VENT

totale des ondes sonores , et AN, est la moitié de cette Iongueur. La somme de ces deux quantités doit donc former la longueur totale du tuyau ainsi Fonde B N, est les deux tiers de cette longueur ou et conséquemment le nombre de ces ondes qui se succèdent en une seconde est égal à 1024 divisé par f l ou

Les vibrations produites par ce mode de mouvement sont * comme on voit , trois fois plus rapides que les premières. Si le premier son est exprimé par 1 et désigné par uti , le second sera exprimé par 3 ^ ce sera donc l’octave de la quinte du sont fondamental , ou sol2 ■.

Supposons maintenant yJig- 34 ? deux nœuds de vibrations N,N,, N.N,, où les particules aériennes soient immobiles» Dans ce cas, les distances B N, , N, N devront être égales entre elles et à la longueur des ondes - la dernière division vers l’orifice devra comme précédemment être la moitié de cette longueur j il faudra donc que la somme de ces quantités, composées de cinq demi-ondes, forme la longueur totale du tuyau l ; ainsi la longueur de chaque onde sera - îy et conséquemment le nombre de ces ondes qui se succèdent en une seconde, sera 1024 divisé par jl, ou

Les vibrations qui en résultent sont donc cinq fois plus rapides que les premières. Si le son fondamental donné par le premier mode est toujours exprimé par utv . = 1 , celui-ci sera exprimé par 5, et répondra à mi3.

En continuant cette manière de raisonner, on trouvera que, si le son fondamental donné par le premier mode de vibra-tion est représenté par 1, tous les autres sons que le tuyau peut rendre , formeront la suite des nombres impairs

1,3,5, 7,.... etc.

et, d’après la manière dont nous les avons successivement

amenés, on voit qu’il n’j aura entre eux aucun intermédiaire possible.

Si l’on veut substituer aux rapports des nombres de vibrations les expressions musicales qui leur correspondent, il n’y a qu’à représenter le premier son par ut , et alors tous ceux que peut rendre un tuyau ouvert par un bout et fermé par l’autre formeront la série suivante.

i = ut x

3 = solz

5 = mi 3

rj — la 5 *'-f-

9 = ré\

i5 — si ^

etc.

Cette succession peut se vérifier par l’expérience, et elle se réalise en effet avec une grande exactitude. Pour cela il faut placer un pareil tuyau sur le sommier portatif décrit page 362 , et chercher les divers sons qu’il peut rendre , en forçant graduellement le vent qu’on lui donne, pour obliger la colonne d’air à se subdiviser en un nombre départies de plus en plus considérable. On peut aussi atteindre le même but en soufflant directement dans le pied du tuyau , avec une énergie progressivement graduée. Lorsqu’on est parvenu ainsi à en tirer un son soutenu il faut le comparer , par unisson , à l’une des touches d’un orgue bien accordé , ou chercher cet unisson sur un monocorde divisé , ce qui détermine également le nombre de vibrations auquel il répond. Quel que soit le procédé que l’on adopte on trouvera toujours que tous les sons que l’on peut tirer du tuyau sont représentés par des termes de la série des nombres impairs, comme l’indique la théorie. Mais , pour pousser un peu loin cettç épreuve , il ne faut pas employer des tuyaux réellement destinés à des orgues ou construits sur les proportions de grosseurs et de longueurs généralement adoptées

DES ÏNSTRUMENS A VENT.

rj

(je

tO

ift

3yx

pour cet instrument. Car , de tels tuyaux n’étant destinés que pour rendre chacun un seul son , qui est le plus grave de ceux qui conviennent à leur longueur, les artistes qui les fabriquent choisissent les dimensions que rexpérience fait connaître comme les plus convenables pour que ce son-là soit plein et stable , et que le tuyau puisse très-difficilement s’en écarter. Aussi a-t-on beaucoup de peine à obtenir d’un pareil tuyau ses différées sons , et ce n’est qu’en forçant beaucoup le vent, que l’on contraint la colonne d’air qu’il renferme à se subdiviser dans ses vibrations. C’est pourquoi, lorsqu’on veut rendre la série des sons successifs bien sensible et prolongée, il faut employer des tuyaux beaucoup plus grêles que ceux dont les organistes font usage. Il est vrai qu’alors il devient plus difficile d’obtenir le son fondamental de chacun de ces tuyaux, ia colonne d’air qu’ils contiennent ayant une grande facilité à se rompre à cause de sa grande longueur comparativement à sa largeur ; mais 011 y parvient en modérant extrêmement la force du souffle, soit en soutenant le soufflet si Ton emploie une soufflerie , soit en modérant soi-même l’impulsion si l’on souffle avec la poitrine. Dans tous les cas , si l’on n’ob tient pas toujours le son le plus grave de tous ceux que le tuyau peut rendre , on obtiendra au moins un des plus graves; et , en tirant successivement ceux qui le suivent , et les fixant sur un orgue ou sur le monocorde , puis comparant leurs valeurs , On verra qu’en effet iis suivent la série des nombres impairs ; et l’on pourra, par cette série même , reconnaître si l’on a effectivement tiré le son fondamental , ou si l’on a commencé par un des termes plus élevés de la série.

Je me suis aussi servi , avec succès , des tuyaux du même calibre que ceux des orgues , en modifiant seulement la grandeur de leur embouchure , au moyen d’une petite lame de cuivre très-mince et plane que je fais avancer par une coulisse dans le plan et sur le prolongement de leur lèvre supérieure, fîg. 35. Jecommencepar faireparlerce tuyau dans son état naturel , la lame étant tout-à-fait retirée en arrière; puis la soufflerie agissant toujours avec la meme force, jefais

saillir un peu la lame en avant ; alors le tuyau commence h parler plus mal, puis il cesse de parler tont-à-fait; mais, en continuant d’avancer peu à peu la lame , on trouve un point où il recommence à parler de nouveau très-distinctement y et le son qu’il rend alors est exactement représenté par le nombre 3 si le premier Festpar i. En continuant d’avancer la lame y le son 3 devient sans éclat , puis nul , et l’on entend enfin partir le son 5. On peut continuer ainsi tant qu’il reste une ouverture de bouche suffisante pour que le tuyau parle. A la vérité la saillie delà lame, en rétrécissant sa bouche augmente d’autant la longueur de la colonne d’air renfermée dans le tuyau ; mais , à moins qu’on ne s’élève à des subdivisions très-nombreuses , cet allongement sera très-peu de chose comparativement à la longueur individuelle des subdivisions comprises entre deux nœuds consécutifs, surtout si l’on emploie des tuyaux d’une longueur suffisante, comme de trois ou quatre pieds.

Nous n’avons parlé jusqu’ici que de la comparaison des sons successifs qu’un même tuyau peut rendre; mais le ton absolu de chacun de ces sons est aussi exactement déterminé par notre théorie, d’après la longueur du tuyau et le mode de vibration ; de sorte qu’on peut le réaliser d’avance sur le monocorde , et voir si en effet chaque tuyau s’y conforme j&elon sa longueur. En faisant cette comparaison on trouve que le son du tuyau est toujours un peu plus grave que la théorie ne l’indique. La différence tient au mode d’embou— çhure, comme nous le verrons plus loin.

Dans tous les modes d’oscillations que nous venons de décrire, il existe entre les nœuds de vibrations N, N, d’autres points MMj , jïg. 36, où les variations de densité sont toutà-fait nulles , les couches aériennes qui s’y trouvent ne faisant qu’aller et venir en avant et en arrière. Supposons donc qu’en un de ces points tel que M, on perce un trou latéral qui permette à l’air du tuyau de communiquer librement avec l’atmosphère ; cette communication ne portera aucun obstacle aux oscillations de la colonne intérieure en avant et eu arrière, puisque la densité en M est constamment égale

si

If

à celle de l’air du deliors. On pourra donc alternativement ouvrir et boucher cette ouverture , sans que le son en soit nullement altéré. C’est en effet ce que l’expérience confirme, et elle montre aussi que cette propriété est particulière aux points MMX . , . , comme il était facile de le prévoir.

Il y a plus, ce phénomène est indépendant de la grandeur de l’ouverture M. On pourrait l’étendre à tout le contour du tuyau, et séparer entièrement la partie MB, depuis le point M jusqu’au fond solide, le son n’en serait nullement altéré • mais alors la première partie A M comprise depuis la couche M jusqu’à l’embouchure , formerait un tuyau entièrement ouvert à ses deux extrémités. Cette expérience nous apprend donc comment l’air vibre dans un pareil tuyau , fig. j elle nous montre que les ondulations parvenues à son extrémité M la plus éloignée de l’embouchure , sont répercutées par l’air extérieur , non plus comme elles le seraient par un fond solide , mais de manière que cet air ne fasse qu’entrer et sortir en M à une petite profondeur , sans éprouver aucune variation de densité. Ces allées et venues successives forment donc , au bout ouvert M , une sorte de contre-courant , dont les battemens répondent à ceux de la lame d’air que l’on souffle en A. Les ondulations excitées par l’une et par l’autre cause , se propagent de meme , et se superposent dans toutes les couches d’air intermédiaires entre A et M. La seule condition nécessaire pour la continuité du mouvement de la colonne AM, sera donc que ces deux séries d’ondulations soient égales en longueur , comme le sont les ondes directes et rétrogrades dans un tuyau bouché à son fond • et qu’en outre , par l’effet de leur superposition , la densité puisse être constante à chaque orifice.

D’après cela , dans un pareil tuyau , le mode de vibration le plus simple sera celui où les deux orifices seront séparés par un seul nœud de vibration Ni , fîg. 38, dans lequel les molécules d’air seront immobiles. Alors les mouyemens de translation en A et en M devront toujours se faire au même instant dans des directions con—

traires , et produire des ondulations d’une longueur égalé à celle du tuyau. Considérons d’abord les deux premières de ces ondulations^ et , pour fixer les idées, supposons-les condensantes. E11 se propageant de part et d’autre vers l’orifice opposé , elles se rencontreront au milieu du tuyau en NjNj * et la couche située en ce point, les recevant toujours toutes deux au même instant , restera constamment immobile • mais elle éprouvera à la fois la somme des condensations ou des dilatations qu’elles apportent. Chaque ondulation continuant à se propager , celle qui est partie de A atteindra l’orifice M au moment où celle qui est partie de M atteindra l’orifice A. A cet instant , les variations de densité seront nulles dans les couches A et M, correspondantes aux extrémités de chaque onde , et de là elles iront en croissant vers le milieu du tuyau ou elles seront les plus grandes possibles , puisque ce point répondra alors au milieu des deux ondes. A partir de cette époque , les deux ondulations continuant à se propager , la condensation diminuera en N, * en même temps les couches extrêmes A et M, qui étaient entrées dans le tuyau à une petite profondeur , reculeront en arrière, par l’effet de leur mouvement oscillatoire. Ce retour fera naître près de chaque orifice une nouvelle ondulation raréfiante qui suivra la première qui en était émanée. Ainsi le commencement de cette nouvelle onde atteindra le milieu du tuyau quand la fin de la première onde le quittera. Par l’effet de cette superposition il arrivera qu’à cet instant , les condensations et les vitesses seront nulles clans toute l’étendue du tuyau , après quoi Fonde raréfiante continuant à se propager fera succéder les dilatations aux condensations. Celle-ci sera suivie d’une troisième ondulation qui sera de nouveau condensante, et ainsi indéfiniment tant que l’on continuera d’entretenir en A le courant d’air continu qui imprime le premier ébranlement.

Il est bien facile de trouver le ton qui résultera de ce mode de vibration j car, puisque la longueur des ondes est égale" à celle du tuyau que nous avons désignée par /, le nombre des vibrations par seconde sera

On voit qu’il est l’octaye aiguë de celui que nous ayons trouvé tout à l’heure pour un tuyau bouché, d’une longueur égale. Car il répond à un nombre double de vibrations. Ce ' sera là le son le plus grave que le tuyau pourra rendre , avec ses deux orifices ouverts.

C’est en effet ce que l’expérience confirme, du moins lorsque l’on opère sur des tuyaux assez longs pour que Fon puisse y négliger la petite irrégularité qlu mouvement des premières couches d’air situées en À , lesquelles , au heu d’être ébranlées pleinement sur toute l’étendue de cet orifice, ne le sont que par une petite ouverture. Cet effet même peut se corriger par le calcul j mais il devient insensible audelà d’une certaine longueur des tuyaux.

Après le mode de vibrations que nous venons de considérer , le plus simple sera celui dans lequel il existe , entre les orifices, deux nœuds de vibrations N! N2 , fi g. 3q , dans lesquels les particules aériennes sont immobiles. L’intervalle de ces deux nœuds est évidemment égal à la longueur totale d’une onde , et de plus ils devront être également éloignés des deux orifices , puisque les ondes émanées de ces points sont égales $ alors NiN2 étant égale à la longueur d’une onde entière , MNt et AN2 en occupent chacun une moitié. La somme totale , égale à deux ondes entières, devra donc former la longueur entière du tuyau l ; ainsi la longueur de chaque onde sera \ /, et il s’en succédera par seconde un nombre qui aura pour expression

Le son qui en résultera sera donc Foctave aiguë du son fondamental, de sorte que si celui-ci est pris pour unité , et exprimé par ut j, l’autre , qui a pour valeur 2 , le sera par utz.

En continuant ce raisonnement , pour le cas de trois nœuds , quatre nœuds, el ainsi de suite , ou trouve que la

série des sons qui en résulte , le premier étant pris pourimite , comprend la série indéfinie des nombres naturels

Ce seront donc là tous les sons que peut rendre un tuyau ouvert par les deux bouts* car, d’après la manière successive dont nous les avons fait naître, il est évident qu’il ne saurait exister d’intermédiaire entre eux j si l’on veut les exprimer par leurs dénominations musicales , en appelant le premier Ut\ , la traduction de la série donnera ,

= réy—

= ut 2

— rét

= sol2

= ut J

= ni i 5

= mi^

— mi

= sol..

— la .

= uf4.

= ré 4

r=r sols^

ÎO

= mit'

— la ç —

~ soit,

= las*+-

— la ^ — f—

= si^-\~

= laA%’-\~

= si'

~siA

= si —

— ut$

= ut6

et ainsi du reste. Cette série de sons peut se vérifier par Fex périence, comme nous l’avons fait pour les bourdons, et elle se réalise avec la plus grande fidélité. Elle s’applique aussi généralement à tous les instrumens à tuyaux cylindriques, droits ou courbes, dont les deux bouts sont ouverts , par exemple , au cor , à la trompette , et meme au serpent et aux flûtes , en supposant que l’on bouche les trous latéraux de ces deux derniers instrumens.

il y a une remarque curieuse à faire pour le son exprimé par 7 , c’est que ]a plupart des personnes qui sonnent du cor ou de la trompette, ne savent pas le donner. Car,

DES INSTRUMENS A VENT. S'J’f

après avoir obtenu le son le plus grave u£ï , ils en tirent aisément les sons ut2 — 2, sol2 = 3 , ut ? = 4, mi3 = 5 , et sol 5 = 6 , après quoi l’instrument saute , comme par force , à la triple octave exprimée par 8, sans qu’ils puissent en tirer le son intermédiaire 7. Daniel Bernoulli prétend que cela tient à la difficulté de diviser une quantité en sept parties égaies , mais alors il devrait être encore bien plus difficile d’obtenir le son correspondant au nombre 12 , lequel cependant s’obtient sans peine. Je partage bien plutôt l’opinion de ce célèbre physicien , quand il dit que cette difficulté tient aussi au défaut d’exercice du musicien , qui n’a jamais besoin de tirer de son instrument le son exprimé par 7 , parce qu’il n’est pas usité dans la musique , étant intermédiaire entre la 3* et et la preuve que cette habitude est nécessaire pour obtenir à volonté tel son ou tel autre , c’est qu’elle l’est même pour les sons les plus faciles à produire , tels, par exemple, que utxx ut2, sol2 , ut3 et mi$. C’est ce dont on peut se convaincre aisément en adaptant une embouchure à un tuyau de verre , ou de carton , et essayant de jsouffler avec la bouche dans le pied du tuyau , pour en tirer des sons. Car d’abord , on les entendra passer brusquement d’un terme à un autre, en sautant par-dessus plusieurs intermédiaires , selon le plus ou moins de force avec laquelle on souffle. Mais, quand on se sera aperçu de cet effet, on acquerra bientôt l’expérience nécessaire pour monter ou descendre d’un ton à un autre graduellement ; et , lorsqu’on §era dans un de ces tons, on aura, pour ainsi dire, le sentiment du degré de force qu’il faut donner pour passer à un autre immédiatement supérieur ou inférieur, comme je m’en suis assuré moi-même J II est donc probable qu’avec beaucoup d’exercice , et en se faisant donner assidûment le son 7 p»ar un monocorde, ou par un tuyau, on parviendrait à l’obtenir également , et à donner avec précision la quantité de vent qu’il exige ; car il y a pour cela des conditions indispensables , que l’expérience seule apprend à remplir sans qu’on y fasse attention. Le musicien a très-bien le sentiment de ces degrés pour les tons 6 et 8 , qu’il emploie à

chaque instant clans la musique, comme étant la quinte et Foctave clu son 4 ? et il est tout simple qu’il tombe , comme par précipice , dans l’un ou dans l’autre , quand il essaie par hasard de produire le son 7, auquel il n’est point exercé. On aura plus de facilité, pour l’obtenir, si, au lieu de souffler dans le tuyau avec la bouche , on le place sur un sommier portatif , auquel communique une soufflerie dont on puisse modérer la force. Dans' une expérience de ce genre que j’ai faite avec M. Hamel, nous sommes parvenus à obtenir le son 7 bien distinct et soutenu. Mais il nous a fallu nous aider encore d’un autre artifice , qui était d’approcher plus ou moins le doigt de la bouche du tuyau , quand nous avions produit les sons & ou 8 , de manière à régler , pour ainsi dire , la direction de la lame d’air qui sortait de la lumière, et à la faire rentrer dans le tuyau. Alors , après quelques instans de bourdonnement et comme d’incertitude , on entendait sortir avec éclat le son 7 , qui nous était bien facile à reconnaître , parce que? son unisson sur un orgue qui nous servait de comparateur , répondait à un faA , dont nous avions soin de faire parler de temps en temps la touche, pour acquérir le sentiment du mode de vibration que nous voulions exécuter.

En général , la table précédente montre que les tuyaux dont les deux bouts sont ouverts, ne peuvent, dans leurs octaves les plus graves , donner que des sons très-éloignés les uns des autres ; par exemple , les deux premiers iity utz diffèrent entre eux d’une octave entière. Mais, à mesure que le Ion s’élève , c’est-à-dire à mesure que la colonne d’air se divise en un plus grand nombre de parties, les sons que l’on peut obtenir sont plus rapprochés. En s’élevant encore davantage , on cohimence à trouver même des intervalles chromatiques tels que les dièses et les bémols. Enfin , dans les sons plus éloignés du son fondamental, ces intercalîations mêmes ne suffisent plus pour représenter tous les sons de l’instrument. On comprend ainsi comment le musicien qui donne du cor ne peut tirer naturellement que des tons absolus parmi les sons graves , quoiqu’il puisse

DES INSTHUjtfENS A VENT. 3 jg

ensuite moduler des demi-tons parmi les sons élevés. Il peut même modifier assez les effets de son instrument , par les variations d’embouchure , pour abaisser le son y qui est audessus du la ^ jusqu’à le faire accorder avec la vraie valeur de cette note dans la gamme. Il opère de plus grands changsmens encore en bouchant en partie avec la main l’orifice ouvert du tuyau. C’est ainsi, par exemple , que l’on ramène les sons 11 et i3 à leurs valeurs usitées. Enfin, en unissant cet artifice au mouvement des lèvres et à la grandeur de l’embouchure , on va jusqu’à insérer entre les sons naturels des premières octaves , des intervalles chromatiques , et à faire entendre , même dans la première , les tons que l’instrument seul refuserait. Mais ces grandes modifications demandent beaucoup d’habileté et d’exercice pour être produites avec justesse, et elles n’appartiennent pas au commun des musiciens.

Ici , comme dans les cordes vibrantes , plusieurs vibrations différentes peuvent coexister ensemble , et se superposer pour ainsi dire dans la même colonne d’air • car , lorsqu’on produit un son quelconque représenté par n , on * entend résonner avec lui tous les sons plus graves qui répondent à des nombres moindres que n. Cela devient surtout sensible dans les passages d’un mode de vibration à un autre, lorsqu’on les produit graduellement par des ouvertures de bouche variables, comme dans la page 372.

Ici, comme pour les tuyaux bouchés par un bout, les expressions théoriques ne déterminent pas seulement les rapports des nombres de vibrations successifs. Elles donnent les valeurs absolues de ces nombres pour chaque longueur de tuyau assignée • et l’on peut de même les vérifier par l’expérience, en cherchant l’unisson du tuyau sur un monocorde vertical chargé d’un poids constant et connu • car, connaissant ce poids, celui de la corde , et sa longueur lorsqu’elle vibre à l’unisson du tuyau, on peut calculer par les lois de la mécanique le ‘nombre de vibrations qu’elle exécute par seconde , et par conséquent aussi celle du tuyau : or, en opérant ainsi , on trouve que le son du tuyau est toujours un peu plus grave que la théorie ne le donnerait d’après sa longueur.

DES INSTRTJMËNS A VENT»

Daniel Bernoulli a prouvé que cette différence venait de ce que la théorie suppose la colonne aérienne ébranlée à plein orifice , tandis qu’avec la disposition de bouche qu’on pratique dans les tuyaux d’orgues , l’ébranlement n’est que partiel. Il a prouvé que , lorsque la colonne d’air contenue dans un pareil tuyau , se divise en plusieurs parties consolantes , séparées par des nœuds de vibrations immobiles , la portion la plus voisine de l’embouchure partielle est plus courte que les autres quoique vibrant en même temps j et ces dernières , qui se trouvent seules ébranlées dans toute la surface de leur section transversale , sont aussi les seules qui suivent les rapports indiqués par la théorie. On peut voir les preuves de ce fait dans le Traité général.

Je me suis assuré que cette influence des embouchures partielle est inégale dans les différons gaz sous la même pression. Dans le gaz hydrogène , par exemple , elle est considérablement plus forte que pour l’air atmosphérique , ce qui rend la première division vers l’embouchure partielle excessivement plus courte’ d’où il suit que , lorsqu’on fait parler un même tuyau successivement avec les deux gaz , les colonnes vibrantes n’ont réellement pas la même longueur dans les deux*, cas. Il faut avoir égard à cette circonstance , quand on veut comparer les sons rendus par différens gaz. Selon la théorie, ces sons , à longueurs égales , doivent être réciproques aux racines carrées des densités des gaz sous d’égales pressions. Mais on ne trouve pas ce résultat en faisant parler un même tuyau d’orgue avec différens gaz , par la raison que nous venons d’indiquer. Par exemple , pour le gaz hydrogène vibrant dans un tuyau ouvert, l’ébranlement partiel est si considérable qu’il en résulte un abaissement de ton de près d’une septième mineure.

Des Tuyaux à diamètre inégal.

Les tuyaux cylindriques offrent le cas le plus simple de la propagation des ondes sonores , mais on peut aussi former ces ondes dans des tuyaux de diamètre variable , par exemple , coniques ou hyperboliques , en y adaptant des

Embouchures partielles , analogues à celles dont nous ayons fait usage pour les tuyaux cylindriques. Alors , la colonne aerienne se divise encore en parties consonantes entre elles 9 séparées par des couches immobiles , et dont la situation est déterminée par l’opposition des mouvemens des parties contiguës. Mais il y a cette différence , avec les tuyaux c y-»

* lindriques , que les longueurs de ces divisions ne sont plus nécessairement égales , mais dépendent de la forme du tuyau. On peut déterminer, dans chaque cas, les proportions de ces longueurs par l’expérience , comme nous l’avons fait pour les tuyaux cylindriques , ou par le calcul , en partant des lois des mouvemens de l’air , et les résultats de ces deux méthodes sont parfaitement d’accord. J’ai exposé ces détails dans le Traité général.

On emploie aussi dans l’orgue une espèce particulière de tuyaux à bouche que l’on nomme tuyaux à cheminée ^fig.

Us sont composés d’un tuyau de bourdon , au fond duquel on a percé une petite ouverture circulaire à laquelle s’adapte un tuyau A B de même diamètre , ouvert à ses deux bouts , et très-court comparativement au premier. Le ton de ces tuyaux conrposés est intermédiaire entre celui des tuyaux tout-à-fait bouchés et tout-à-fait ouverts , mais leur timbre est un peu différent ; et on les emploie à cause de cette qualité , afin de jeter plus de variété dans les jeux.

Les personnes qui ont l’ouie dure emploient aussi , pour mieux entendre , le secours d’un tuyau cônique dont elles placent le sommet dans le trou de leur oreille afin d’y réunir par la réflexion plus d’ondes sonores qu’il n’y en arriverait naturellement. Ces instrumens , qui se nomment des cornets acoustiques , n’ont d’autre effet que de concentrer ainsi les ondulations aériennes.

Des Flûtes et instrumens à vent percés de trous

latéraux.

Jusqu’ici nous n’avons considéré que des tuyaux de diverses longueurs ouverts ou bouchés , mais dont les parois étoient continues. On fait aussi des instrumens très-hanpo-

Dieux avec des tuyaux cylindriques pércés de trous latéraux, dans lesquels on souffle par une embouchure • ce sont de véritables tuyaux d’orgue où la bouche du musicien sert de soufflet. Comme je ne dois les considérer que sous le rapport théorique, un seul d’entre eux me servira d’exemple , et je choisirai la flûte traversière , parce qu’elle est plus connue.

Cette flûte , représentée fîg. 41 , est composée d’un cylindre creux de bois , d’ivoire ou de cristal , entièrement ouvert par une de ses extrémités , et percé seulement à l’autre d’un trou latéral qui sert d’embouchure. Les bords de ce trou sont taillés en biseau ) et en les plaçant contre la bouche et serrant les lèvres , on souffle obliquement une lame d’air contre leur tranchant. Par ce moyen , la colonne d’air contenue dans le tuyau , se met en vibration sonore. Si l’on bouche d’abord avec les doigts tous les autres trous percés dans les parois du tuyau , il rentrera dans le cas des tuyaux cylindriques ouverts des deux côtés. L’on en tirera donc d’abord un son fondamental , le plus grave de tous , et ensuite en soufflant plus fort , ou en variant la manière de souffler , on obtiendra une suite d’autres sons de plus en plus aigus , qui , en prenant le premier pour unité , formeront la série des nombres naturels *

Mais on en tirera encore d’autres sons intermédiaires , en découvrant successivement un ou plusieurs des trous latéraux que nous supposions tout à l’heure fermés * car chacun d’eux étant ouvert , élève le son fondamental d’une quantité relative à sa grandeur et à sa distance de l’embouchure , comme on peut s’en assurer par l’expérience , en agrandissant successivement leurs dimensions.

Il y a des instrumens à vent , tels que le serpent et le cor , qui sont formés de tuyaux courbes. Mais cette courbure 11’influe en rien sur le son qu’on en tire. Elle ne sert que pour replier le tuyau sur lui-même et lui donner beaucoup de longueur sous peu de volume. Du reste 7 la série

BES INSTRÜMENS A VENT* 383

des sons est absolument la même que pour des tuyaux rectilignes de forme et de longueur pareilles.

De la manière d’ accorder les tuy aux à bouche . Procédés pour les mettre en ton .

Lorsqu’on a construit les tuyaux d’orgue sur les dimensions indiquées par la théorie et l’expérience , il est presque impossible qu’ils se trouvent du premier coup rigoureusement au ton juste qu’on veut leur donner. Il faut donc les y amener par quelque procédé correctif : nous allons expliquer ceux qui sont en usage , et qui sont fondés sur les modifications que le son acquiert quand on change la longueur ou la forme des tuyaux. Ces procédés diffèrent selon la nature du tuyau et la matière dont il est fait. Supposonsle d’abord de bois , de carton , ou de toute autre matière qui ne se prête point à l’extension : alors , si le fond doit être fermé comme dans les bourdons , fig. 4^ , on y met un bouchon de bois cylindrique , bien juste , revêtu de peau dont la pluche est en dehors , et on l’enfonce ou on le retire graduellement jusqu’à ce qu’il se trouve au ton demandé. Si le tuyau doit être ouvert à son extrémité ,

fig . 43 , on y ajuste une petite lame de plomb inclinée à son axe , et que l’on abaisse ou que l’on relève plus ou moins jusqu’à ce que l’on ait atteint l’accord. Cette lame modifie le son , parce qu’elle bouche en partie le tuyau. Car si elle étoit tout-à-fait abaissée et capable de couvrir toute sa surface , elle le changeroit évidemment en un bourdon , ce qui abaisseroit son ton d’une octave entière.

Venons maintenant aux tuyaux faits de plomb ou d’étain. Pour ceux-là , s’ils doivent être ouverts , fig. 44 ? 011 les règle au moyen d’un cône de métal que l’on enfonce dans leur intérieur , pour les élargir s’ils sont trop graves , et avec lequel on les resserre s’ils sont trop aigus. U est visible , en effet , que le rétrécissement de leur orifice les rapproche des bourdons ? et que l’évasement les en éloigne. Quant aux bourdons eux-mêmes , on ne peut pas leur appliquer ce procédé j on ne peut pas non plus rendre leur fond mobile 7 puisqu’il est soudé à l’extrémité de leur

corps. C’est pourquoi on y supplée par un autre moyen d’autant plus curieux à connaître , que l’expérience seule a pu y conduire. A la surface extérieure du tuyau , et à côté de la lèvre sur laquelle le vent frappe , on adapte deux lames de plomb LL ,fig. 45, qui s’ouvrent en dehors et qui ressemblent à deux oreilles : aussi les appelle-t— on de ce nom. En les tenant tout-à-fait ouvertes eu dehors et couchées sur la surface du tuyau , on a le son naturel que ce tuyau doit rendre suivant sa longueur j mais en les rapprochant peu à peu , le son baisse progressivement et d’une quantité quelquefois fort considérable. On voit que ce phénomène tient à l’influence des embouchures ; mais il ne serait pas facile de le calculer. On emploie le même appareil pour les tuyaux à cheminée , auxquels les autres procédés de correçtion ne sont pas non plus applicables j car la petitesse de la cheminée ne permettrait pas de songer à les accorder en l’élargissant.

En général , tout ce qui peut arrêter ou retarder d’une manière quelconque les vibrations de l’air , soit dans l’intérieur des tuyaux , soit au dehors , modifie le son qu’on en tire. Ainsi les tuyaux sont influencés par leur voisinage même ; car si , dans un orgue bien accordé on en isole quelques-uns , en enlevant ceux qui les avoisinent , leur ton change et ils ne gardent plus l’accord.

Des instrumens à Anches»

L’anche , représentée fig. 46 , est un appareil vibratoire qui se met en mouvement par un courant d’air , et qui excite ainsi dans ce fluide des sons dont 011 accroît beaucoup la force en faisant vibrer l’anche dans un tuyau d’une grosseur et d’une longueur convenable. Cet appareil est essentiellement composé d’une languette A L , formée d’une feuille mince de laiton , fixée en A sur une pièce cylindrique A R de bois ou de métal , creusée en rigole suivant AR. On introduit ce système par le bout A dans un trou demi-circulaire d’un diamètre égal , percé au centre d’un bouchon T qui ferme exactement le tuyau S Y T, Alors , si

DES INSTRUMEN S À VENT. 385,

Ton souffle par l’orifice S , qui est rétréci à dessein pour cet ôbjet , le courant d’air est forcé d’enfiler la rigole pour s’échapper. Mais comme la rigole est fort petite , comparativement au diamètre du tuyau S VT, il arrive, si l’on souffle assez fort , que l’air , en se pressant pour y entrer , pousse la languette AL contre la rigole , et la ferme. Mais l’élasticité de la languette réagissant presque aussitôt , elle se relève, Tair passe de nouveau , presse la languette , et ce jeu alternatif se continue aussi long-temps que l’on introduit de nouvel air par l’orifice S avec assez de vitesse. Si l’on met cet orifice sur le canal d’un soufflet d’orgue , leâ alternatives deviennent assez rapides pour produire un son , ordinairement rauque et assez désagréable , du moins quand la disposition de l’appareil est réduite à cedegré de simplicité.

Le ton plus ou moins élevé de ce son dépend spécialement de la longueur de la languette , depuis le point où elle est attachée. Il dépend aussi de son élasticité , de son poids , et de sa courbure plus ou moins concave en dehors. Car tous ces élémens étant changés , changent le ton dans lequel l’anche résonnait.

Il importe de remarquer que ce n’est pas la languette ellemême , qui , par ses vibrations , ferme et ouvre tour à tour la rigole , c’est l’air qui l’y pousse, et c’est elle qui revient; le son dépend de ces chocs et de ces retours plus ou moins rapides. Si le point d’attache est fixe , ainsi que la longueur de la languette, l’air aura besoin d’une force d’autant plus grande pour l’amener contre la rigole, qu’elle en sera plus éloignée. Ainsi , l’augmentation de cet éloignement devra rendre les battemens plus rares, et par conséquent rendre plus grave le son qui en résulte. C’est en effet ce que l’on observe constamment. Au contraire, on rendra le son plus aigu , si l’on raccourcit la partie libre de la languette , toutes les autres choses restant les mêmes , parce que son extrémité aura moins de chemin à faire pour s’approcher de !a rigole , et moins à faire aussi en s’en éloignant. Ces variationsde longueur s’opèrent au moyen d’une tige de fil de fer recourbée F f , qui est adaptée à la languette 1 et qui la serre contre la rigole Tome I. à 5

par son ressort. En tirant ou enfonçant cette pièce que l’on

appelle une Rasette , on met le point d’attache de la languette

plus près ou plus loin de son extrémité libre , et le son monte

ou descend , mais non pas dans la proportion du carré de^

longueurs, comme je m’en suis assuré par l’expérience; ce

qui achève de prouver que le jeu de l’anche ne doit pas être

assimilé à celui des lames élastiques libres par un bout , fixées

par l’autre , et vibrant spontanément. Du reste, le ton de

l’anche est tellement déterminé par la rapidité des batte-

mens dont elle est susceptible , qu’il reste le même quel que

que soit la nature du gaz par laquelle on la fait parler.

Le courant d’air qui fait vibrer les anches n’agit pas , sur elles, seulement quand il enfile la rigole; il modifie encore leurs mouvemens par la rapidité plus ou moins grande avec laquelle il s’écoule et fait place à de nouvel air. Par une suite nécessairede cetteréaction réciproque, il arrive que laconfiguration des tuyaux qu’on ajuste sur les anches influe extrêmement sur la qualité des sons qu’on en tire. Ceux qui rendent les sons les plus éclatans, sont les tuyaux coniques qui vont en s’évasant vers l’air extérieur 4.7. Si le cône est renversé, fig. 48 , le son devient sourd. Mais si deux cônes pareils, opposés base à base , sont ajustés à l’extrémité d’un long tuyau co— nique ,fig. 49 ? ce système donne au son de la rondeur et de la force. En général pour que les vibrations de l’anche soient régulières et harmonieuses , il faut qu’elles puissent convenir

avec le mouvement de l’air dans le tuyau où l’anche parle. La nécessité de cette condition est surtout sensible dans les tuyaux longs et minces, comme ceux des hautbois et de la clarinette. Aussi ces instrumeiis sont-ils percés de trous latéraux qui, unis au pincement des lèvres permettent au musicien d’établir l’accord dont il s’agit.

Les anches telles que je viens de les décrire ont toujours un «;on rauque et criard, dont l’âpreté est due au battement de la languette contre la matière solide de la rigole ; mais,, par une modification aussi simple qu’ingénieuse , M. Grenié , habile amateur de musique , est parvenu à leur ôter tous ces défauts, et à leur donner en échange des qualités qu’elles n’avaient pas.

DES IJS'STJRUMKNS A VENT.

Pour cela il fait la rigole AB. ,fig. 5o , en bois ou en cuivre, mais à arêtes vives et en forme Je paralléîipède. La languette est une lame de laiton parfaitement plane , et coupée en forme de rectangle de manière à remplir exactement , ou plutôt presque exactement la face évidée de la rigole. Une rasette extrêmement ferme et solide rr arrête cette languette à la longueur convenable, et fixe invariablement le point à partir duquel elle doit vibrer. Maintenant, lorsque cette anclie est montée sur le porte-vent BCS, si l’on souffle par le trou S, l’air comprimé ne trouvant pas , ou presque pas d’issue entre la languette et les parois de la rigole, pousse la languette et l’y fait entrer. Après qu’il a passé une petite quantité d’air, l’élasticité naturelle de la languette la ramène à sa position primitive; de sorte qu’elle ferme de nouveau le passage à l’air ; mais la vitesse qu’elle a acquise en revenant ainsi sur elle-même , lui fait aussitôt dépasser ce point , et elle s’écarte dans le sens opposé, en poussant l’air devant elle jusqu’à ce que la résistance qu’elle éprouve, jointe à l’effort de l’élasticité, l’arrête et la ramène de nouveau à sa position primitive , d’où l’air la pousse une seconde fois dans le tuyau ^ Voilà le mode de mouvement le plus général que l’on puisse concevoir ; et M. Grenié a bien voulu me fournir l’occasion de le vérifier par l’expérience en disposant une de ses anches dans un porte-vent de verre , de manière qu’on pouvait la voir vibrer. On comprend que dépareilles oscillations, lorsqu’elles deviennent suffisamment rapides , doivent produire un son , de même que les battemens des anches ordinaires , avec la différence importante que le son aura un timbre in— i comparablement plus doux, plus harmonieux, plus égal,

I puisque la lame de cuivre, au lieu de battre contre du bois, du cuivre, ou de la peau, dont la résistance est toujours brusque et irrégulière, ne fait ici que refouler sur lui-même un fluide parfaitement homogène , compressible et élastique , tel que l’air. Aussi lesanches.de M. Grenié n’ont plus rien de ce ton rude et criard qui fait le désagrément des anches ordinaires, et qui ne disparaît pas même tout-à-fait dans les instrumens où l’anche est modifiée parle jeu des lèvres. Leur

su n, dans les octaves les plus aiguës, comme les plus grave*, es! aussi doux , aussi pur que celui des tuyaux à bouche ) et Poil voit bien que cela doit être, d’après la manière dont l’air y est mis en vibration.

Un autre point important de la construction de M. Grenié , c’est la fermeté des languettes et celle des rasettes par lesquelles elles sont retenues. La force de chaque languette est combinée avec la largeur de la rigole qu’elle couvre, de manière que le courant d’air qui la presse ne puisse jamais lui donner plusieurs inflexions autour de son axe ) et , comme la fixité de la rasette rend sa longueur invariable , il en résulte que, quelle que soit la force du vent qui la presse , elle ne peut jamais changer de ton. L’accroissement du vent n’a donc d’autre effet que de rendre les excursions de la languette plus grandes , de renfler ainsi le son , et le musicien règle à son gré ce renflement au moyen d’une pédale qui fait mouvoir un soufflet à ressort. De cette manière , on peut à volonté produire des sons forts ou faibles, et passer d’un de ces extrêmes à l’autre par un crescendo aussi régulier, aussi soutenu que celui de la voix ou des ’instrumens dans lesquels le son est modifié par le jeu des lèvres.

L’air qui a fait vibrer les anches s’échappe par des tuyaux ouverts, évasés en cône et terminés en demi-sphère , ji g. 5 1. Ce renflement, comme je l’ai déjà annoncé , donne au son de la rondeur et de la force. La longueur de chaque tuyau est toujours égale à celle de la languette. L’expérience a fait connaître cette proportion , comme elle a indiqué la forme la plus favorable du tuyau. M. Grenié a construit sur ce modèle des tuyaux d’anches qui sonnent le seize-pieds ouvert, avec' une netteté, une force et une régularité véritablement remarquables. Dans ce cas, la languette est une règle de cuivre , dont la longueur est ora,24o , la largeur om,o35 , l’épaisseur om,oo3. Ses vibrations sont si énergiques , qu’elles font frémir le tuyau qui lui sert de prolongement , le porte-vent sur lequel elle est montée , le plancher même , et tous les corps élastiques qui sont dans le voisinage.

Sachant, d’après cette théorie, que le son des tuyaux

DES IBTSTRUMENS A VENT. ooÇf

d’anches est immédiatement excité par les battemens de leurs languettes , et la rapidité de ces battemens étant réglée par les dimensions des lames qui les exécutent , on voit que le ton du son qui en résulte est complettement déterminé par ces circonstances , indépendamment de la nature du milieu où l’anche vibre , et qn’ainsi il doit être le même dans tous les gaz. C’est en effet ce que l’expérience confirme. Pour m’en assurer, j’ai vissé le porte-vent d’une anche libre à un robinet à large canal , adapté au sommet d’une cloche de verre ; et j’ai enveloppé le tuyau de sortie avec une vessie mouillée que j’avais comprimée pour en chasser l’air. Puis, ayant placé la cloche sur une cuve pleine d’eau , fi g. 52, je l’ai enfoncée graduellement pour que Pair passât par le robinet dans le tuyau de l’anche , et la fit parler. J’ai observé le ton qu’elle rendait dans cette circonstance * puis ayant ôté la vessie pour laisser échapper tout l’air qui y était passé , je l’ai replacée après l’avoir pressée de nouveau , et j’ai rempli de nouveau la cloche avec du gaz hydrogène , qui , de cette manière, ne se trouvait mêlé qu’avec la très-petite portion d’air atmosphérique que le tuyau de l’anche contenait. Alors, plongeant de nouveau la cloche dans l’eau, j’ai fait parler l’anche avec le gaz hydrogène • mais le ton du son s’est trouvé exactement le même qu’auparavant. Pour bien faire cette expérience , il faut employer une anche libre, telle que celles.de M. Grenié , parce que ce sont les seules dont la construction soit assez parfaite pour conserver la constance de leur ton , quelle que soit la rapidité du courant d’air qui les traverse.