Tome I

Fig. 20,

à l'autre, . . : D

226 PRINEIPES.D'HYDR AULIQUE.

5526%,32, Ôtée -de:9197 toisesi:il reste:3650:.,68 pour l'intervallé qui. doit se trouver idiune : ‘tenue

convenance fissent desirer de plarer: les écluées des distances moindres:ou plus grandes que celle qu’on aurait fixée d’abord : dans ce £as il faudrait diminuer ou augmenter: .la: hauteur des'tenues, suivant la proportion: convenable.:Or, pour fixer cette hauteur il faut distinguer si la distance qu’on veut mettre entre les tenues est plus petite ou plus grande que celle qu'on vient de trouver, et qui n'est relative qu’à une vanne de 6 pieds de hauteur; si elle est plus petite, on trouvera la hauteur de la tenue nécessaire, par une simple. regle de trois. Supposons, par exemple, que.le remou IR soit de 2/ pou. ,et san AR de 5326 1,32 comme on vient de le trouver, mais qu ‘au lieu dé faire ”RF = 3650°,68, on ne veuille mettre que 2000 téises de distänce de la tenue R à la tenueN, on: aurà AR : (AR4-RN)* ;: IR : NS; et si on ajoute : k'ce quatrieme terme la profondeur SO de la riviere, où aura là profondeur totale NO en amont dela nappe d'eau, il restera la hauteur de la vanne ou de la téhue qu’il faut faire au point N \, qui. sera d'environ 5o?”, 326.” . |

Si at Éontraire on voulait mettre entre les deux tenues üre distance RL plus graude que RF, et

‘égale à 5006 foisés, on'ne pourrait plus calculer | Ja hauteur LD du remou au point L, avec une exac-

PARTIE J. SEC®%. .JI11. CHAP. IY. 227 titude ‘suffisante, par lg rapport des quarrés des amplitudes, à partir du point: , parce que Je point Li doit, se.trouver constamment plus basque F, à quelque. éloignement qu'on.le suppose; ce qui répugne à la loi supposée.: Ainsi, comme la pente de Fen.L sera toujours très-petite, on peut.supposer la,surface. de l'eax,en.L.de niyeay au point F; et, d'après cette supposition , on se contenterait d'ajouter à.la hauteur FE la pente du lit sur la longueur FL, ce qui‘ donnerait la hauteur LG un.peu trop grande. Vansnotreexemple, RF étant égal à 3650v,68, et RL étant donné égal à 5009 ioises, FL, devient égal : à 1349°,32:;etla pente ra le dulitsurcette longueur est égale à" x 1349; 32 ou à 0,281, = 207,239, qui, ajontés,à EF, — 102,182 , donnent LC:= 122°,,42 ess hauteur de la tenue égale. à92°,239 Lio ere . Sion ne voulait pas s'en. tenir à cette, APPrOxE mation, on pourrait recommencer. UR: NOUVEAU calcul, en suppéesant la hauteur, fe la tenue. L£ plus grande. que cells qu'on vient de. trouyer.en dernier lieu, égale; si l’ansveut, à 100 pourenust chercher la hauteur de l,nappe eau, le remou entier et son amplitude tatslés placer dapsipette amplitude:le lieu R, où deit.s trouyergit avais $: pieds ‘de, profondeur TA tte le tirant d'eau donné; ef enfin. par la distance, déterminée BN d'une tenue à: Lantre, fixer hauteur cherchés. da la tenue NO, qui ise. trouverait par ce: TROSRA Jr dessus de la:prtmiere tenms:supposée.. pt aù.ks remoyn serait ‘par..conséquent proportionnel, 3e. du

moins sensiblement, aû quarré des amplitudes comptées depuis l’origine du remou A.

164; C’est d’après ces principes; et en'usant de quelqueméthode d'approximation qui ÿ soit puisée, qu'on réglera avec précision les ouvrages nécessaires pour rendre navigables de petites rivierés, que le peu d'abondance de leurs éaux rend incapables- de porter bateau en tout temps; mais il faut s'êtré assuré auparävant de l'exactitude-du régime de ces rivieres; c’est-à-dire qu’elles ont établi leur lit, de maniere à ne plus creuser ni élargir leur section actuelle, ni changer la pente de leurs eaux, sans quoi on tomberäit dans de grands inconvénients pour l'avenir.

-163. Je dis qu'il faut s'assurer de l’exactitude du régimé d’une riviere, avant de fixerles hauteurs des radiers et l'élévation dés tenues qu’on y veut faire de distdice en distance "et ce n’est passäns raison : car, comme cés échises doivent nécessairement étle ’üüvertes de fond, dans le-teips des crues, pour procurer à l’eau ‘toute la vitessé qui peut répondre à la pente et à la’ ‘capacité de son lit, le ré: gimie'ne manquera pias' de s’y établir à la lorigue autant que l'obstacle des écluses le lui permettra ; c'est-à-dire que hi pente ét la figure du lit, dans lintervallé d’uneécluse à l’autre, se conformeront : à la Mesure qi-conviendra le mieux: à la dépense et à la téngcité Gu'terrain. Îl est vrai que la pénie géné râle parait être fitée par les radiérs'qu’on étäblit à éhdque ‘passage: d'étluse, et que K'largeur de ce passage semble borhér', à in certafs point, la figure

PARTIE I. SEOT: IR CHAP. IW 229 de la section; mais cela n'empêche pas qué, dans l'intervalle des écluses, la pente ne soit mdépendante des radiers; et l section très-différente des ouvertures de passage, tellement qu après un nombre d'années il pourrait arriver que la profondeur de:la riviere etleremou-des éclusesidevinssent beaugoup moindres qu'ils n'étaient lors de l'établissement, et que, faute:d'avoir prévu qges-changements, aussi ussurés qu’ilb sont lents à s'hpérer ; la navigation:devint très-mcommode , et:même toutà-fait impraticable. On serait alors fdreé' d'augmenter la hauteur des:tenues, et de relever : les berges decla riviere, en y faisant dés digues, pour la contenir dans sonlit;'ee qui pourrait eauser de grands préjudices aux riverains et nuire à lécaulement.des eaux du pays, par l'exhaussement. du niveidélariviere en amont de chaque tenue.

Pour prévenir de pareïlsinconvénients, etrendre le plus durable qu’il ést possible l'avantage des ouvrages-qu'on n'exécute jamais dans. ce gehre saris de grañdes dépenses , il faut d'avance étudier avec soin quelle est la vitesse defégime qui convient au terrain dans lequel est eréüsé’le lit de:la hiviere qu'on projette de rendre navigable. Si cette vitesse n'est pas beieoup moindre quételle de la riviere grossie par-les crues, le régime sera presque exact, etil n’y aura pas de grands changements à faire à k largeur dy lit; mais, si la vitesse-natyrelle de la riviere, dans ses hautes eaux; !surpasse de beaueoup celle qui: convient au régime, il' deviendra nécessaire id'élgrgirde kit.,:pôwrifaire baisser la sec-

tion, et procurer par-là la diminution de-cette vitesse, Ainsi, connaissant:la dépense dans le temps des crues,.an la divisera par la vitesse de régime, ou, si l’ on veut, paruneivitesse un peû plus grande, pour-une; raison que ‘ous:dirans tout-à-l’heure ; le: quotieht send l'aire de la section :.prenaht ensuite la pente naturelle de la riviere pour:la pente constañte qu'elle conserva toujours aprés l'établissement des radiers..dts écluses, on cherchera le rayon moyen, et ensuite les dimensions du lit. Epfin!, les dimensions:du lit et la dépense, dans le teinps des.sécheresses, étantconnues, on:calculera les hauteurs et les distances des tenues, ' d’après des largeurs de, passage conÿemables ‘On. voit que ceproblème hydraulique, epnsidéré dans toute son étendus; renftrmie: beaueoup , de calculs. Nous pourrions: nous bormer aux regles générales que nous venons d'établir ; rnañs un exemple en rendra l'application plus sénisible; et nous éntrons-d'autantplusvolontiers danse détail, qu'il mous: fournit une 'ocoasion..de montrer à-la-fois l'usage de plusieurs méthodes, ‘que, nous n'avons » jusqu ic qu indiquées dans TE

nn : |

Exemple de la maniere de rendre ngvigable une | riviere dont le lit n'a s pas encore de stuhilité.

166. Supposons + une petite rivieré phu éloignée de sa source, dont la penteactuelle soit de x poné. pour100 tois. ; dont }æprofoudeur, dansle temps des sécheresses de Faütemne he sait que dei pieds,

PARTJEIL SECT: lII. CHAP. IV. 231 mhis qui: soit shjette à des crues qui fassent monter ses eaux jusqu'à 9 pieds de hauteur, ‘dans un lit dont la largéur par le bas soit de 18 pieds, et:les: talus dans la proportion de 4 parties de base sur:> de hauteur; on propose de rendre cette ri-: vibre navigable en tout temps, au moyen de plusieurs éoluses:ou sas placés dedistance en distance, . et de donner dedaistabilité à son lit, dans un ter-'

rain. dontis vitesse de régime est de 24 pouces par seconde." .

Ce ht aÿant les mêmes propriétés qu'un lit rec-

tangulairé, 6ma ? 3553; la largeur ,dansletemps des crues, où 1=30 pi. — —= 360 pouces, la profon-

deur ou k= 0 pl — 108 pouces, — OU 7 —

5Pi,625 — Grr*, 88: Ainsi la vitesse réelle, dans le temps des crues ; sara égale à 58",9447, et la dépense à rh14169",936 par .seconde : or, si l’on fait attention que la vitesse qui convient au régime n'étant que de 24 pouces, la vitesse réelle est de près de 39, on verra que le lit naturel ne peut avoir de stabilité. Il y a deux moyens de lui en procurer; l’un en diminuant sa pente, et l’autre en augmentant sa largeur aux dépens de sa profondeur. Le premier n’est pas praticable, comme nous l'avons vu ci-devant (135) : il faut donçse contenter, du second, qui paraît d'autant plus convenable, qu'il faudrait, pour la seule commodité du passage des bateaux, élargir le lit déja. trop étroit, pour en contenir deux qui viendraient à se croiser. Tenonsnous-en là, et cherchons les nouvelles dimensions

qui peuvent convenir:au lit, pour lui ; proëurer € de la stabilité, saris changer sa pente. .: : 5

La:vitesse exacte de. régime étant de 14 pouces , on peut observer que cette vitesse a'ayantlieu que dans les crues d'hiver, le lit seraït sujet à se combler dans les açcrues moindres, et.péndant tout le reste de l’année, où la vitesse serait extrémement dimiaquée, à raison de la diminutièn'de la dépense et de la retenue des éeluses.. Ainsk, à parait conve-: nable de prendre pour base une vitesse un peur plus grande, afin que les crues de l'hiver puissent emporter les dépôts formés: pendant le lit le reste de l’année, qui tendraient à le relever. |

Nous supposerons donc la vitesse moyenne de régime, augmentée jusqu’à 27 poucés, au lieu de’ 24, et c’est d'après cette vitesse qu’il faut chercher les dimensions du lit; Péquation. du. mouvement “po 297 Cyr 0,1 )

VEAVELS

0,3 (V/r—0,t), dans laquelle le diviseur Vb—

LV b+1,6 est. égal à 55,884 ; ainsi on a (62)

uniforme devient donc V—37

CORNE 3843, et par éonséquent 55,884 Nr=5,4843 ; et r— : 807°,0775 : ce raÿon moyen étant déterminé, et la section, qu’on peut nommer S, étant égale à la dépense 15141692 .936, divisée par la vitesse 27 po., c’est-à-dire à 56080?°,368, on trouvera (6a) la largeur da lit, par la formulé