L. WALRAS

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dans certaines entreprises, le prix de revient des produits en services producteurs est supérieur à leur prix de vente, ce qui constitue une perte, les entrepreneurs se détournent ou restreignent leur production, ce qui diminue la quantité des produits, en fait hausser le prix, et réduit encore l’écart. Remarquons qu’à cet état d’équilibre, on peut faire abstraction sinon du numéraire au moins de la monnaie, les services producteurs s’échangeant contre des ■ produits et les produits contre des services producteurs; 1 ou, pour mieux dire, les services producteurs s’échangeant en fin de compte les uns contre les autres.

Ainsi, à l’état d’équilibre de la production, les entrepreneurs ne font ni bénéfice ni perte. Ils subsistent alors non comme entrepreneurs, mais comme propriétaires fonciers, travailleurs ou capitalistes dans leurs propres entreprises ou dans d’autres. J’estime que, pour tenir une comptabilité rationnelle, un entrepreneur qui est propriétaire du sol qu’il exploite ou qu’il occupe, qui participe à la direction de son entreprise, qui a des fonds engagés dans ' 1 affaire, doit débiter ses frais généraux et se créditer luimême d un fermage, d’un salaire et d’un intérêt calculés ■ au taux du marché des services producteurs et au moyen. desquels il subsiste, sans faire, à la rigueur, comme entrepreneur, ni bénéfice ni perte. Et, en effet, n’est-il pas évident que, s il ne retire pas de ses propres services producteurs dans son entreprise un prix égal à celui qu’il en retirerait partout ailleurs, il est en perte de la différence ?

Revenons à présent aux services producteurs classés ^ sous les 6 premiers chefs, qui demeurent, après toutes

41 SÉP. ÉQUATIONS DE LA PRODUCTION BULL. 405 les simplifications indiquées, comme les données essentielles du problème; et soient ces services producteurs des rentes de terres .d’espèces (T), (T'), (T")... des travaux de personnes d’espèces (P), (P'), (P")--- des profits de capitaux d’espèces (K), (K'), (K").;.. Nous supposons les quantités de ces services producteurs évaluées au moyen des deux unités suivantes : 1° l’unité, naturelle ou artificielle, de quantité du capital : l’hectare de terre, la personne, le capital même, et 2° l’unité de temps, par exemple, la journée. Nous avons donc certaines quantités de journées de rente d’un hectare de telle ou telle terre, de journées de travail de telle ou telle personne, de journées de profit de tel ou tel capital. Soient les espèces de ces services producteurs au nombre de n.

Au moyen des services producteurs ci-dessus définis, on peut fabriquer soit directement, soit moyennant fabrication préalable de matières premières, des produits d’espèces (A), (B), (C), (D)... Soient les espèces de ces produits au nombre de m.

Les produits ont pour chaque individu une utilité que nous savons exprimer par une équation d’utilité ou de besoin de la forme r = y ( q ). Mais les services producteurs eux-mêmes ont pour chaque individu une utilité directe. Et non-seulement on peut à volonté soit affermer, soit garder pour soi tout ou partie du service de ses terres, de ses facultés personnelles, de ses capitaux : mais on peut, en outre, acquérir, si l’on veut, de la rente, du travail ou du profit, non comme entrepreneur pour les transformer en produits, mais comme consommateur pour en user directement. C’est ce que nous avons reconnu en faisant figurer dans une catégorie à part, à côté des services producteurs classés sous les 4 e , 5 e et 6 e chefs, ceux classés sous les 3 premiers chefs. Les services pro-

docteurs sont donc, eux aussi, des marchandises dont Futilité pour chaque individu peut s’exprimer par une équation de la forme r = <p (g):

Cela dit, soit un individu porteur de g, de (T), de g,, de (P), de q, c de (K)... Et soient r = <p { (q), r = q> p (g),- r.= I <fr(q)-r= <p a (q), r = <pu {q), r^=cp c {q), r = ( p i (q).... les équations d’utilité ou de besoin des services producteurs (T), (P), (K).| et des produits (A), (B), (-C), (D)... pour cet individu. Soient p t , p p , p k ... pu, p c , Pa • • • les prix courants des services producteur s et des produits en (A). Soient ofJj o p , o k ... les quantités effectivement offertes des servicesi producteurs à ces prix, quantités qui peuvent être positives et qui représentent alors des quantités offertes, mais qui peuvent aussi être négatives et qui représentent alors des quantités demandées. Soient enfin d a , du, d c , d.\ ...les quantités effectivement demandées des produits aux mêmes prix d’équilibre. On aura d’abord entre ces quantités et ces prix l’équation

°tpi + o p p p -F o k pk + ... =d ;i + c/ b pb +d c p c + ddPi+ ...

En raison d’ailleurs de la condition de satisfaction maximum, qui est évidemment la condition déterminante d’offre positive ou négative des services producteurs et de demande des produits, on aura ensuite entre les mêmes quantités et les mêmes prix les équations

& (g t — o t ) = Pt cp,(d a ),

<Pp (gp —0p) = Pp fa (da),

9m (gt — Ok ) — Pk (fa (d a ),

cpb (4) B

■ (fo ( 4 ) = V* <p* ( 4 ).

soit —1 équations, formant avec la précédente un système de-n + m équations entre lesquelles on peut éliminer successivement n + m — l des inconnues o y , o p , o k ... cl a , d b , 4, 4 ... de manière à n’avoir plus qu’une équation donnant la n-\- m l0me en fonction des prix p t , p P , p, ... p b , !>,, )>a... On aurait ainsi les équations suivantes d’offre ou demande de (T), (P), (K)...

ot = ft (p t , p P 4 Pu ••• Pi.» P c Pd ...),

?/ = / P j (Pt, p P , Pu ... Pb, Pc Pi-)»

o k = f k (pu p P , pu ... Pb, Pc Pd •••),

et les équations suivantes de demande de (B), (C), (D)...

db = fb (pu Pp, Pu Pb, Pc Pd ..•),

d 0 = | c (pt, p P , Pk ... Pb, Pc, 4

4 = A (pt, p P , pu ... Pb, Pc Pd ...),

La demande de (A) serait fournie par l’équation

4 = o t p t 4 o P p P + ou pu + ■ • ■—(4pb + 4 Pc + 4 Pd + ...)•■ On aurait de même les équations d’offre ou demande