L. WALRAS

sép. 58

1 + j(i + z )+^2~(^ + iz + z ") + - + (* n + - + z ")

a az (l + t) n -(l + g) n i ‘ i (1-H') n i — z

24. On reconnaît les équations [1] ot [2] de prix normal dans lesquelles la durée de la plus-value m est remplacée par le nombre d’années n après lequel il n’y a plus d’excédant du montant des intérêts à payer sur le montant du fermage à recevoir. En y réfléchissant, on se convainc en effet que : — Le prix normal d’une terre est celui qui, augmenté des intérêts capitalisés et diminué des fermages capitalisés, se trouve égal, quand finit la durée de la plus-value de la rente, au rapport du fermage au taux du revenu net, de manière à ce qu’il n’y ait ni bénéfice ni perte à faire pour celui qui aurait acheté la terre lors de l’apparition de la plus-value et la revendrait lors de la cessation de cette plus-value. Et cette considération aurait pu nous faire trouver d’une manière plus simple l’équation ci-dessus d’égalité du montant des intérêts à celui du fermage, qui est aussi celle du prix normal.

Au bout de m années, la somme due est

59 SÉP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 247 les intérêts à payer s’élèvent donc alors à

tandis que, d’autre part, le fermage à recevoir s’élève alors à a (1

Pour qu’il n’y ait pas, à ce moment, accroissement de la somme due, ou pour que le prix soit prix normal, il faut que le fermage à recevoir suffise aux intérêts à payer, ou que

[ A (i+ o» - a ( 1 +i) "ri 1+z)m ] *=« u ■+*> m -

ou que, conformément à notre théorème,

i.üiî

Or, de cette équation, on tire l’équation [2] de la manière suivante :