PARTIE I. SECT. ITI, CHAP. fi

ment que de 0°,291; et quand même on prerdrait la section à 9 pieds au-déssus du pont, où sa hauteur était de 6,958, le remou ne serait éncore que de o!°,563 ; ce qui, comme on le voit, n’est pas suffisant. Dans l'autre expérience, au contraire , la hauteur de l’eau à 'avant-bec était de 53333; ainst 1x hauteur du remou était de o?°,8125, qui ne surpasse la hauteur calculée que de 0°*,0666, ou d'environ ?de ligne, qui pouvaient être l'effet du pétit remou particulier, qui a toujours lieu immédiatement contre une surface cho- , quée par un courant. Ainsi la cent quatre-vingtquinzieme expérience, en confirmant nos principes, démontre que la premiere est défectueuse, puisqu’avec une plus grande vitesse naturelle, tout étant égal d’ailleurs, le remou devait y étre plus grand.

Cette erreur néanmoins ne vient point de nos mesures, mais de la maniere dont l'expérience a été faite. En effet, sut 100 pieds de distance depuis la prise d’eau jusqu’au pont, le canal n'avait alors que 0?°,646 de pente; et la charge à la tête du canal étant de 6°°,75, la surface du réservoir était élevée de 7r°,396 au-dessus du radier du pont. D'un autre côté, on voit que si la section naturelle du lit, qui est de 6,375, se füt exhaussée de

0®,90286, il n’y anrait eu à la surface ? qu'une pente

de 0°°,0924 sur 100 pieds, ou de — TNTÉ qui n'aurait

pas été suffisante pour produire la dépense que nous avons trouvée. Ainsi l’eau a été obligée d'acquérir de la pente, en approchant du pont, aux

222 : PRINCIPES D'HYDRAULIQUE. | dépens du remou sensible, et de régler ses hauteurs, pour produire la plus grande dépense. Cet inconvénient n'avait pas lieu dans l’autre expérience, parce que ka prise d’eau était à proportion, plus élevée, relativement à la hauteur de section uniforme; et ce cas n'arriverait jamais dans une riviére qui ne gêne en aucune maniere l'étendue du remou.

160. Si on suppose les obstacles détruits, ou que le lit reprenne son état naturel, on trouve K= 1, ce qui rend le remou nul.

Si la longueur des piles, ou en général du rétrécissement, devenait très-petite, la. pente sur, cette longueur deviendrait cgmme nulle; mais la contraction augmenterait, c'est-à-dire que 2G deviendrait plus petit, ce qui augmenterait L l'expression du remou.

Si au contraire le rétrécissement devenait trèslong, la pente sur la longueur deviendrait considérable, et le remou en amont plus sensible.

Enfin, si le rétrécissement devenait d’une longueur infinie, le problème, sans changer de nature , devrait s’énoncer ainsi: La largeur, la profondeur et la pente d’une riviere, et sa dépense, par conséquent, étant données; déterminer quelle serait sa profondeur, si on rétrécissait son lit d’une quantité connue, et la chüte qui répondrait à sa nouvelle vitesse, à l’entrée de son lit rétréci. Ce problème se rapporte naturellement aux canaux, dont nous parlerons bientôt.