ARTICLE PREMIER

La première application que je ferai des considérations précédentes à la détermination des bases de la théorie musicale, sera l’énoncé de la proposition suivante: La perception de la musique a lieu au moyen d’une tension unique pour chaque ton.

Car l’oreille étant un système ou assemblage de membranes mises en mouvement par l’effet des vibrations des corps sonores (système qui peut se mettre à l’unisson d’un son principal déterminé, puisqu’il est susceptible d’être totalement tendu ou relâché par l’effet de la contraction ou du relâchement d’un seul muscle) ; si, dans l’instant où les membranes frappées par l’air vibrent d’une manière particulière , relative à leur tension et à la nature du son ou des sons formés, le centre du tympan se mou-

yait de la manière seule qui lui est propre, c’està-dire , s’il était un peu plus ou un peu moins attiré vers l’intérieur de la caisse , alors la tension des autres membranes variant, l’ordre naturel des vibrations actuellement existantes serait nécessairement brisé. On a la conviction de ce résultat toutes les fois qu’une corde résonnante se détend instantanément, ou est tendue. Le son qu’elle rendait d’abord, cesse instantanément d’avoir une qualité propre à le faire apprécier, parce qu’sors les vibrations qui sont les élémens de tout son clair ou complètement formé, sont contrariées dans leur créâttion. Ainsi le résultat, au moins instantané, de la forme de perception ci-dessus , serait la sensation d’un bruit , jusqu’à ce que le système des membranes pût vibrer de nouveau à l’unisson des sons qui lui seraient transmis ; mais cette perception d’un bruit intermédiaire entre celle de deux sons différens n’existant pas généralement, il faut conclure que la tension peut rester la même durant la perception de plusieurs sons dans le même ton, et même quelquefois étrangers à sa gamme.

A cette première preuve déduite de l’organisation de l’oreille, j’ajouterai les réflexions sui-

122 OBSERVATIONS

vantes qui sont fournies par l’examen des sensations produites.

L’on ne peut faire succéder indifféremment un son à un autre; il faut qu’il existe entre eux un intervalle particulier qui ne peut être arbitraire. L’oreille agrée ou repousse le second son , d’après l’espèce d’intervalle qu’ils forment entre eux. Telle suite de sons est sûre de plaire, tandis que telle autre semble déchirer l’oreille ; or, cette différence d’effets serait impossible , lorsqu’il ne s’agit surtout que d’une simple succession de sons, dans l’hypothèse où chacun d’eux serait perçu au moyen d’une tension qui lui serait particulière; puisqu’alors, cette tension étant supposée exister, la seule condition nécessaire , dans ce cas, serait remplie comme elle l’a été dans les cas précédens, et la disposition étant ainsi égale , ou semblable dans le système , elle ne pourrait , sous ce rapport , donner lieu à une différence dans l’effet , c’està-dire , dans l’agrément de la sensation. Enfin , s’il existait une tension déterminée pour chaque son , un son quelconque aurait une qualité déterminée qui le rendrait, dans tous les cas, également agréable ou désagréable; or, le même son, au contraire, qui flatte l’oreille, s’il lui est présenté immédiatement après tel son ,

la blesse s’il la frappe après tel autre; donc chaque son n’est pas perçu , même successivement , au moyen d’une tension à lui particulière.

Lorsqu’il s’agit de percevoir de l’harmonie , la proposition principale ne peut pas même être mise sérieusement en question , puisque les membranes de l'oreille ne peuvent affecter qu’une tension unique dans un instant donné , bien qu’elles soient susceptibles d’en affecter une autre dans l’instant suivant; et cependant, dans ce seul et même premier instant, nous percevons quelquefois une grande quantité de sons différeus. Il m’eut suffi de présenter celte réflexion seule pour en conclure que l’oreille est habile à percevoir plusieurs sons en vertu de la même tension de ses membranes.

De ce qu’une membrane restant également tendue est apte à procurer la sensation de sons différens, il faut nécessairement que chaque son soit perçu au moyen des vibrations d’une portion déterminée de la membrane , et non au moyen de ses vibrations totales ; et , conséquemment, toute membrane est susceptible, en oscillant , de laisser décomposer sa vibration totale en diverses vibrations partielles , cor-, respondantes d autant de sons différens.

OBSERVATIONS

La tension du système des membranes de l’oreille se règle d’après le son tonique du commencement de toute pièce de musique.

Il suffit , pour en être convaincu , de changer soudain la modulation, c’est-à-dire, de la régler absolument sur un son peu différent du premier son fondamental, et d’exécuter ces deux morceaux sans interruption. Dans les premiers raomens de ce changement, l’oreille est au supplice ; cet effet sera d’autant plus sensible , que l’exécution sera plus vive et plus rapide. Un autre fait universellement reconnu par les compositeurs et les amateurs , est que l’oreille se complaît tellement dans la modulation première, qu’on ne peut la quitter sans y prédisposer l’oreille; qu’elle en désire le retour lorsqu’on a, instantanément , cessé de moduler sur les sons qui s’appellent entre eux plus spécialement, dans ce premier tonj quelle oblige même, dans ce cas, à altérer quelques-uns des sons qui formeraient la gamme naturelle d’un second son tonique, c’est-à-dire, à n’employer, quoiqu’on ait alors l’air de moduler dans un ton nouveau, que les sons appartenant à la gamme formée sur la première tonique; enfin quelle est toujours agréablement affectée par

le retour de la modulation franche et entière dans ce premier ton.

Or, tous ces effets ne peuvent avoir lieu, ainsi que d’autres aussi constans , produits par le choix de certains accords successifs , sans que les vibrations les plus naturelles des membranes de l’oreille ne correspondent aux sons qui sont compris dans la première gamme. Donc la tension du système des membranes de l’oreille que nous avons vue déjà rester la même pendant que la modulation reste dans le même ton , se règle préliminairemetn d’après le choix du son tonique.

Une observation bien simple nous fournira le complément nécessaire à la généralité des principes que nous établissons. Il n’estpersonne qui ne puisse faire la différence qui existe entre l’effet produit sur son oreille, si on exécute le même passage dans l’octave la plus élevée d’un piano ou d’un orgue , et ensuite sur ses touches les plus graves, très-rapidement , mais avec une égale rapidité dans les deux cas. Dans le premier , l’oreille a de tous les sons frappés une notion bien claire , et suit aisément leur succession ; tandis que , dans le second , elle est inhabile à apprécier et à comparer les sons qui lui sont présentés. La rapidité de leur suc-

OBSERVATIONS

cession n’engendre qu’une confusion d’autant plus inévitable que cette rapidité est plus considérable , et qu’ils ont été choisis plus graves. Cette observation, très-facile à répéter, va nous conduire aux conséquences les plus importantes.

La première est que les, vibrations tympan iques correspondantes aux sons aigus se font dans un temps moins long que celles qui correspondent aux sons graves, puisqu’on a le temps d’apprécier les premiers sons , et qu’on ne l’a pas pour les seconds ; or une condition préalablement indispensable pour que cet effet puisse avoir lieu , est que la membrane se subdivise en portions telles que leur mouvement oscillatoire se fasse dans des temps inégaux, et, par conséquent, en portions inégales, puisqu’il faudra d’autant moins de temps à chacune pour effectuer son oscillation entière , que celle-ci comprendra en longueur un espace moins grand. Il ne peut, conséquemment, exister sur une membrane également tendue , des vibrations faites dans des temps inégaux qu’autant que les longueurs des parties vibrantes sont inégales. Donc, 1°. les parties de la membrane, correspondantes aux sons graves, sont plus grandes que celles qui sont mises en vibra-

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tion par les sons aigus. Donc finalement nous pouvons conclure qu’il y a analogie ou similitude entre les phe'nomènes de la corde et ceux de la membrane tympanique , l’une et 1 autre vibrantes. Nous verrons partout l’expérience confirmer ce résultat fondamental.

Ainsi l’organisation seule de l’oreille prescrit déjà les limites de la rapidité des sons en raison de leur gravité. Plus ils sont graves, comme nous venons de le reconnaître , plus les parties des membranes, dont les vibrations leur correspondent , sont longues , et moins ils font de ces vibrations dans un temps donné ; ce qui est le contraire des phénomènes auxquels les sons aigus donnent naissance. De cette particularité , qu’il faut plus de temps à l’oreille pour qu’elle puisse nous procurer la sensation d’un son grave que celle d’un son aigu , et de ce que cette quantité de temps augmente avec 1 abaissement des sons , il peut survenir qu’on forme sur un instrument ( une contrebasse, P. E. ) une suite si rapide de sons graves que l’un succède, à l’autre avant que l’ébranlement ait pu être communiqué en entier, par chacun d’eux , à la longueur de la partie vibrante qui lui correspond , et qu’alors

OBSERVATIONS

l’oreille ne puisse avoir d’aucun d’eux une notion distincte.

C’est aussi ce qu’indique l’expérience. Toutes les fois qu’on donne à exécuter à ce genre d’instruments des successions très-rapides, on ne distingue rien; on n’entend qu’un bourdonnement confus. Comme il est impossible alors d’isoler uh son de l’autre , l’oreille ne serait pas étourdie ou même blessée plus quelle ne l’est en ces momens , quand la masse des sons intermédiaires entre les sons fondamentaux serait plus ou moins juste. Au contraire , lorsqu’on exécute des successions aiguës , chacun des sons qui les composent ne fait vibrer qu’une portion très-petite de la membrane, et cela dans un temps presque indivisible.’ Notre oreille doit donc avoir généralement la faculté de percevoir les successions extrêmement rapides et élevées, en devenant de plus en plus sensible à leur justesse ; c’est encore ce qui nous est prouvé par l’expérience.

article Iî.

Dès que la perception des sons a lieu aü moyen de la mise en vibration des membranes élastiques, dites membranes tympaniques , et,

ÈOMPARATIVEê.

de ce que nous avons été conduits à conclure que , généralement , aux sons aigus correspondaient sur ces membranes des portions , dites zones , moins larges qu’aux sons graves , nos conséquences ont conctracté un caractère de généralité absolue : avantage considérable , puisque nos explications se maintiennent ainsi dans l’indépendance de toute assignation précise , sur chaque membrane , des points où elle forme des angles dans les divers cas de perception : mais cet avantage devient bien plus important encore par la non-nécessité de cette assignation pour l’explication de tous les phénomènes musicaux, ainsi que nous le verrons dans le cours de cet ouvrage. Par là , j’évite toute suspicion de vouloir substituer un système aux systèmes déjà formés. Ainsi se trouvent tracées les conditions générales auxquelles devra satisfaire toute solution analitique ou physique du problème relatif à la détermination précise des suites de points angulaires qui existent nécessairement sur toute membrane tympaniqùe vibrante.

Sans contredit , cette solution lèverait toutes les incertitudes , et plus d’un lecteur sera étonné d’apprendre qu’elle n’existe pas encore. Elle manque effectivement aux sciences phy-

l3o OBSERVATIONS

sico-mathématiques : mais existât -elle pour une membrane supposée également mince , également tendue et terminée par un contour de forme connue et fixe ( par analogie aux conditions que l’on présuppose dans la corde vibrante ) , les modifications constatées sur cette membrane vibrante ne seraient pas pour cela nécessairement admissibles dans le cas du système des membranes de l’oreille , parce que les rapports incontestables de tension entre leurs diverses parties pour chacune , puis entre elles , ainsi que les rapports de la densité et de l’élasticité particulières à chacune de leurs parties et à chacune d’elles , ue me semblent pas susceptibles , dans 1 état reel des choses , detre déduits incontestablement de l’analise de l’oreille.

Pendant long-temps, néanmoins, j’ai attendu que la physique fit des progrès ou au moins des tentatives de ce côté , parce que je regardais cette aualise comme indispensable à l’exposition d’une théorie musicale vraie et générale. Mais plus j’y réfléchissais , plus j’y entrevoyais de difficultés. Elles résident surtout en ce qu’il faut , entre autres choses , concilier les situations différentes sur le tympan et sur le tympan secondaire , des zones vibrantes sur

COMPARATIVES. j3t

chacune de ces membranes par l’effet du même son y et ces situations sont nécessairement différentes , parce que la forme de ces membranes n est pas la même. La membrane du tympan est immobile à son centre, et vers ce point elle est plus épaisse qu’aux entours du cercle osseux auquel elle va se terminer , tandis que le tympan secondaire est partout mobile et également mince. Vient ensuite la membrane du limaçon , siège incontestable de la sensation , dont la forme est si différente des deux premièies , et dont il faudrait encore déterminer les modifications, d’aprèscelles des membranes précédentes ; ce qui peut et doit compliquer prodigieusement les recherches.

Lncore, s il était possible d’observer la nature en grand , auroit-on quelque espoir de réussir; mais il y a presque impossibilité matérielle, dèslors que, sous ce point de vue, l’oreille se refuse àl’analise. En supposant néanmoins qu'un jour on y parvienne, on ne pourra trouver de moyen plus efficace pour procurer une tension uniforme (condition indispensable) aux membranes de cet appareil factice, que l’imitation de la nature. C’est par le centre , en effet , ou au moins par un point intérieur, que l’une des membranes de 1 oreille est tirée , et non par les

l5a OBSERVATIONS

points à la circonférence, comme dans nos timbales ; et l’autre, pressée par une force égale dans tous les sens, au moyen de l’air comprime dans le labyrinthe par l’introduction de l'étrier, tire semblablement la troisième : méca*nisme admirable, et qui démontre jusqu’à la dernière évidence que ces membranes sont destinées à se trouver dans un état de tension semblable. Mais il résulte de la disposition de cet appareil , que la première des deux membranes affecte la forme conique , tandis qu’une autre est convexe ; et les observations sur ces sortes de surfaces, mises en vibration , deviennent encore plus difficiles à faire.

Ces réflexions m’ayant convaincu , d’une part , de l’inutilité de quelques expériences sur des surfaces tympaniques planes , pour fonder sur elles une doctrine rigoureuse des sons, et de l’autre , m’étant représenté que mon but n’était pas de faire un traité sur un point de physique , mais de chercher à expliquer les phénomènes musicaux ; j’ai compris qu’il était possible que l’observation et la comparaison de certains accidens ou faits constans , ou bien de certaines sensations dans des cas où le choix de certaines réunions de sons différens , mais choisis à propos, nécessiterait une forme de

perception différente, meconduisissentà des lois générales sur la dépendance de la sensation et de la forme de perception : ce qui serait suffisant pour motiver certaines lois de l’harmonie, et peut-être pour faire connaître leur origine commune. C’est donc encore à mon oreille que j’ai eu recours, encouragé par les résultats antérieurs que j’avais obtenus. Pour cette fois , ne trouvant rien qui me satisfit, en écoutant des morceaux de musique composés dans les genres les plus divers , j’ai essayé d’arriver au terme de mes désirs , en formant moi-même de l’harmonie , et l’exécutant sur un piano. Je' crois enfin être parvenu à découvrir, par ce moyen , les causes physiques des effets généraux produits sur nous par la musique , c’està-dire , ses véritables lois. Ainsi l’observation de certains effets dépendans de la formation de sons déterminés, ou choisis convenablement, peut heureusement suppléer le défaut d’expériences faites sur les membranes tympaniques vibrantes , et fournir seule des bases suffisantes pour l’explication des phénomènes musicaux.

Je vais faire précéder l’exposition de ces dernières observations fondamentales, de celle de quelques faits généralement reconnus

OBSERVATIONS

pour vrais dans la théorie physique des sons.

L’expérience démontre qu'un son est d’autant plus plein, plus complet, que les vibrations sont plus entièrement déterminées sur le corps sonore, indépendamment de la force de percussion ; et réciproquement , qu’un son participe d’autant plus de la sécheresse , que ces mêmes vibrations sont moins larges ou sont davantage contrariées par une cause quelconque. Il suffit , pour s’en assurer, de faire toucher un corps sonore vibrant par un autre corps. Selon que ce dernier embrassera , sur la surface vibrante du premier, un plus grand espace , ou qu’il la comprimera davantage , le son diminuera de corps et de plénitude, au point qu’on peut parvenir à le faire entendre sous la forme d'un bruit promptement étouffé. Or, dans ce cas, on ne fait autre chose que contrarier l’ordre naturel des vibrations et diminuer leur largeur: donc on peut conclure qu’un son produit successivement par le même corps sonore, dans la supposition que la percussion est toujours égale , ou qu’il n’est survenu aucune variation dans les causes qui l’ébraulent successivement , est d’autant plus naturellement et plus complètement forme, qu’il est plus plein.

Cela étant , si l’on conçoit que le même son

formé différentes fois par la même cause , soit accompagné successivement par un ou par plusieurs sons différens, il sera juste de conclure que ces différens accords sont d’autant plus naturels ou légitimes, que le son fixe sera plus plein , et qu’ils le sont d’autant moins , que ce son permanent deviendra plus étouffé.

Car les divers degrés de plénitude de ce son, toujours également formé, ne peuvent être sensibles à l’oreille qu’en raison des modifications survenues dans l’état naturel des vibrations qu’il y déterminerait, s’il lui était seul soumis. La simultanéité de certains autres sons commandant nécessairement, de son côté , sur les membranes de l’oreille , des modifications particulières à ces sons , est donc un agent qui influera toujours sur celles qui étaient produites par le son fixe.

D’ailleurs , il est constant que tout son est un composé d’un certain nombre de sons différens , dont la réunion forme ce son primitif, et qu a chacun de ces sons élémentaires correspondent des oscillations différentes eu nombre et en longueur sur le corps sonore. Cette propriété de se subdiviser en vibrations partielles, étant commune aux membranes tympaniques , ainsi que nous avons pu déjà le conclure , il doit en résulter que, si on frappe ou forme , en.

j36 OBSERVATION S

même temps que le son fixe, certains autres sons, la forme générale de vibration des membranes sera moins ou plus contrariée, selon que çes sons correspondront plus ou moins aux portions de la membrane dont les vibrations sont les élémens de la vibration totale produite par le son fixe.

C’est en vertu de l’existence de ces faits, que toute oreille exercée peut effectivement vérifier et déterminer la légitimité des accords. Nous appellerons ensuite , avec fondement , sons harmoniques d’un son fixe, ceux qui, étant frappés avec lui, n’endiminueront pasle volume ou la plénitude; et nous considérerons comme étant de moins en moins harmoniques ou même dissonans , les sons dont la simultanéité avec ce même son fixe lui enlèvera sa plénitude, son corps, et le rendra ainsi de plus en plus sec.

Pour apprécier facilement, et rendre ainsi incontestable, l’existence de cette différence de plénitude pour le même son , d’après le choix d’autres sons frappés en même temps que lui , il convient de se placer , pour ce choix , dans les extrêmes ; c’est-à-dire , de faire succéder subitement deux accords sur le même son fixe , qui aient la propriété de le rendre , l’un le plus plein t et l’autre le plus scc possible. Cette

COMPARATIVES. \Zj

expérience est surtoutextrêmementconcluante, lorsqu’on revient d’un accord qui avait enlevé la plénitude du son fixe , à l’accord qui la lui rend entièrement. Ainsi , après avoir déterminé bien précisément la tension convenable au système des membranes de l’oreille , dans un ton donné , par quelques accords principaux frappés dans ce ton , que l’on choisisse pour accompagner la tonique , avant d’arriver à son accord de tierce et quinte , dit parfait majeur , deux ou trois sons pris , en tout ou en partie , hors du ton , c’est-à-dire , hors de sa gamme : qu’ensuite, dès avant le passage de cet accord à son accord parfait , on fixe uniquement son attention sur la tonique , en s’étudiant à isoler sa perception et à faire abstraction du reste des sons , on sent , pendant le premier accord , qu’elle est étouffée , sèche et sans corps , tandis que , dès l’instant où on l’accompagne avec sa tierce majeure et sa quinte , on l’entend reprendre soudain sa plénitude , tout le volume et tout l’éclat dont ce son tonique est susceptible (*).

(*J Pour évaluer d’une manière certaine , facile et pre'cise, les variations dans la plénitude du son fixe , il faut le frapper seul , c’est-à-dire , sans l’accompagner avec aucune de ses octaves.

OBSERVATIONS

Cette expérience achève de prouver irrévocablement qu’il est certains sons dont les vibrations se coordonnent plus ou moins naturellement avec celles qu’un son fixe produit sur les membranes de l’oreille. Ce phénomène est d’ailleurs tellement incontestable , qu’on peut même s’apercevoir, en frappant les notes harmoniques d’un son sur ce son , c’est-à-dire , en même temps que lui , qu’il devient alors plus volumineux et plus complet que lorsqu’il est frappé seul ( par une force égale , bien entendu): d’où il résulte nécessairement qu’il existe alors , sur les membranes de l’oreille , des vibrations partielles communes au son fixe et aux sons harmoniques ; car le corps ou volume de ce son fixe , ne pouvant s’accroître que par une augmentation dans la largeur de sa vibration totale , et cette augmentation ne pouvant , dans ce cas, résulter que de l’augmentation survenue danscelle de quelques vibrations partielles, puisque le son fixe est toujours formé de la même manière ; il faut , de toute nécessité , qu’aux sons harmoniques correspondent sur les membranes de l’oreille des vibrations partielles qui leur soient communes avec le son fixe.

Les effets analogues se reconnaissent aisé-

COMPARATIVES. l3ÿ

ment , à l’œil , sur la corde vibrante : car , si on fait vibrer une corde seule , et qu’on ne répète pas l’application de l’agent qui l’a mise en mouvement entre ses deux extrémités fixes, on voit ses vibrations totales décroître successivement en largeur jusqu’à ce quelle redevienne immobile ; tandis qu’en frappant fréquemment ses harmoniques seuls, on prolonge indéfiniment la durée de ses vibrations.

Telle est la première observation capitale sur la légitimité des accords. Les faits quelle renferme, sont tels qu’ü est impossible de ne pas reconnaître en eux les bases les plus incontestables de l’harmonie , puisque la physique seule, immuable dans ses lois, suffit pour les poser. La plénitude ou la sécheresse d’un son tonique ou fixe accompagné d’autres sons , démontre et fait sentir jusqu’à quel point ces derniers sons se confondent et se marient avec le premier , et conséquemment jusqu’à quel point l’accord qu’ils forment avec lui est légitime ou naturel. Celui, parmi tous les accords possibles sur un son tonique , qui rendra ce son le plus plein possible , sera réputé et classé le plus naturel ; et cet accord est précisément celui qui est connu sous le nom d’accord parfait majeur , ou composé du son tonique , de

O BE RV ATI O NS

sa quinte et de sa tierce majeure ( ces deux derniers aigus) , et ainsi de suite.

En frappant, selon la liste suivante ', les accords que l’on peut pratiquer sur le même son tonique , on ne sentira décroître successivement la plénitude de cette tonique que faiblement d’un accord à l’autre: mais néanmoins l’habitude de les pratiquer et de comparer leurs effets, au tor ise à les classer de la manière suivante î

Ut, mi, sol , ut :

Ut, fa, la, ut :

Ut, mi, la, ut:

Ut, mi, sol, si*:

Ut, mih, sol , ut :

Ut, fa, la* , ut :

Ut mi, sol, sih , ut :

Ut, mi * , sol, si*:

Ut, mi, sol , la, ut:

Ut, mib , la h, ut:

Ut, mi1’, sol , si* , ut.

Ces accords , dont les derniers sont fréquemment encore employés ainsi que leurs renversemens,ne nous serviront pas à mettre en évidence les divers degrés bien sensibles de lasécheresse à laquelle on peut réduire la tonique ; mais les suivans seront de plus en plus dans ce cas , en

Comparatives* î4f

les frappant alternativement avec l’accord parfait majeur de la tonique , placé le premier dans la catégorie précédente :

Ut, mib , sol*:

Ut re* , sol*:

Ut, fa* , lab :

Ut reb , mib sol* ; et autres de ce genre , auxquels on peut ajouter une ou plusieurs notes prises surtout hors du ton pour augmenter encore la sécheresse de la tonique.

Nous allons maintenant envisager les mêmes expériences sous un autre point de vue, et nous arriverons encore aux mêmes conclusions. Ici nous nous proposons d’observer les divers degrés de plaisir ou de peine produits sur l’oreille selon les différentes sortes de sons que l’on donnera pour concomitans à un son üxe.

Un son étant accompagné de sa tierce majeure et de sa quinte , produit la sensation la plus agréable de toutes celles que l'harmonie peut procurer à l’oreille.' Donc la plus grande somme de plaisir occasioné par un accord sur un son déterminé, correspond à la plus grande plénitude possible du même son, c’est-à-dire , quelle est due à la coexistence de ses harmoniques, proprement dits. Nous ferons remarquer

OBSERVATIONS

ici que dans l’accord le plus doux, et à la fois le plus nourri , il n’existe pas d’intervalle moindre que celui d’une tierçe mineure : ce qui fait voir que les vibrations les plus naturelles ne peuvent se combiner avec des intervalles moindres , et qui ne seraient pas disposés dans l’ordre convenable au ton ; c’est-à-dire , que l’ordre dans lequel ces intervalles se présentent étant toujours constant * on ne pourrait l’intervertir sans intervertir l’ordre le plus naturel des vibrations.

Plus les sons aveclesquels on accompagnera ce même son fixe s’éloigneront de l’accord qui est en tête de la série harmonique , et surtout plus ils cesseront de former entre eux des intervalles harmoniques ainsi qu’avec le son fixe , plus on s’apercevra que la douceur de l’accord formé va en décroissant. Si on le compose enfin de plusieurs sons choisis, en tout ou en partie, hors du ton déterminé par le son fixe, et qu’on les rapproche encore très-près l’un de l’autre , alors on parvient à mettre l’oreille au supplice. Or , c’est dans le cas de la formation successive des mêmes accords , que la plénitude du son tonique est de plus en plus étouffée ; donc il y a un rapport constant entre la douceur ou la dureté de l’harmonie formée sur une note

tonique, et entre la plénitude ou la sécheresse dans la sonorité de cette même nqte.

Quel que soit donc le point de vue sous lequel on envisage ces expériences ou observations comparatives, ondécouvre toujours qu’ellesfournissent les mêmes lois surla qualité des accords doux ou durs , et qu il rappartient ainsi à l’oreille seule de les légitime invariablement , ou de les rejeter.

On se rendra d’ailleurs facilement compte des motifs qui nécessitent la dureté de certains accords, c’est-à-dire, la peine qu’ils causent. Puisqu’aux sons diffe'rens correspondent sur les membranes des zones inégales , lesquelles ont toutes une extrémité, commune qui est leur contour immobile , il suit que, plus deux sons seront voisins , plus les lignes qui terminent , à l’autre extrémité , les zones qui leur correspondent , seront rapprochées l’une de l’autre : or ceslimites ne sont autre chose que des suites de points dans chacun desquels la membrane forme un angle ; il arrivera donc, toutes les fois quel’onfera résonner ensemble deux sons trèsvoisins, que chacun d’eux, tendant à déterminer sur chaque membrane les angles dont se compose la limite particulière à la zone qui lui correspond (en ne considérant que ce qui sc passe néces-

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sairement vers ces limites) contribuera à la création dupe ligne angulaire très-voisine de la seconde. Ainsi la détermination de l’une d’elles, si elle peut avoir lieu, méttra un obstacle nécessaire à l’existence de l’autre. De part et d’autre , les vibrations , au lieu de concourir et se terminer facilement dans leurs limites naturelles, viendront se briser près de la limite voisine : d’où il suit qu’entre ces deux limites, les fibres nerveuses seront sans cesse tirées à la fois dans des sens contraires , pour concourir à la formation d’angles différens , pour ainsi dire , dans les mêmes points. Conséquemment, la sensation de la peine doit résulter de l’existence de ces tiraillemens qui tendent tous à nécessiter, sur les mêmes points de ces fibres, un allongement plus considérable que ne le comporte leur dilatabilité naturelle.