Problème. Un homme est sorti de chez lui avec un cer

H6 PRINCIÏ>ES

tain nombre de louis pour faire des emplettes, À la première, il dépense la moitié de ses louis et la moitié d'un ; à la deuxième, il dépense la moitié de ce qui lui reste et la moitié d'un louis; à la troisième, pareillement; il rentre chez lui, ayant tout dépensé. Quelle est la dépense totale? Rép. x=^y louis.

247. Problème. Un conseil composé de ^4)ersonnes ayant à choisir entre trois candidats, le premier obtient h voix de plus que le second, et le second c voix de plus que le troisième. Combien chacun a-t-il eu de voie f Rép. le premier a

réuni ^ ' voix ; le second, :^ — ; le troisième,

248. Problème. Deux frères héritent en même temps l'un de a /r. et l'autre de b /r. Le premier augmente chaque jour son bien de c fr., tandis que le second diminue le sien de d /r. : dans combien de jours le premier sera-t-il m fois plus riche

que le second ? Rép. x == — r— — .

249. Problème. Un jardinier, ayant planté des arbres en carré plein, a a arbres de reste ; il veut alors mettre un arbre de plus à chaque rang, de sorte que la forme carrée ait toujours lieu ; mais pour cela il lui en manque b. Combien avaitil d'abord mis d'arbres à chaque rang f Rép. x = ■ ' ' .