OP - OP = 25 X
| Cette première transformation opérée, pour faire appas raître aux yeux l’identité générique de ces courbes AN, | A'N', A"N" de la Fig. 3 avec les courbes AM, A'M', A"M" | de la Fig. 1, prenons ces dernières et ramenons-les purement et simplement à l’échelle des précédentes en les transportant dans la Fig. 3. Elles y deviendront les courbes a/n, a'fx ', a"fi". Si ces courbes étaient continuées pour les valeurs de la variable n inférieures à zéro et supérieures à m , valeurs que nous n’avons pas considérées jusqu’ici, elles auraient la forme des courbes AN, A'N', A"M". C’est ainsi, par exemple, que la courbe «'/a', dans l’équation de laquelle i et z ont les mêmes valeurs que dans les équations des courbes AN, A'N', A"N" T deviendrait la courbe a'fi'v', courbe coupant l’axe horizontal en un point v' fourni, conformément à la formule [21], par l’équation
57>36 log [1 -27.11 (0.04-0.01)]
La transformation de formule opérée plus haut explique comment cette courbe a'fiV peut avoir l’équation suivante :
analogue à celles ci-dessus des courbes AN, A'N', A"N" et résultant de la différence des deux courbes
et
et comment ces courbes AN, A'N', A"N" peuvent avoir les. équations suivantes :
A n 1.01“ 0.01 X 1.01 11 ^ J.04°- n — 1.01 Q - n ,oij
« — 0.04 + 0.04 x 1.04 0 - nX 0.04 — 0.01
A n 1.01“ o.oi x 0.01“ 11.04 1,1
a “ 0.04 + 0.04 X 1.04 31 - X i: 0.04^ 1 f ll ^^M
analogues à celle de la courbe a’fx'v' (15), les trois valeurs de m : 0, 31.30 et 47.36 étant fournies respectivement, conformément à la formule [23], par les équations
Iog[l—25(0.04 — O.Ol)] . 1.01 l0B LÔ4
, 0.01 l0 «O4 ’. 1.01 l0g LÔ4
log[l-30(0.04-0.01)]
log
log 4
log [1—31.25 (0.04—0.01 )] log
OTÔf
log T
lesquelles donnent, comme nous l’avons vu (31), le nombre d’années de plus-value pour lequel un prix est prix normal.
Ainsi la courbe a'fi'v' serait courbe d’amortissement du prix d’achat dans le cas d’une terre payée à raison de 27.11 capitaux pour un de fermage initial alors que la durée de la ! plus-value de la rente serait non de 10 ans seulement mais [ de 57.36 ans au moins. Et inversement les courbes AN, A'N', A"N" seraient courbes de variation du prix normal dans le cas de terres payées à raison de 25, 30 et 31.25 capitaux pour un de fermage initial alors que la durée de la plus-value de la rente serait non de 47.36, 78.66 et 94.72 ans au moins, mais de 0, 31.30 et 47.36 ans seulement.
Les courbes de variation du prix normal de la terre durant la période de variation du prix de la rente et les courbes d’amortissement du prix d’achat de la terre au moyen du fermage devaient être ainsi identiques, vu que, pas plus pendant les m années de plus-value qu’au bout de ces m années, l’acheteur d’une terre au prix normal ne doit faire de bénéfice ni de perte, et que, par conséquent, pendant toute la durée de cette plus-value comme à la fin, la somme due en cas d’achat avec des capitaux empruntés doit se confondre avec le prix normal de la terre. Quoi qu’il en soit, cette identité des deux sortes de courbes existant, il n’y a
