L. WALRAS

marchandises de la seconde catégorie et qu’en conséquence l’émission des billets de banque se résoudra en une transformation de la monnaie métallique en capital. Mais A. Smith ne songe pas que l’émission des billets de banque se fait aussi bien au dehors qu’au dedans du pays dont il nous parle; que l’exportation de monnaie métallique effectuée en conséquence des émissions intérieures sera compensée par l’importation de monnaie métallique effectuée en conséquence des émissions extérieures ; que, par suite, on doit faire abstraction des communications avec le dehors pour traiter la question d’une manière scientifique.

3. Ainsi, pour faire rigoureusement l’analyse des effets de l’émission des billets de banque, il faut considérer un pays isolé qui sera, si l’on veut, le monde entier. C’est ce qu’ont fait divers auteurs qui ont cru alors que l’excédant de la monnaie métallique sur les besoins antérieurs de la circulation , au lieu d’être exporté, serait purement et simplement rendu aux usages industriels et de luxe. Telle est l’idée très positivement exprimée par M. Courcelle Seneuil dans son Introduction à l’ouvrage de Charles Coquelin : Le crédit et les banques. Il y dit-en propres termes que « 100,000 francs de » monnaie fiduciaire ajoutés à la monnaie existante provo- » quent aussitôt, si cette somme était suffisante, la fusion ou » l’exportation de 100,000 francs en monnaie métallique, » et que « les émissions suivantes ont le même résultat. »

Cette analyse, pas plus que celle d’Adam Smith, ne fait mention, comme on voit, de celui des effets de l’émission des billets de banque qui est surtout invoqué dans la discussion entre les partisans du monopole et ceux de la liberté, c est-à-dire de la dépréciation de la monnaie; mais elle est encore superficielle et insuffisante. Elle repose, en effet, comme celle de Smith, sur l’hypothèse que la quantité de monnaie métallique ou de papier nécessaire à la cir-

5 SÉP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU BILLET DE BANQUE BULL. 557 culation d’un pays est une quantité fixe. Or cette hypothèse n’est pas admissible. Il est, au contraire, certain que la circulation peut absorber des quantités ou plus grandes ou plus petites de monnaie à la seule condition, pour cette monnaie, d’avoir une valeur plus petite ou plus grande ; tout comme aussi les usages industriels et de luxe peuvent employer des quantités ou plus grandes ou plus petites de métal précieux suivant que ce métal a une valeur plus petite ou plus grande. D’ailleurs, il est également certain que le métal monnaie et le métal marchandise tendent d’eux-mêmes à avoir une valeur égale, par la raison que, s’il en était autrement à un instant donné, on transformerait soit de la monnaie en marchandise, soit de la marchandise en monnaie. D’où il résulte enfin qu’il ne saurait y avoir augmentation dans la quantité et diminution dans la valeur du métal précieux sans qu’il y ait augmentation dans la quantité et diminution dans la valeur de la monnaie. Et, de fait, cette dépréciation de la monnaie par suite de l’émission des billets de banque a été justement affirmée, sinon convenablement expliquée, par plusieurs économistes. Comme sa constatation importe essentiellement à notre sujet, nous allons y procéder mathématiquement.

4. Soient, conformément à la théorie de la valeur de la monnaie exposée dans la 30 e leçon de nos Éléments d’économie politique pure, deux axes rectangulaires : un axe des prix Op horizontal et un axe des quantités O q vertical. Soit (A) la marchandise monnaie, soit la courbe A q A p passant au point A', et dont l’équation est q — F(p), la courbe de prix en une autre marchandise (B) de (A) considérée comme marchandise. Soit une courbe passant au point A", et dont

l’équation est q — ^- r la courbe de prix en (B) de (A) considérée comme monnaie. Nous négligeons un terme négligeable en prenant ainsi pour la courbe de prix de la mon-