L. WALRAS

producteurs, et P t ... P P ••• Pk , Pk', Pk" ... des capitaux producteurs, son revenu est dè

qtpt -p ••• H - 4 Vv + ••• + ÿkPk ~P 4'Pk' -p 4"Pk"-f ... et son capital de

qt Pt + ■ • • + ÿp Pp -f- . • • + Pk + ?k' Pk' + ÿk" Pk" -f • • •

Si cet individu cède des quantités respectives de (T)... (P)... (K), (K'), (K") ... équivalentes à

Otpt ... O v p v ... O k p k , Ok'jOk', o k "p k " ... il en consommera des quantités équivalentes à (qt — o t )pt ... (4 —°p)Pp •••

(4 — Ok) Pk, (qk' — Ok') Pk’, (4" — Ok") Pk" ...

Et il consommera, en outre, des quantités respectives de produits (A), (B), (G), (D)... équivalentes à

d a , 4pb, 4p c , 4pa ...

Il est possible que notre individu demande ainsi des produits (A), (B), (G), (D)... pour une valeur égale à celle des services producteurs qu’il offre, suivant l’équation

OtPt ~P ••• “p O p p p -J- ... -j- Okp k -j- Ok'pk' -p Ok" Pk" “P

jj 4 + 4 pt, -f- de Pc -P 4 Pd -P ...

comme nous l’avons supposé jusqu’ici. Mais il est possible aussi qu’il y ait un excédant de la valeur des ser-A vices producteurs offerts sur la valeur des produits demandés

— Otpt -P ... -P O p pp -p ... -p O k p k -p Ok'Pk' -P o k "p k " -P ... (4 -p 4pb -p 4pc -p 4pa -p ..•)•

En ajoutant et retranchant, dans le second membre de '' cette équation, r ■= q t p t + ... + <y p p ? + ••• + f/t Pk + q*Pv + qk“Pk“ + - il vient

« =T — [(?t — ot)ft+ ••• + (?p — °p) PpH- •••

-f- (jpk — Ok) Pk -j- (//k' — Ok') pŸ -J- ((/k"-Ok") pt"

-j- da, -f- d\> Pï> -f- rfc Pc -f~ Pi -f- • • • ] •

Et ainsi : — L’excédant de la valeur des services producteurs offerts sur la valeur des produits consommables demandés est aussi l’excédant du revenu sur la consom- | mation.

Cet excédant peut être négatif, c’est-à-dire qu’il peut se résoudre en un excédant de la consommation sur le revenu.' Il faut alors supposer que notre individu cède non-seulement tous ceux de ses revenus producteurs qu’il ne consomme pas lui-même, mais une partie de ses capitaux producteurs. C’est ce qui s’appelle « manger son fonds avec son revenu. » Cet excédant négatif ne peut être plus grand que la valeur totale des capitaux producteurs

qt Pt -j- • • • -f- </p Pp -f- • • • -f- ÿk Pk -j- Çk' Pk' -j- </k" Pk" -J- .. .

Autrement notre individu mangerait le bien d’autrui avec le sien, ce qui n’est pas un cas normal.

Ces définitions posées, il peut se produire de trois choses l’une :

1° L’excédant positif est égal à la somme nécessaire pour faire l’amortissement et l’assurance des capitaux , d’espèces (K), (K'), (K")... et l’on a

e ~ ( /k (jj-k -j- Vk) -f- qV (jj-k 1 -f - v k') -j- qV (jj-k" -f Vk") -f- .. .

alors notre homme se borne purement et simplement à

maintenir la quantité de capitaux proprement dits qu’il possède, sans l’augmenter ni la diminuer.

2° L’excédant, positif, nul ou négatif, est inférieur au montant 'de l’amortissement et de l’assurance, et l’on a

£ <C ÿk (fJ - k -j- '■%) -J- ÿk' (fJ-V -f- vt') -j- qV (j^k" “j - v k") -f- ...

alors notre homme consomme réellement une partie de ses capitaux proprement dits qui, dans tous les cas, n’étant pas amortis et assurés, n’existeront plus intégralement ou en quantités égales entre ses mains au prochain exercice, puisqu’ils seront en partie détruits par l’usage ou auront en partie péri par accident.

3° Enfin l’excédant positif est supérieur au montant de l’amortissement et de l’assurance, et l’on a

e > ?k ([J-ÏL -f- ' J k) -f- ?k' (fJ-V -j- W) -j- ÿk" (/*k" -f- Vk") + •••

alors notre homme augmente la quantité de ses capitaux en demandant à la production des capitaux proprement dits neufs, au lieu de produits consommables. Il épargne.

Ainsi : — L’épargne est la différence positive entre Vexcédant du revenu sur la consommation et le montant de Vamortissement et de l’assurance des capitaux proprement dits.

Que l’individu dont il s’agit fasse purement et simplement l’amortissement et l’assurance de ses capitaux proprement dits, ou qu’il mange son fonds en tout ou partie, ■ ou qu’il épargne, il s’ensuit toujours qu’il demande à la production plus ou moins de produits consommables au lieu de capitaux proprement dits neufs, ou de capitaux proprement dits neufs au lieu de produits consommables. G est pourquoi nous considérerons comme l’élément à introduire à présent dans le système des équations de la

77 SÉP. ÉQUATIONS DE LA CAPITALISATION BULL. 535 production, pour en tirer celui des équations de la capitalisation, cet excédant, positif, nul ou négatif, du revenu sur la consommation. Il sera entendu qu’il n’est vraiment épargne que s’il est non-seulement positif, mais en outre supérieur au montant de l’amortissement et de l’assurance des capitaux proprement dits existants.

Raisonnant comme dans le cas de l’échange, nous nous demanderons, prenant un individu entre tous : De quoi dépendra F excédant de son revenu sur sa consommation? Et nous, répondrons : Du prix des revenus producteurs , du prix des produits consommables et du prix des capitaux producteurs. Au lieu du prix des capitaux producteurs, nous pouvons mettre, pour plus de simplicité, le taux du revenu net. Il est certain que si notre individu ne sait pas ce que sont p t ... p p ... p u , Jv, Pk“ ... Pb , Pc , Pi ... et i, il ne peut procéder à la détermination ni de l’offre de ses revenus producteurs, ni de sa demande de produits consommables, ni de sa demande de capitaux proprement dits neufs. Mais il l’est aussi que, ces quantités étant connues, il a tous les éléments nécessaires pour cette opération, et qu’en particulier ses dispositions à l’épargne pourront être exprimées mathématiquement de la manière la plus explicite par une équation de la forme

e = U O ■■■ Pp ••• P\? P*', P*" ■■■Pb, Pc, Pi ... t)

dans le premier membre de laquelle la fonction e figure ■ seule, et dans le second membre de laquelle il faut se représenter les variables p t ... p p ... p k , pk< , pw ... Pb , p c , pi ... i comme engagées, dans un ou plusieurs ter- . mes, en des combinaisons d’addition, soustraction, multiplication, division, etc., etc., de telle sorte que, ces variables