DU PENDULE

M tient â une petite calotte de cuivre travaillée sur le même diamètre que la boule , et qui étant posé sur elle avec l’intermède de quelque substance grasse , y adhère avec une force suffisante pour que la boule ne tombe point. Un couteau très-poli est attaché à l’extrémité supérieure du fil , et pose sur des plans d’agathe bien polis , afin que son mouvement d’oscillation éprouve le moins d’obstacle possible de la part du frottement.

Lorsqu’un pareil pendule est mis en mouvement , on s’aperçoit bientôt que l’amplitude des arcs qu’il décrit diminue peu à peu • et il finit par s’arrêter tout-à-fait. Ce ralentissement progressif est causé , en partie , par le frottement qui s’opère au point de suspension ; mais il l’est beaucoup plus encore par la résistance que l’air oppose au mouvement de la boule. Cette résistance , toujours contraire à sa vitesse, allonge la durée de la demi-oscillation descendante , et abrège celle de la demi-oscillation montante , à peu près de la même quantité, de sorte que la somme de ces deux moitiés reste sensiblement la même que si le mouvement avait eu lieu dans le vide. Mais les excursions du mobile en •sont successivement diminuées dans leur amplitude. Or, l’isochronisme des oscillations circulaires n’a lieu à la rigueur que lorsqu’elles sont d’une étendue constante ÿ on voit donc que, sous ce point de vue, la résistance de l’air doit les altérer. Heureusement , cette altération est très— peu sensible lorsque les arcs sont petits • et il devient alors facile d’eri déterminer l’influence par le calcul. En l’appliquant , comme une correction, aux oscillations observées, on les réduit toutes au cas idéal d’une amplitude infiniment petite , ce qui les rend toutes exactement isochrones.

Maintenant si , après avoir fait cette observation , on mesure aussi la longueur du pendule dont on s’est servi , et qu’on le réduise par le calcul au cas idéal du pendule simple , on peut, en comparant les durées des oscillations et les longueurs, déterminer plusieurs résultats importaus.

Le premier est l’intensité absolue de la pesanteur. En Tome L. *

7$ OSCILLATIONS

effet , les oscillations étant produites par son action , elles doivent être plus ou moins rapides , selon que son intensité est plus ou moins forte. On conçoit donc que cette intensité doit pouvoir se déduire du nombre d’oscillations faites en un temps donné, par un pendule d’une longueur connue. Ces deux élémens , le nombre et la longueur , peuvent se déterminer avec une exactitude extrême. Ils offrent donc un excellent moyen de calculer l’intensité de la pesanteur. C’est «ainsi qu’on a trouvé , qu’à la latitude de Paris, les corps décrivent 4m>9°44> dans la première seconde de leur chute ; la longueur du pendule simple qui ferait iooooo oscillations dans un jour moyen, y est de om, 741883 à l’observatoire.

On trouve encore, conformément aux calculs , que, pour divers pendules simples , de longueurs inégales , animés par une même pesanteur, les durées des oscillations sont proportionnelles aux racines carrées des longueurs • de sorte , qu’à mesure qu’un pendule s’allonge les oscillations deviennent plus lentes selon ce rapport. Ce résultat sert pour calculer la longueur qu’il faut donnera un pendule pour en obtenir des oscillations d’une durée déterminée. A la vérité cette durée varie par l’impression que le froid et le chaud font sur la verge du pendule , qu’elles racourcissent ou allongent^ mais on a trouvé le moyen de remédier à ces variations , comme nous le dirons plus tard.

Enfin on démontre, par le calcul , que les durées des oscillations d’un même pendule , soumis successivement à des pesanteurs différentes, varient réciproquement aux racines carrées de leurs intensités. Cette propriété permet donc de comparer les intensités de la pesanteur terrestre à différentes latitudes. L’on a ainsi découvert qu’elles croissent en allant de l’équateur aux pôles , ce qui est une conséquence de l’aplatissement delà terre.

On observe dans la nature un grand nombre de mouvemens, qui , sans suivre les mêmes lois que ceux du pendule , s’en rapprochent cependant par ce caractère, qu’ils sont, de même , alternatifs de part et d’autre d’un état de repos. Tel tz î , par exemple , celui d’une corde métallique tendue que