Le théorème de Pascal a pour corrélatif le suivant

laorsqu un he.ragone est circonscrit à une conique, les diagonales qui joignent les sommets opposés sont concourantes ( ' ).

On en déduit les cas parliculiors suivants, qui correspondent à ceux que nous avons indiqués, pour le théorème de Pascal :

Lorsqu'un quadrilatère est circonscrit à une conique., les diagonales et les droites qui Joignent les points de contact dos côtés opposés sont concourantes :

Lorsqu'un triangle est circonscrit à une conique, les droites qui joignent les sommets aux points de contact des côtés opposés sont concourantes.

73. Les théorèmes de Desargues ou de Pascal el Imis corrélalifs permettent évidemment de conslrnire linéairemenl, pai' points ou par Inngenles, une conique délemiinée par cinq points ou par cinq langenles.

Nous avons vu d'ailleurs (n"^ (»7 et 08) cornmeni on peut obtenir les deux coniques dont on donne (juatre points el une tangente, ou quatre tangenles et lui poinl.

Proposons-nous maintenant d'ohlenii- une (•(»iii(|ii(' dont on donne trois points a, 0, c et deux langenles P et O. SoienI p et q les |)oinls de conlacl i\e ces dr(tiles avec une roiii<|U(; T, répondant à la cpieslioii. D'après le théorème de Dcsiugues, toutes les conitpies hilangenles à T <mi /' <l >/. delerniinenl une involution sur la droite ah, par exemple : dans celte involulion se correspondiMil les |)oinls a el l>, ainsi (pie les points 3 et 3' ofi la droite al/ couiie P et Q {Jig- 3) ; enlin, le point"/ est un des points d<inl)les de cette involution. Le

C) iJRlANCHON. Jouriiut de l'Ecole t'olj /cchniffur. IÏ<.)'i.