LES RELATIONS DOUBLEMENT QUADRATIQUES ET LES CORRESPONDANCES

Généralités : 193. Variétés unicursales. — 194-198. Définition et propriétés fondamentak-s dé la correspondance (2, 2). Exemples.

FJémenU critiques : 199. Homographie des éléments critiques. — 2C0. Appli-

cations

L orrespvndances { 2. 2 ) involulifes et théorèmes de Poncelet : Î01-Î03. Premier tliéort-me de Poncelet. — "204. Deuxième théorème de Poncelet.

Généralités.

193. On • sait par la géoiiiélrie analytique ce qu'il faut enletiilrt' par courbe unicursale : c'est une courbe, plane ou gauche, telle (pie les coordonnées de ses points soient fonctions ralioin)elles d'un |)araniètre variable. A toute valeur du paranièlre ne correspond qu'un point de la courbe. On (iéniontro que le choix de ce paramètre peut être tel que, réciproquenieni, à un point quelconciue de la courbe ne corresponde qu'une valeur du paramètre. La représentation paraiiiétrif|ue est alors dite normale.

Dune manière beaucoup plus générale, on peut considérer un élément géométrique variable, de nature quelconque, défini en fonction d'un paramètre, de telle sorte qu'aune valeur du paramètre corresponde un élément bien détermine, et réciproquement. La figure constituée par l'ensemble de- éléments t]ui correspcjndent à loulos les valeurs possibles