CHAPITRE PREMIER

Des procédés qui servent à mesurer V étendue.

Il n’est point de science d’observation où l’on n’ait besoin perpétuellement de mesurer des longueurs , des largeurs, des épaisseurs , et de diviser des lignes droites ou circulaires en parties égales. Il faut donc avant tout nous instruire des procédés pratiques au moyen desquels on peut exécuter ces diverses opérations.

Les deux instrumens les plus simples qui servent à cet usage sont le compas et la règle, représentés fig. i. La règle sert pour tracer des lignes droites, le compas pour tracer des cercles; et pour diviser leurcontour, et celui des lignes droites en parties égales. Ayant donné aux branches du compas une ouverture déterminée, si l’on porte cette ouverture sur les parties consécutives d’une ligne droite ou circulaire , en plaçant successivement chaque pointe au point qu’occupait l’autre dans l’opération précédente, la ligne ainsi parcourue se trouvera divisée en parties égales, dont la grandeur dépendra de l’ouverture arbitraire que l’on aura établie entre les deux branches.

Une première échelle de parties égales étant ainsi tracée , on peut, à l’aide d’une opération pareille, la subdiviser en parties plus petites dans un rapport donné , c’est-à-dire , qui soient, par exemple, la moitié, le dixième ou le vingtième des précédentes ; mais il faut alors donner au compas une ouverture qui soit aussi la même fraction de celle que l’on a employée d’abord. C’est à quoi l’on parvient par quelques essais, en choisissant successivement des ouvertures diverses; puis les portant , le nombre de fois convenu , sur la division que l’on veut réduire; et observant si, après cette répétition le dernier pas de l’instrument le porte en avant ou en arrière de la limite prescrite. Suivant que l’un ou l’autre de ces cas a lieu, on resserre ou on ouvre les branches du compas un peu davantage, et Ton se fixe enfui à l’ouverture qui paraît donner le plus exactement la coïncidence»