque, si les ondes qui se succèdent ont toujours une longueur constante , la couche N j n’éprouvera jamais plus aucun déplacement j car elle subira toujours à la fois l’action opposée de deux ondes de même nature , condensantes ou raréfiantes , mais dont l’une sera directe et l’autre sera réfléchie. Elle restera donc immobile entre les deux forces de translation de ces ondes , mais elle subira la somme des condensations ou des raréfactions qu’elles apportent. Il en sera de même des couches

aériennes N2N3 situées aux distances 2 «, 3 œ — du fond

B • et cela aura lieu aussi pour la couche d’air contiguë à ce fond lui-même , parce que le mouvement de translation, produit par chaque point de l’onde directe , s’y détruit immédiatement par la réflexion.

En étendant successivement ces considérations à toutes les parties de la colonne d’air comprises entre le fond du tuyau et son orifice, on verra que, lorsque la superposition des deux systèmes d’ondes directes et réfléchies sera complète , cette colonne se trouvera constamment partagée en un certain nombre départies vibrantes, d’une longueur tf$,don.t les extrémités seront fixes , et les directions de mouvemens alternativement contraires. C'est ce que représente la fig. 3i, ou les mouvemens des couches successives sont désignés par des flèches placées au-dessous : en sorte qu’il y aura , par exemple, à une même époque, condensation en B, raréfaction en Ni , condensation en NN? raréfaction en Nq , et ainsi

DES ÏNSTRUMENS A VENT.

de suite dans toute l’étendue de la colonne d’air mise en vibration. Sur quoi il faudra bien se rappeler que les condensations ne doivent pas être uniquement limitées aux points

N4 — ni les raréfactions aux points N j ; mais que

le passage d’un de ces états à l’autre sera progressif, en sorte qu’entre ces extrêmes enM, M2M, , par exemple , il se trouvera des particules qui ne seront ni raréfiées ni condensées • et ce seront là les endroits où le mouvement de translation alternatif en ayant et en arrière sera le plus considérable.

Or, d’après ce que nous avons déjà remarqué, ce dernier état doit être précisément celui de la mince lame d’air qui imprime le mouvement à toute la colonne , en afïleurant l’orifice du tuyau. Il faudra donc que la longueur des ondulations soit proportionnée de manière à ne point faire varier la densité de cette lame • alors ses mouyemens seront tels que l’exige son rang parmi les autres couches , et elle ne troublera point leur continuité. Elle ne fera, pour ainsi dire, que répercuter contre l’air extérieur toutes les vibrations que la colonne exécute dans le tuyau. Delànaîtront, dans l’air environnant, de nouvelles ondes sonores de la même longueur a , qui , se propageant au dehors du tuyau , transporteront partout avec elles la sensation du son correspondant à leur longueur.

D’après cette théorie , les divers modes de vibrations régulières , que la colonne d’air contenue dans le tuyau pourra prendre , seront toujours assujettis à deux conditions uniques : savoir , que le fond bouché du tuyau soit un nœud de vibrations où les particules aériennes restent immobiles et que l’orifice ouvert devienne le milieu d’une onde où il ne se fasse point de variations de densité. Ces deux conditions, dérivées du principe unique de la constance des ondes , peuvent être remplies d’une infinité de manières, d’où résultent autant de modes de vibrations que la théorie indique, et que l’expérience confirme avec la plus parfaite précision.

Le plus simple de ces modes est celui dans lequel l’étendue des ondes est double de celle du tuyau ) en sorte que la moitié d’une onde occupe toute sa longueur, ' fig. 32. Alors la colonne d’air oscille sans, se diviser de A vers B , et de B vers A : la

densité en A est constante comme elle doit l’être , mais de la jusqu’au fond B les contractions ou les dilatations vont continuellement en croissant • les premières ayant lieu quand la colonne s’avancè de A vers B, et les autres quand elle revient de B vers A. Si , au contraire , on considère le mouvement de translation desparticules, on devra concevoir qu’il est toujours nul en B au fond bouché du tuyau , où elles sont arrêtées par sa résistance , et que de là l’étendue des excursions va en augmentant jusqu’à l’orifice ouvert A , dans lequel une petite portion insensible du courant d’air qui fait vibrer la colonne entre et sort alternativement.

Il ne reste donc qu’à déterminer la durée de ce genre de vibrations ; et c’est ce qui est bien facile. Car, lorsqu’une onde sonore se propage dans une colonne d’air cylindrique , et ébranle successivement chacune de ses couches , nous avons vu que sa marche est exactement égale à la vitesse du son. Donc , dans nos tuyaux, si l’allée et le retour formaient une longueur totale de 1024 pieds , l’onde sonore égale à cette longueur mettrait précisément une seconde à s’y propager , et ainsi il n’y passerait, en une seconde, qu’une seule onde pareille. Il en passerait 2 si le double du tuyau n’était que de 5i 2 pieds, moitié de 1024; et en général s’il avait une longueur quelconque l il en passerait un nombre égal à 1024 divisé par le double de l , ce que nous représenterons par l’expression fractionnaire

TT

Quand la longueur du tuyau sera donnée , il ne faudra que la substituer au lieu de /, etelfectuerla division. Le quotient exprimera le nombre de vibrations exécutées en une seconde de temps par la colonne aérienne, pour le mode de vibrationsque nous avons considéré , et dans lequel la longueur des ondes sonores est il. Le son qui en proviendra, est, comme on va bientôt le voir, le plus grave de tous ceux que le tuyau peut rendre.

Après ce mode de mouvement où il n’y a pas de nœud, le plus simple est celui qui produirait dans le tuyau un seul nœud immobile Nï N, , fig. 33, outre celui qui doit toujours exister au fond B, Dans ce cas, BNi est égal à la longueur