L. WALRAS

sép. 28

Dans le cas particulier où

ma . .... a .

et alors la quantité yyy, qui s ajoute a y pour former A,

sera toujours positive.

Quand m — , et que z est i ou égal a i, A devient

infini. Si z est <C i,

et alors A est > ^. Si z est <C 0 et >> — 1,

et alors A est <C y •

Ainsi : — Le prix normal des terres est toujours supérieur ou inférieur au rapport du fermage au taux du revenu net selon qu’il y a plus-value ou moins-value de la rente.

13. Le prix courant des terres contient donc l’escompte des accroissements positifs ou négatifs de capital foncier afférents aux accroissements positifs ou négatifs de revenu foncier à recùeillir pendant la durée de la plus-value ou de la moins-value de la rente. Il est évident que le montant de cet escompte ne saurait être égal au montant des accroissements eux-mêmes, et qu’ainsi, depuis le jour de l’apparition de la plus-value ou de la moins-value et où la terre vaut

a ae (1+Q m — (l+^) m i i(l + O m 4 — z

29 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 217 jusqu’au jour de la cessation de cette plus-value ou de cette moins-value et où la terre vaut

la valeur de la terre va toujours en augmentant ou en diminuant. Il est bon, toutefois, d’établir mathématiquement le fait de cette augmentation ou de cette diminution, d’autant plus qu’en constatant la réalité de la variation, nous en étudierons la nature. Supposons donc généralement que n années se soient écoulées depuis l’apparition de la plus-value ou de la moins-value, de telle sorte que le fermage soit o(l+jer) n , et la durée restante de la plus-value ou de la moins-value m — n. Alors la terre vaudra, en vertu de l’équation [1] ou [2],

a(l-M) n , fl (l + ^) n e , . (1-M) m ~ n — (1-M) m ~ n rcr|

An- ■ -t- £(1 + t - * LJ

fl(l+^) D ?(I+0 m ° .g(l-M) m n rjQ-|

Or, pour faire l’étude qui nous intéresse, il faut discuter cette équation en faisant varier n de 0 à ni. En donnant à n des valeurs plus petites que 0 ou plus grandes que m, on obtiendrait des valeurs de A n qui ne rentreraient pas dans la question qui nous occupe on ce moment.

Pour porter dans cette discussion le plus de clarté possible, nous remplacerons l’équation ci-dessus par l’équation suivante