COMPOSITION DES FORCES. IJ

t>ù les deux forces combinées auraient des intensités égales. Supposons que M , fig. i , représente le point sur lequel elles agissent , et que les droites indéfinies M A , M B , désignent leurs directions , de M vers À et de M vers B. Prenons sur ces droites deux portions égales MF, MF1, pour représenter ïes intensités des deux forces , conformément au mode d’évaluation expliqué plus haut. Il est évident que leur effort commun tendra à tirer le point M suivant une direction MC, moyenne et intermédiaire entre elles ) car puisqu’elles agissent symétriquement et avec une énergie égale de part et d’autre de cette ligne, il n’y a aucune raison pour qu’elles écartent le point de l’un ou de l’autre coté. Il reste maintenant à savoir quelle sera l’énergie de cet effort résultant de Faction simultanée des deux forces. Voici à cet égard la règle que le calcul démontre. Par l’extrémité F , Ff de chaque force , c’est-à-dire de la portion de droite qui la représente , menez une ligne droite parallèle à l’autre. Ces deux lignes couperont MC en un même point R, et la longueur MR représentera la résultante des deux forces MF, MF' • c’est-à-dire que leur action simultanée sur le point M sera exactement égale à celle que produirait; une seule force MR dirigée suivant MC. Conséquemment si , sur le prolongement de MC , on applique une nouvelle force MRr égale et opposée à cette résultante, l’action de celle-ci sera détruite , et le point M sera tenu en équilibre entre Faction simultanée des trois forces MF, MF', MR' ainsi déterminées.

Dans le cas général où deux forces inégales agissent sur un même point matériel , la direction et la grandeur de leur résultantes obtient encore de la même manière. Soient, comme tout-à-l’heure , MA , MB,^. 2 , les directions de ces forces, et M le point qu’elles sollicitent. Prenons, sur l’une et sur l’autre, des portions de droite MF, MF' proportionnelles à leurs intensités , et qui , par conséquent , seront inégales comme elles. Par les extrémités F, F', de chaque force , menons une droite parallèle à l’autre j prolongeons ces droites jusqu’à ce qu’elles se coupent en un point R • M R sera la longueur et la direction de la résultan te cherchée ; et §i on la porte sur le Tome I. %